Otras carreras bandas de goma que se estiran

[fimini]

buenas, he visto en una relacion de problemas este problema, pero no se como resolverlo y me gustaria a ver si alguien me puede ayudar



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gracias un saludo

[lindtaylor]

Re: bandas de goma que se estiran

$T=\frac {1}{2}m\dot y_0^2, V=mgy_0+2\frac {1}{2}k(l-l_0)^2, l^2=a^2+y_0^2.<br />$

$E=T+V$, derivando respecto al tiempo

$0=m\ddot y_0+\frac {ky_0}{\sqrt {a^2+y_0^2}}+mg<br />$

Así? de ahí sale que si $y_0$ es chico comparado con $a$ es armónico.

[Al2000]

Re: bandas de goma que se estiran

lindtaylor, permíteme hacerte un par de observaciones. $y_0$ es una constante, no la puedes usar como posición y su derivada es cero. Introduce mas bien una variable $y$ que denote la posición de la partícula y para la cual $y_0$ es su valor inicial. En segundo lugar, la oscilación es en un plano horizontal y la gravedad no juega ningún papel. No es aplicable en este caso considerar la energía potencial gravitacional.

La cuenta que deberías haber planteado es $\dst \underbrace {\frac 1 2 m \dot y^2}_T + \underbrace {2 \times \frac 1 2 k (\sqrt {a^2 + y^2}-L_0)^2}_V = \underbrace {2 \times \frac 1 2 k (\sqrt {a^2 + y_0^2}-L_0)^2}_\text {ctte}$.

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: bandas de goma que se estiran

lindtaylor, permíteme hacerte un par de observaciones. $y_0$ es una constante, no la puedes usar como posición y su derivada es cero. Introduce mas bien una variable $y$ que denote la posición de la partícula y para la cual $y_0$ es su valor inicial. En segundo lugar, la oscilación es en un plano horizontal y la gravedad no juega ningún papel. No es aplicable en este caso considerar la energía potencial gravitacional.

La cuenta que deberías haber planteado es $\dst \underbrace {\frac 1 2 m \dot y^2}_T + \underbrace {2 \times \frac 1 2 k (\sqrt {a^2 + y^2}-L_0)^2}_V = \underbrace {2 \times \frac 1 2 k (\sqrt {a^2 + y_0^2}-L_0)^2}_\text {ctte}$.

Saludos,

Al

Gracias, esperaba que alguien lo pusiera porque sabia que no estaba bien =) , chuta no lei eso de plano horizontal