Otras carreras Mecánica clásica y leyes de Newton.

[raposo]

Hola, adjunto el siguiente ejercicio de mecánica:

Enunciado: "El bloque B (m=0,50 kg.) se mueve por una guía circular lisa contenida en un plano vertical, según se indica en la figura. Cuando el bloque se halla en la posición representada, su velocidad es de 25,6 m/s hacia arriba y la izquierda. Si la longitud natural del resorte (k=25 N/m) es 300mm, determinar la magnitud de aceleración del bloque en m/s^2
g=9,8 m/s^2"
Sabemos que como existe aceleración y fuerzas, éste problema corresponde a la segunda ley de Newton. Sin embargo, no me encuentro seguro qué camino tomar, ya que puedo sacar la energía potencial elástica, pero después no sé con que continuar.

[mariolp]

Re: Mecánica clásica y leyes de Newton.

No se si lo he entendido muy bien, ¿te piden la expresión de la aceleración para todo el recorrido o sólo el valor de la aceleración en ese punto?

[raposo]

Re: Mecánica clásica y leyes de Newton.

la expresion de la aceleracion en ese punto

[mariolp]

Re: Mecánica clásica y leyes de Newton.

Entonces a mi entender es un ejercicio bastante sencillo, sospecho que, o bien me equivoco o no es eso lo que te piden.

Sabemos la fuerza que sufre por parte de la gravedad, esto es $F_g=m\cdot g$. También sabemos la fuerza debida al resorte por la ley de Hooke $F_k=k\cdot x$, ya que conoces $k$ del enunciado y para hallar la longitud lo tienes fácil ya que conoces radio y distancia del muelle al origen, luego puedes obtener cuanto mide el muelle en ese momento. Una vez hallas obtenido esto: $F_g + F_k = m\cdot a\rightarrow a=\cfrac{F_g+F_k}{m}$.

Como ya he dicho no sé si se me pasa algo, quizás el hecho de que esté la guía ahí haga cambiar en algún sentido la aceleración al aparecer una normal en la guía y por tanto otra fuerza a tener en cuenta. Espero que alguien nos ilumine un poco más.

Un saludo

[Elkin]

Re: Mecánica clásica y leyes de Newton.

La aceleración en coordenadas polares, para un movimiento circular es:

$\vec{a}=\frac{{v}^{2}}{r}\hat{r}+r \ddot \theta\hat{\theta}$


Donde lo que te falta conocer es $\ddot \theta$ para ello debes usar la segunda ley de Newton, sabiendo que en dicho punto las componentes radiales se igualan, y lo único en la dirección $\hat{\theta}$ son la fuerza del resorte y la gravedad (con un seno o coseno por ahí). Una relación útil es:

$\alpha r = a$

con $a$ la magnitud de la aceleración y $\alpha = \ddot \theta$

[felmon38]

Re: Mecánica clásica y leyes de Newton.

Elkin, creo que la segunda ecuación que pones es el valor de la aceleración tangencial.

[Elkin]

Re: Mecánica clásica y leyes de Newton.

Elkin, creo que la segunda ecuación que pones es el valor de la aceleración tangencial.

Así es, mientras la parte radial se refiere a la aceleración centrípeta. Lo que piden en el ejercicio es la magnitud de la aceleración que es la magnitud de dicho vector.

saludos