1r ciclo fuerza centrípeta en sólido rígido

[Julián]

Dos preguntas con respecto al sólido rígido.

1)Un sólido rígido ideal tiene una velocidad angular cte, es decir, todas las partículas que lo conforman tiene la misma velocidad angular aunque distinta velocidad tangencial dependiendo el radio. Pero para que las partículas tengan un movimiento circular es necesario que sobre estas actúe una aceleración centrípeta. ¿Esta aceleración en una partícula es producida por las partículas unidas a esta que estén en un radio menor?
Por ejemplo, una partícula que esté en el borde del sólido. La aceleración centripeta es producida por la partícula que le sigue que esté a un radio menor, a su vez otra partícula que este a un menor radio que la segunda tendría que ejercer una aceleración centripeta para esta y para la última.
Pero ¿estas partículas no sentirían también una fuerza centrífuga por la exteriores?

${r}_{i}> {r}_{j}$

Fuerza centrípeta sobre partícula i
${F}_{i}={m}_{i} \frac{{{v}_{i}}^{2}}{{r}_{i} }$
Sobre la partícula j va a actuar la fuerza centrípeta de esta
${F}_{j}={m}_{j} \frac{{{v}_{j}}^{2}}{{r}_{j} }$
y actúa la fuerza centrífuga que es igual a la fuerza centrípeta de la partícula i. Y la fuerza centrífuga es mayor a la centrípeta en j.

2) Para que un sólido rígido experimente un cambio en la velocidad angular es necesario que sobre este actúa un par de fuerzas en puntos diferentes y de sentido opuesto.
¿Entonces como es posible que una sola fuerza aplicada en un punto a una cierta distancia del eje de rotanción produzca una aceleración angular?
Supongo que es porque en el punto que está en el eje de rotación aparece otra fuerza de igual magnitud pero de sentido opuesto.

[Julián]

Re: fuerza centrípeta en sólido rígido

¿Nadie me puede responder?
Porque cuando se trata de la dinámica del sólido rígido siempre se estudian temas con respecto al momento cinético de las partículas y el momento de fuerza pero no he encontrado que se hagan explicación de ese tema con respecto a la fuerza centripeta de las partículas que componen el sólido.

Se sabe que cada partícula del sólido rígido tiene un momento cinético.

${\vec{L}}_{i} = {\vec{r}}_{i} \times {m}_{i} {\vec{v}}_{i}$

Por lo que el momento cinético total del sólido es:
$\sum_{i} {\vec{L}}_{i} = \sum_{i} {\vec{r}}_{i} \times {m}_{i} {\vec{v}}_{i} \neq 0$

Para que una partícula describa una trayectoria circular es necesario que actúe sobre esta una fuerza centrípeta

${\vec{F}}_{ci} = {m}_{i} \frac{{{\vec{v}}_{i}}^{2} }{ {r}_{i}}$

Lo único que se me ocurre es que la resultante de todas las fuerzas centrípetas que actúen en cada partícula sea cero.

$\sum_{i} {\vec{F}}_{ci} = \sum_{i} {m}_{i} \frac{{{\vec{v}}_{i}}^{2} }{ {r}_{i}} = 0$

Y de esa manera las partículas del sólido no sentirían la fuerza centrífuga de las demás.
¿Estoy en lo correcto?