Otras carreras Preguntas teóricas

[Jhonny]

Quisiera saber si me podrían ayudar en este tipo de preguntas teóricas para poder entender un poco mas los conceptos a la hora de que lleguen los exámenes. Gracias

Indicar la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones , justificando la respuesta:

1) En un sistema de referencia no inercial, la resultante de las fuerzas ficticias es la misma para todos los cuerpos .
2) Si el momento cinético se conserva, entonces su cantidad de movimiento también se conserva.
3) ¿Cuando actúa una fuerza centrífuga?
4) El trabajo de la fuerza de rozamiento no puede ser positivo
5) Si la energía mecánica de un sistema de partículas se conserva, entonces el trabajo de las fuerzas exteriores es nulo
6) En todo tipo de choque la cantidad de movimiento del sistema, antes y después de la colisión es la misma
7) Estoy de pie sobre una plataforma giratoria, que gira con cierta velocidad. Quiero que la velocidad angular de la plataforma aumente. ¿Qué debo hacer con mis brazos?, ¿Por que?.
8) Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre. Para el vuelo de la pelota, indicar la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones, justificando todas las respuestas:

a) El radio de curvatura de la pelota es el mismo en todos los puntos de la trayectoria..
b) Fijamos un sistema de referencia en la pelota . Entonces la fuerza ficticia apunta verticalmente hacia arriba.
c) La aceleración tangencial de la pelota sobre el eje x es nula , entonces su aceleración tangencial también lo es.
d) Si considero un sistema de referencia que rote con el planeta Tierra, sobre la pelota deberé colocar la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis.
e) En la altura máxima, el momento cinético de la pelota es nulo.

9) Para un cuerpo en movimiento circular, la aceleración tangencial es siempre nula.
10) La conservación del momento cinético es independiente del origen de coordenadas considerado.
11) La energía cinética depende del sistema de referencia considerado.
12) Sobre una partícula, inicialmente en reposos , actúa una fuerza de la forma F= kt , con k una constante y t el tiempo. Entonces, la velocidad de la partícula responde a la ecuación de V(t)= at.
13) Se tienen dos sistemas de referencia, O y O' , que se mueven con velocidad constante uno respecto del otro. Entonces para cualquier móvil, la aceleración calculada en O será la misma que la calculada en O'.
14) Si sobre un sistema de partículas la resultante de las fuerzas exteriores es igual a cero, entonces la energía mecánica del sistema se conserva.
15) En un tiro oblicuo, en la altura máxima el valor del radio de curvatura coincide con el de dicha altura.
16) Una partícula parte del reposo. Sobre ella actúan fuerzas tales que dan origen a dos aceleraciones perpendiculares entre si que podemos denominar ax y ay, respectivamente constantes. Entonces, la trayectoria de la partícula será una línea recta. En caso afirmativo, escribir la ecuación de la trayectoria. En caso negativo indicar la trayectoria correcta.
17) Si sobre una partícula actúan sólo fuerzas centrales, entonces su momento cinético se conserva.
18) Un chico está sentado en una calesita, que se mueve con M.C.U. Para un sistema de referencia fijo en la calesita, sobre el chico estará actuando la fuerza centrífuga. Si ahora el chico se pone de pie y camina por la calesita, habrá que agregar la fuerza de Coriolis.
19) El trabajo de la fuerza de rozamiento estática , es siempre nulo.
20) En un movimiento circular uniforma, la aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria son siempre paralelos.
21) En un sistema de tres cuerpos vinculados, todos con la misma masa, si las aceleraciones relativas a tierra de los cuerpos son distintas, las fuerzas ficticias sobre cada uno también serán diferentes.

[Cat_in_a_box]

Re: Preguntas teóricas

Hola Johnny,

Siento ser cortante, pero dudo que alguien te responda a ¡21 preguntas! Aunque sean de respuesta corta, verdadero o falso y justificar por qué, el altruismo del foro tiene un límite, y nadie te va a hacer tu tarea. Como se suele decir en este tipo de hilos: por favor, preguntas concretas.

Saludos,

[Jhonny]

Re: Preguntas teóricas

La idea es que esto tmb les sirva a otras personas , no que " me hagan la tarea ".

