1r ciclo Ondas

[Jhonny]

Tengo un problema que dice asi :

Una onda longitudinal con f= 400 Hz viaja por una varilla de aluminio de 0,900 cm de radio. La potencia media de la onda es de 5,50 $\mu W$ .

a) Calcular la longitud de onda
b) Determinar la amplitud de la onda
C) Determinar la velocidad longitudinal maxima de una particula de la varilla.

El a y el c los puedo hacer.

a) Vprop = $\sqrt{Y/\delta }$ Y= modulo de young eso lo saco con la tabla que dice que El modulo de young del aluminio es 0,7 x 10^11 N/m , y la densidad es 2,70 x10^3 kg/m3 . Todo esto me da un resultado de Vp= 5092 m/s

Entonces $\lambda$ = 5092 / 400 = 12,7 m/s


La parte c , si bien no hice los calculos es derivar la funcion dy/dt.

Pero en la parte b piden la potencia media, y la verad es que no entiendo bien la formula, y aparte no me termina dando cuando reemplazo en los datos.

Por lo que se , la formula de potencia es asi : P = 1/2 $\mu . Vprop . {(2 \pi .f .A)}^{ 2}$


El resultado de la amplitud es 2,23x ${10}^{-8 }$

Gracias.

[arivasm]

Re: Ondas

A priori, sin hacer los números, sólo veo errores de unidades. La expresión que pones para la potencia es correcta. Como dices que no la entiendes bien, espero que hayas usado para $\mu$ la densidad lineal de materia, es decir, el producto entre la densidad y la sección de la varilla. Repito que no he revisado las cifras.

$\lambda$ = 5092 / 400 = 12,7 m/s

Serían 12,7 m

El resultado de la amplitud es 2,23x ${10}^{-8 }$

2,23x${10}^{-8 }$ m

Por último, como las partículas siguen un movimiento armónico simple, la velocidad máxima que tendrán en su oscilación será $2\pi A f$.

[Jhonny]

Re: Ondas

A que te referis con " el producto entre la densidad y la seccion de la varilla" ¿? Tengo que multiplicar la densidad por los 0,900 cm de radio?

[arivasm]

Re: Ondas

La verdad es que el enunciado no aclara qué forma tiene la sección transversal de la varilla. Quizá lo más razonable es que sea circular, con lo que la sección es $\pi r^2$ y entonces $\mu = \rho \pi r^2$, siendo $\rho$ la densidad (2700 kg/m³).