Otras carreras Dudas Cuerpo Rígido

[Jhonny]

ero tengo ciertas dudas.

La velocidad en cualquier punto es igual a Vparticula = v (centro de masa) + w . r. Esta condicion vale siempre? .
Es lo mismo a decir si por ejemplo, en el punto mas bajo de un cuerpo rigido, se va a encontrar el cir, entonces respecto a ese punto la velocidad es cero. Si yo quiero la velocidad del centro de masa la calculo asi:
V cm = V cir + w . r Como la velocidad del cir es nula, la formula quedaria
V cm = w . r

mi pregunta es si es lo mismo?, si vale siemrpe, o esto se tiene que encontrar en rodadura?


Otra duda que me surge es en esta formula.

a (centro de masa) = a (respecto a un punto )+ w x ( r cm – r punto ) + w x ( w x (r cm – r punto )



Por lo que tengo entendido w x (r cm – r punto ) es igual a la aceleración tangencial.

Y w x (w x (rcm – r punto ) seria la aceleración normal.



En clase me dijeron que la aceleración normal no la tengo que utilizar para determinados ejercicios por que directamente no me sirve para ningún tipo de calculo, solo tendría que utilizar la parte de aceleración tangencial. Yo quería saber cuando es que se utiliza esa formula completa, o si es que esta bien.




Y por último,el teorema de Steiner, en que casos se utiliza? no lo logro entender.

Desde ya gracias.

[Brunow]

Re: Dudas Cuerpo Rígido

Buenas Jhonny,

No entiendo bien tu notacion, trata de usar LATEX para escribir o al menos explica que significa cosas como "a(respecto a un punto)",etc.

Segun entendi, w x (w x (rcm – r punto )), seria el producto vectorial de la velcidad angular w con la velocidad tangencial wx(rc-rpunto). de ser asi, no le encuentro mucho sentido fisico. la verdad la formula que das en si no le encuentro mucho sentido fisico ni recuerdo haberla visto.
Me hace acordar un poco a la ecuacion que describe movimientos en sistemas no inerciales pero no creo que sea el tema. si es esa ecuacion entonces te la explico, no hay problema.

En cuanto a Steiner se usa cuando queres calcular el momento de inercia de un solido que rote sobre un eje que no pasa por el centro de masas. entonces calculas el momento de inercia para el eje que si pasa por el centro de masas y luego usas el teorema para "desplazarte" al eje que querias calcular. lo podes usar para calcular el momento de inercia de una pesa (de esas del gimnasio) si la hicieras rotar por un eje perpendicular al caño que une las dos masas. entonces calculas el momento de inercia en un eje que atraviese el centro de masas paralelo al eje sobre el caño, leugo lo mismo para la otra masa y luego usando el teorema de steiner calculas el momento total para una rotacion desde el caño. es dificil explicarse si dibujito pero espero se haya entendido. sino subo el esquema para que veas.

respecto a "Vparticula = v (centro de masa) + w . r. Esta condicion vale siempre? " SI, esa ecuacion vale siempre. se da porque las ligaduras restringen los grados de libertad de las particulas tanto que solo dejan la traslacion de todas las particulas como si se trataran de un ente unico y la rotacion respecto a algun eje.

respecto a "Es lo mismo a decir si por ejemplo, en el punto mas bajo de un cuerpo rigido, se va a encontrar el cir, entonces respecto a ese punto la velocidad es cero. Si yo quiero la velocidad del centro de masa la calculo asi:
V cm = V cir + w . r Como la velocidad del cir es nula, la formula quedaria
V cm = w . r"
No se entiende bien lo que decis,que es abajo?? la velocidad del centro de masa se calcula sumando todos los momentos o impetus lineales y dividiendo todo por la masa total del cuerpo. esa ecuacion que escribiste no tiene sentido asi como esta. al menos no lo que yo entendi.

Si te sirve, no olvides agradecer dandole al boton gracias

Un abrazo