[angel relativamente]

Re: Preguntas teóricas

Supongo que si estando cursando una ingeniería sabrás responder, si no a todas, a muchas de las preguntas que has puesto. Como ya ha dicho cat, el altruismo del foro (de este y de cualquier otro) tiene un límite. Nadie va a responderte 21 preguntas así por las buenas. Podrías, aunque sea, responderlas tú y preguntar en cuales dudas. Que se vea que estás haciendo un esfuerzo por aprender. Si no sabes por donde coger ninguna de esas preguntas, dudo mucho que te sirva que te demos las respuestas.
¡Un saludo!

[GNzcuber]

Re: Preguntas teóricas

Hola Jhonny, Cat y Ángel,

Entiendo perfectamente los motivos de Cat y Ángel para no responder las preguntas, ya que o bien las sabes y respondertelas no te serviría de mucho si no nos muestras tus razonamientos también, o bien debes estar un buen tiempo pensando algunas de ellas.

Yo siento tomar una actitud algo contradictoria a éstos grandes compañeros del foro, pero en particular me interesa participar en responderlas porque me gustaría saber las respuestas y creo que entre mis respuestas parciales y las de Jhonny, más las posibles correcciones de otros foreros podemos lograr aprender más ... para los que lo necesitamos.

Así que, espero que no os lo toméis a mal Cat y Ángel, pero lo intentaré.

Primero que nada Jhonny, este subforo corresponde a Mecánica teórica, eso no quiere decir a la parte de teoría de la mecánica y en el subforo de Mecánica clásica se dedican a hacer problemas. La mecánica teórica es una reformulación de la mecánica newtoniana dando resultados equivalentes o incluso más amplios.

Comienzo:

1) En un sistema de referencia no inercial, la resultante de las fuerzas ficticias es la misma para todos los cuerpos .

Falso, para demostrarlo pensemos en una superficie lisa en la que hay dos cajas de diferente masa que pueden deslizar sin rozamiento. Ahora imagina que de la superficie lisa salen dos "palos" verticales sujetos firmemente a dicha superficie y que cada uno de ellos se conecta a una de las cajas mediante un resorte, ambos con el mismo coeficiente de restitución. Si dicho sistema está uniformemente acelerado respecto de un sistema inercial, las elongaciones de los muelles serán diferentes, será mayor para la caja de mayor masa, puesto que se necesita una mayor fuerza para que tenga la misma aceleración que uno de menor masa.

2) Si el momento cinético se conserva, entonces su cantidad de movimiento también se conserva.

Falso, la cantidad de momento es un vector, así como el momento cinético. Si pensamos en la Tierra girando alrededor del Sol sin ningún otro tipo de perturbación, el momento cinético es constante, pero como la velocidad (el vector velocidad) está variando constantemente el producto $m\boldsymbol{v}$ no puede ser constante. Ésto se debe a que la condición para que se conserve un momento u otro es que no haya una fuerza resultante no nula que produzca torque ($\boldsymbol{\tau}=\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{F}$) en el caso del momento cinético, y en el caso del momento lineal la resultante de las fuerzas externas debe ser cero. Pero es que en el caso anterior la fuerza es central, es decir $\boldsymbol{r}\parallel \boldsymbol{F}\Rightarrow \boldsymbol{r}\times\boldsymbol{F}=0$, pero es una fuerza externa si consideramos como sistema la Tierra solamente que hace variar al momento lineal.

3) ¿Cuando actúa una fuerza centrífuga?

La fuerza centrífuga es una fuerza fictícia, es decir, no es real, se introduce en sistemas no inerciales. Y en dicho caso actúa cuando este sistema no inercial varía la dirección del movimiento según un sistema de referencia inercial.

4) El trabajo de la fuerza de rozamiento no puede ser positivo.

Falso? Por una parte, si hay una plataforma en reposo con un sistema de referencia inercial, sobre la cual colocamos una caja, y luego aplicamos una fuerza a la plataforma de manera que se desplace y que no sea tan intensa la fuerza como para que la caja pueda deslizar sobre la plataforma, entonces la fuerza de rozamiento habrá hecho que la caja se moviese.*
*El gran problema es que en este foro he leído que tanto la fuerza normal como la de rozamiento no producen movimiento.

