2o ciclo Cálculo del tiempo de residencia de una esfera en un plano inclinado con vibración transversal

[Taito10]

Buenas, mi problema es el siguiente. Estoy haciendo el pfc y no avanzo. Una aceituna (esfera) cae desde lo alto de un plano inclinado partiendo con velocidad inicial “0” y con velocidad máxima al final del plano. Rueda sin deslizar por el plano. Los agentes externos que hacen que la aceituna caiga es la aceleración (gravedad), el ángulo de la mesa, y el peso de la aceituna. Por tanto se plantean dos ecuaciones, una según un simple plano inclinado, y la otra referenciada a la longitud transversal de la mesa que es como consecuencia de la vibración. Lo que se pide es calcular el tiempo que tarda una aceituna desde que entra hasta que sale teniendo en cuenta que se desplaza hacia abajo y en dirección transversal sucesivamente (arriba y debajo de igual magnitud suponiendo que sea ideal).
No se si me he explicado. Para la parte de vibración, será con las ecuaciones del M.A.S. pero no se como aplicarlas en este caso que se supone es en 3D….bueno a ver si me ayudais que estoy atrancado con el pfc. Repito, lo que quiero es el “tiempo” que está la esfera (aceituna) paseándose por la mesa hasta el final.
Por cierto, mi proyecto es una criba vibratoria que clasifica las aceitunas por tamaños.
Gracias y un saludo!