1r ciclo Velocidad de propagación de una ecuación de onda

[jamatbar]

Buenas, tengo la siguiente ecuación:

$g(x,t) = 2{x}^{2} + 8{t}^{2}+ x/2 + t + 8xt$

En la resolución del ejercicio me dicen que la velocidad de propagación es v = 2, ¿pero de donde la sacan?

Gracias de antemano y un saludo!

[angel relativamente]

Re: Velocidad de propagación de una ecuación de onda

Básicamente de que toda ecuación de ondas cumple $\dfrac{\partial^2 g}{\partial x^2}-\dfrac{1}{v^2} \cdot \dfrac{\partial ^2 g}{\partial t^2 }=0$

[jamatbar]

Re: Velocidad de propagación de una ecuación de onda

Si pero es que lo que te pide dicho ejercicio es decir si es una onda viajera, una superposición de ondas viajeras de sentidos opuestos o no verifica la ecuación de ondas.

En la resolución del ejercicio el profesor hace las derivadas parciales y dice que como la velocidad de propagación es 2 se verifica que es una onda viajera, pero no sé de donde saca dicha velocidad de propagación

[angel relativamente]

Re: Velocidad de propagación de una ecuación de onda

Si no me equivoco, ha podido deducirlo del siguiente hecho. Toda onda viajera puede ponerse de la forma $y=g(x\pm vt )$. Como en este caso se ve que $g(x,t)=2(x+2t)[(x+2t)+ 1/4 ]$, se aprecia que es función de $x+2t$ y por tanto $v=2$, en sus correspondientes unidades. Luego compruebas que en efecto verifica la ecuación de ondas.
Es lo único que se me ocurre.

Un saludo

[jamatbar]

Re: Velocidad de propagación de una ecuación de onda

Ok, muchas gracias por todo!