5) Si la energía mecánica de un sistema de partículas se conserva, entonces el trabajo de las fuerzas exteriores es nulo

Verdadero. No estoy muy seguro, simplemente he pensado casos para intentar ver una contradicción.

6) En todo tipo de choque la cantidad de movimiento del sistema, antes y después de la colisión es la misma

Verdadero. Principio de conservación del momento lineal.

7) Estoy de pie sobre una plataforma giratoria, que gira con cierta velocidad. Quiero que la velocidad angular de la plataforma aumente. ¿Qué debo hacer con mis brazos?, ¿Por que?.

Esta pregunta como está planteada no tiene respuesta:
- No dice la situación de la persona sobre la plataforma.
- Con la primera pregunta parece indicar el típico caso del patinador sobre hielo, y por tanto que estamos en el centro de la plataforma.
- No dice cómo tenemos los brazos desde un principio.
Si estás en el centro de una plataforma giratoria y quieres que ésta aumente su velocidad angular, si tienes los brazos extendidos deberías acercarlos a tu cuerpo para tener un menor momento de inercia y suponiendo que el momento cinético se conserva, de $\boldsymbol{L}=I\boldsymbol{\alpha}$, si $I\downarrow \Rightarrow \alpha\uparrow$. Pero si quieres que aumente su velocidad angular y ya tienes los brazos pegados al cuerpo, pues debes amputártelos.

Bueno, hasta aquí llego, no sé cuándo podré volver a responder, espero que haya servido de ayuda y comentéis errores, o posibles mejoras y generalizaciones.

¡Saludos!

[GNzcuber]

Re: Preguntas teóricas

Sigo.

Del 8) no he comentado nada, simplemente porque no sé.

9) Para un cuerpo en movimiento circular, la aceleración tangencial es siempre nula.

Las aceleraciones son efectos que hacen variar la velocidad, la aceleración normal hace variar la dirección de la velocidad y la tangencial su módulo. Si tienes un movimiento circular ¿Es posible no poder aplicarle ninguna fuerza para que el período de dicho movimiento disminuya?

[quote]10) La conservación del momento cinético es independiente del origen de coordenadas considerado.[/tex]
Diría que es verdadero, simplemente porque existe el principio de conservacion del momento cinético. Podemos obtener diferentes momentos cinéticos, para un sistema $\{O,(x,y,z)\}$ tenemos $\boldsymbol{L}=\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{p}$, y para el mismo sistema en el mismo instante para $\{O',(x',y',z')\}$, en reposo respecto el sistema anterior, obtenemos $\boldsymbol{L'}=\boldsymbol{r'}\times\boldsymbol{p}$.
Sin embargo, también tengo mis dudas, ya que si hay un cuerpo en movimiento circular uniforme respecto el primer sistema, y si el segundo sistema no se encuentra sobre el eje en el cual está $\boldsymbol{L}$ las fuerzas no pasarán por $O'$ y habrán componentes que hagan que $\boldsymbol{\tau'}\neq 0$.

11) La energía cinética depende del sistema de referencia considerado.

¿Cuál es la expresión de la energía cinética? ¿Las magnitudes que aparecen en ella depende del sistema de referencia?

12) Sobre una partícula, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de la forma F= kt , con k una constante y t el tiempo. Entonces, la velocidad de la partícula responde a la ecuación de V(t)= at.

Usa la segunda ley de Newton: $\displaystyle F=m\ddot{x}=m\frac{\dd v}{\dd t}$.
Igualas las fuerzas, separas variables e integras, y por último compara el resultado .

13) Se tienen dos sistemas de referencia, O y O' , que se mueven con velocidad constante uno respecto del otro. Entonces para cualquier móvil, la aceleración calculada en O será la misma que la calculada en O'.

Supongamos que $O'$ se mueve con respecto a $O$ a velocidad [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , y que a la vez un móvil se mueve en $O'$ a $\boldsymbol{v'}(t)$. La posición relativa en cada instante del móvil respecto a $O$ será: $\boldsymbol{r}_P=\boldsymbol{r}_{O'}+\boldsymbol{r}_{P/O'}$, deriva dos veces y podrás responder la pregunta.

14) Si sobre un sistema de partículas la resultante de las fuerzas exteriores es igual a cero, entonces la energía mecánica del sistema se conserva.

