1r ciclo Sobre energia y pequeñas oscilaciones

[El Aprendiz]

Buenas gente ¿como les va?. Vengo con dos pequeñas consultas pre final.

4. Encuentre la condicion que debe cumplirse para que la energia mecanica total de un sistema de particulas se conserve. Demuestre que, para un cuerpo rigido, el trabajo de las fuerzas internas se anula.

¿Esta bien si lo justifico asi?



Esto se puede dar en los siguientes casos:

(que no exista fuerzas no conservativas)

(que las fuerzas sean perpendiculares al desplazamiento)

(que no haya desplazamiento)

Al cuerpo rigido aplica esta ultima ya que con la condicion de rigidez obtenemos que:


Por lo tanto:



La segunda consulta viene de sistemas no inerciales rotantes, me piden hacer pequeñas oscilaciones de esto para averiguar el periodo, tambien para resolver las ecuaciones de movimiento:

$mr{\omega}^{2} \sin \phi \cos \phi - mg \sin \phi = mr\ddot \phi$

Desde ya muchas gracias!.

[ageoo]

Re: Sobre energia y pequeñas oscilaciones

que tal compañero.....bueno estaba leyendo acerca de tus dudas, y para la primera , el enunciado dice: la condicion para que la energia mecanica total de un sistema de particulas se conserve. es "E=K+U", de donde W=-U y W=K ,entonces W=W, -U=K por lo tanto K+U=0 , de lo contrario (o sea las posibilidades que escribiste) E no es constante.

para el otro caso


savemos q trabajar con senos y cosenos es muy complicado, sin embargo esta dada la condicion de pequeñas oscilaciones, por lo tanto se save que seno de un angulo pequeño es igual a el angulo, y el coseno de un angulo pequeño se puede sustituir por "1" por lo que la eccuacion te quedara

(mg-mrw^2)o+mrö=0

por lo tanto al hacer la sustitucion adecuada en la ecuacion del periodo con los datos anteriodes nos queda:

T=2pi (r/(g-rw^2))^1/2


espero q sea de ayuda...y perdon por no escribir bien la ecuacion es solo que no se como colocar los simbolos especiales pero espero logres entenderm.....