Secundaria Qué necesito saber para resolver el siguiente problema?

[Alpha Centauri]

Hola chicos/as!

Aquí andaba yo resolviendo problemas de física, que iban publicando en la comunidad de Yahoo Respuestas, pero hay uno que realmente no sé cómo hacerlo, y creo que lo que debo saber para resolverlo no lo hemos dado hasta ahora y me gustaría que me recomendáseis alguna página o simplemente que me digáis que ecuaciones o teorías tengo que aprender/consultar para poder resolver el siguiente problema:

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Un camión de 5000kg toma una curva plana de 250m de radio a 60km/h.¿Qué fuerza de rozamiento se debe dar entre la carretera y los neumáticos para que el camión no derrape?

Publicado por: Ana María

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[Lambda]

Re: Qué necesito saber para resolver el siguiente problema?

Hola, veras lo primero debes saber es que la velocidad es una magnitud vectorial, o sea que no solo depende de su "magnitud"(modulo) si no que depende también de la dirección y el sentido a la que se desplace el cuerpo que sea objeto de estudio, así como en una curva aunque la "magnitud"(modulo) de la velocidad no varia, si lo hace su dirección, entoces sabiendo que la aceleración es $\vec{a}=\frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t}$, podemos demostrar que cuando un cuerpo esta en movimiento circular uniforme, sobre el esta actuando una aceleración, la cual es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y como también sabemos que por la segunda ley de Newton la fuerza es proporcional a la aceleración $\vec{F}=m.\vec{a}$, sobre ese cuerpo se esta ejerciendo una fuerza, llamada fuerza centripeta.

Por tanto para que el camión no derrape se tiene que dar una fuerza de rozamiento de igual magnitud que la fuerza centripeta, de hecho es el rozamiento el que hace de fuerza centripeta, por lo que para resolver el probema necesitas hallar primero la aceleración necesaria para mantener el movimento circular uniforme (o sea girar la curva jejeje) y a continuación hallar la fuerza centripeta, que sería la fuerza de rozamiento.

Te adelanto que la aceleración es $1,\bar{1}m/s^2$ y la fuerza de rozamiento debe ser de $5555,\bar{5}N$

Un saludo

[Pepealej]

Re: Qué necesito saber para resolver el siguiente problema?

En efecto, lo que te ha dicho Lambda es totalmente correcto. Me parecía una buena idea dejarte aquí el ejercicio resuelto por si te surgía alguna duda. No lo mires hasta que lo hayas intentado tu eh

Como sabes, la fuerza centrífuga (aquella fuerza ficticia que empuja al camión hacia afuera) (yo prefiero entender este tipo de ejercicios con la centrífuga en vez de la centrípeta porque es más visual) aparece cuando un cuerpo gira a una velocidad cualquiera sobre una circunferencia de radio cualquiera. Esta fuerza, como cualquier otra se expresa como $F_{cf}=m.a_c$ (pero te habrás fijado que tiene un sutil detalle; utiliza la aceleración centrípeta) y viene a ser: $F_{cf}=m.\displaystyle\frac{v^2}{R}$.

Ahora toca la fuerza de rozamiento. Ahora biene porque te lo explico con fuerza centrífuga y no centrípeta. Imagina que hay 2 fuerzas, la centrífuga que tira hacia afuera y la fuerza de rozamiento que, a efectos contrarios, 'tira' hacia adentro. Lo que hace esta fuerza es intentar que el cuerpo no se mueva (independientemente de si avanza o no) (me refiero que no varíe su radio de giro) y para que consiga lo que se propone debe ser mayor que la fuerza que empuja hacia fuera. Entonces, siguiendo esta lógica, decimos que para que el camión no derrape:

$F_R>F_{cf}$

$F_R>m.\displaystyle\frac{v^2}{R}$

$F_R>5555,\bar{5}N$

¿Entendiste todo el procedimiento? Espero haberte ayudado, saludos