Ver 5).

15) En un tiro oblicuo, en la altura máxima el valor del radio de curvatura coincide con el de dicha altura.

¿Tiro oblicuo = clásico tiro parabólico? Pues parece que sí. Así que la respuesta es falso, si estamos a una altura $h$ de la Tierra y lanzamos un objeto lo suficientemente potente como para dejarlo en órbita a esa altura (olvidemos el rozamiento con el aire o que pueda chocar contra algo) alrededor de la Tierra, entonces mientras su altura es $h$ su radio de curvatura es $R_T+h$, siendo $R_T$ el radio terrestre.

16) Una partícula parte del reposo. Sobre ella actúan fuerzas tales que dan origen a dos aceleraciones perpendiculares entre si que podemos denominar ax y ay, respectivamente constantes. Entonces, la trayectoria de la partícula será una línea recta. En caso afirmativo, escribir la ecuación de la trayectoria. En caso negativo indicar la trayectoria correcta.

Tenemos la condición inicial $v_0=v(0)=0$ (o sea [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ), y podemos imponer $\boldsymbol{r_0}=(x(0),y(0))=(0,0)$. Para cada una de las aceleraciones integramos dos veces aplicando las condiciones iniciales, despejamos el tiempo en una ecuación y lo sustituimos en la otra (no lo he hecho aún, pero el único problema que puede haber es que al despejar obtengas dos resultados, ya que la trayectoria es una función cuadrática en el tiempo).

17) Si sobre una partícula actúan sólo fuerzas centrales, entonces su momento cinético se conserva.

Una fuerza central es una fuerza que pasa por el centro de fuerzas (como su nombre indica), a partir de la fórmula del momento cinético ¿Qué puedes deducir?

18) Un chico está sentado en una calesita, que se mueve con M.C.U. Para un sistema de referencia fijo en la calesita, sobre el chico estará actuando la fuerza centrífuga. Si ahora el chico se pone de pie y camina por la calesita, habrá que agregar la fuerza de Coriolis.

Efectivamente, ¿Conoces la fórmula de la fuerza de Coriolis? Es $\boldsymbol{F}_{Coriolis} = -2\boldsymbol{\omega}\times\boldsymbol{v}$, como el chico se está moviendo $\boldsymbol{v}\neq 0$.

[quote]19) El trabajo de la fuerza de rozamiento estática , es siempre nulo.[/tex]
Aquí sigo con la duda que expongo en 4).

20) En un movimiento circular uniforme, la aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria son siempre paralelos.

Parece ser cierto, he tenido mis dudas si podría considerar un movimiento helicoidal en este caso, pero circular es estrictamente un círculo, así que nada :P.

21) En un sistema de tres cuerpos vinculados, todos con la misma masa, si las aceleraciones relativas a tierra de los cuerpos son distintas, las fuerzas ficticias sobre cada uno también serán diferentes.

Puedes ayudarte con 1).

¡Saludos!

[Jhonny]

Re: Preguntas teóricas

- El trabajo de la fuerza de rozamiento estático, es siempre nulo.
- El trabajo de la fuerza de rozamiento no puede ser positivo.

SOLUCIÓN:
El trabajo realizado por una fuerza tiene por expresión
W = ∫ F⋅dr = ∫ F ⋅dr cosϕ
De los tres tipos posibles de rozamiento de deslizamiento, el que actúa mientras un cuerpo no desliza, ni
está a punto de deslizar, no desplaza su punto de aplicación y por consiguente, no realiza trabajo.
a) El rozamiento estático actúa solamente en el instante en que está a punto de deslizar; en consecuencia
el desplazamiento de su punto de aplicación es igualmente nulo y tampoco realiza trabajo.
b) El rozamiento cinético o dinámico, que actúa una vez que el cuerpo comienza a deslizar, es siempre de
sentido contrario al desplazamiento dr de su punto de aplicación, y por tanto, el ángulo formado por la fuerza
R y dr es de 180º.
El trabajo realizado es
W = ∫R⋅dr = ∫ R ⋅dr cos 180º= − ∫ R ⋅dr
y, evidentemente, es negativo.
Las respuestas por tanto, son
a) El trabajo de la fuerza de rozamiento estático, es siempre nulo.
b) El trabajo de la fuerza de rozamiento, si no es nulo, no puede ser positivo.

[Jhonny]

Re: Preguntas teóricas

a) ¿Cuando actúa una fuerza centrífuga?
Indíquese la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones, justificando todas las respuestas:
b) Para un cuerpo en movimiento circular, la aceleración tangencial es siempre nula.
c) En un movimiento circular uniforme, la aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria son siempre
paralelos.
SOLUCIÓN:
a) ¿Cuándo actúa una fuerza centrífuga?
En primer lugar, hay que puntualizar que la fuerza centrífuga debe considerarla únicamente un observador
no inercial que se mueva juntamente con un sistema material que describa una trayectoria curvilínea.
Se supone que cuando se habla de un observador no inercial, se entiende que es un observador situado
en el origen de coordenadas de un sistema no inercial de referencia que se mueve ligado al sistema material
cuyo movimiento se estudia.
Si quien estudia el movimiento es un observador inercial, no debe utilizar la fuerza de inercia.

b) FALSO
Si el movimiento circular no es uniforme, la velocidad angular ω no es constante y el cuerpo tendrá
un aceleración angular α. En consecuencia, su aceleración tangencial, at = rα, no es nula.
c) VERDADERO
En un movimiento circular uniforme la componente tangencial de la aceleración es nula, de modo que
la aceleración total se reduce a su componente normal o centrípeta, cuya dirección es la del radio de
curvatura de la trayectoria y su sentido está dirigido hacia el centro de curvatura.
De modo que en este tipo de movimiento la aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria son
siempre paralelos.

[Jhonny]

Re: Preguntas teóricas

a) El radio de curvatura es el mismo en todos los puntos de la trayectoria..
b) Si fijamos un sistema de referencia en la pelota, entonces la fuerza ficticia apunta verticalmente hacia
arriba.


a) FALSO.
Si el radio de curvatura de la trayectoria fuese el mismo en todos los puntos, la trayectoria sería una
circunferencia. Es la única curva plana cuyo radio de curvatura es constante.
b) VERDADERO.
La aceleración de la pelota, y en consecuencia, la del sistema de referencia fijado a ella, es la de la
gravedad, dirigida verticalmente hacia abajo.
La fuerza ficticia, que es la de inercia, es
fi = −ma

siendo m la masa del sistema observado y a’ la aceleración del observador no inercial, o lo que es
igual, la del sistema de referencia no inercial fijado a la pelota.
Por tanto, puesto que a’ es, en este caso, la aceleración de la gravedad, la fuerza de inercia es vertical
dirigida hacia arriba.

[javier m]

Re: Preguntas teóricas

- El trabajo de la fuerza de rozamiento estático, es siempre nulo.
- El trabajo de la fuerza de rozamiento no puede ser positivo.

SOLUCIÓN:
El trabajo realizado por una fuerza tiene por expresión
W = ∫ F⋅dr = ∫ F ⋅dr cosϕ
De los tres tipos posibles de rozamiento de deslizamiento, el que actúa mientras un cuerpo no desliza, ni
está a punto de deslizar, no desplaza su punto de aplicación y por consiguente, no realiza trabajo.
a) El rozamiento estático actúa solamente en el instante en que está a punto de deslizar; en consecuencia
el desplazamiento de su punto de aplicación es igualmente nulo y tampoco realiza trabajo.
b) El rozamiento cinético o dinámico, que actúa una vez que el cuerpo comienza a deslizar, es siempre de
sentido contrario al desplazamiento dr de su punto de aplicación, y por tanto, el ángulo formado por la fuerza
R y dr es de 180º.
El trabajo realizado es
W = ∫R⋅dr = ∫ R ⋅dr cos 180º= − ∫ R ⋅dr
y, evidentemente, es negativo.
Las respuestas por tanto, son
a) El trabajo de la fuerza de rozamiento estático, es siempre nulo.
b) El trabajo de la fuerza de rozamiento, si no es nulo, no puede ser positivo.

hum, creo que no.

piensa en un camión (que se mueve) que tiene encima una caja.

lo que hace que la caja se mueva (con respecto a la tierra) es precisamente la fuerza de rozamiento (estático, en caso que su velocidad con respecto al camión sea 0).