Divulgación Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Imagino que es de sobra conocido (al menos en este foro) el hecho de que la mecánica clásica, me refiero a la archiconocida mecánica newtoniana, la de los tres principios, no tiene una formulación adecuada ni es aplicable en sistemas no inerciales, salvo que se utilice el parche de las fuerzas ficticias.

Debo suponer que a lo largo de la historia habrá habido diversos intentos por generalizar la formulación clásica para sistemas inerciales, y obtener así una teoría completa que tuviera aplicación en cualquier sistema de referencia. La razón de iniciar este hilo es dar pié para que se puedan exponer dichos intentos, imagino que todos ellos fallidos, por resolver este ligero inconveniente de la teoría física más popular de todos los tiempos.

Salu2

[felmon38]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Me has escandalizado diciendo que la Mecánica Newtoniana no tiene una formulación adecuada y ¿cómo que no es aplicable para sistemas no inerciales y, por supuesto, sin necesidad de ningún parche ?

[visitante20160513]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

[FONT=sans-serif]¿Este texto no te resulta familiar?
[/FONT][FONT=arial]
[/FONT][FONT=sans-serif]"En mecánica newtoniana se dice que un sistema de referencia es no inercial cuando en él no se cumplen las leyes del movimiento de Newton. Dado un sistema de referencia inercial, un segundo sistema de referencia será no inercial cuando describa un movimiento acelerado respecto al primero. La aceleración del sistema no inercial puede deberse a:

[/FONT]

• [FONT=arial]Un cambio en el módulo de su velocidad de traslación (aceleración lineal).[/FONT]
• [FONT=arial]Un cambio en la dirección de su velocidad de traslación (por ejemplo en un movimiento de giro alrededor de un sistema de referencia inercial).[/FONT]
• [FONT=arial]Un movimiento de rotación sobre sí mismo.[/FONT]
• [FONT=arial]Una combinación de algunos de los anteriores.[/FONT]

[FONT=sans-serif]
Un ejemplo de sistema no inercial podría ser el correspondiente a un sistema de coordenadas fijo en la Tierra, en el cual los movimientos de los cuerpos serían medidos respecto a puntos de la Tierra que estarían girando.
[/FONT]
[FONT=sans-serif]Un observador situado en un sistema de referencia no inercial, deberá recurrir a fuerzas ficticias (tales como la fuerza de Coriolis o la fuerza centrífuga) para poder explicar los movimientos con respecto a dicho sistema de referencia. Estas fuerzas no existen realmente, en el sentido de que no son causadas directamente por la interacción con otro objeto, pero deberán introducirse si se quiere explicar el fenómeno según las leyes de Newton."[/FONT][FONT=sans-serif]

[/FONT][FONT=sans-serif]¿Porqué te escandalizas?, es la pura verdad. Las leyes de Newton no funcionan cuando el sistema de referencia es no inercial.

Las personas que viajan en el interior de un vehículo que se encuentra frenando se ven sometidas a unas aceleraciones que no obedecen aparentemente a ninguna causa física. Si Newton viajara con ellas descubriría que sus famosas leyes no se cumplen porque los objetos del interior del vehículo sufren aceleraciones sin que aparentemente exista una fuerza que las provoque.

Las maletas situadas en los portamaletas de los autocares deben ir bien sujetas si no queremos tener que recogerlas del suelo, pero ... ¿cual es la misteriosa fuerza que las empuja?

El plano de oscilación del famoso péndulo de Foucault gira respecto de un eje vertical, sin duda, pero ... ¿cual es la misteriosa fuerza que lo empuja a hacerlo?

Las leyes de Newton no contestan a estas preguntas.

Salu2[/FONT][FONT=sans-serif]
[/FONT]

[felmon38]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Para mí el segundo postulado relaciona la fuerza que actúa sobre un punto con la aceleración que le comunica respecto de un sistema inercial por lo que siempre debemos calcular la aceleración respecto de un sistema inercial. Voy a explicarte como entiendo yo los problemas que planteas. Si supongo que el coche es un sistema inercial antes de frenar (esta es otra cuestión), al frenar, como seguimos con velocidad constante, nos chocamos con el parabrisas, justo porque no han actuado fuerzas sobre nosotros.Las maletas deben ir bien sujetas para que no se caigan al frenar o al arrancar, y se puede calcular la resistencia de la sujeción precisamente por las leyes de Newton. La aceleración o la frenada la produce el motor o el freno . Newton espero que el término de la aceleración sería respecto del sistema inercial (por antonomasia) respecto del cual comprobó el movimiento de los planetas.El péndulo de Foucault se explica por las leyes de Newton pero siempre teniendo en cuenta que la aceleración de la ley de Newton es respecto de un sistema inercial (en este caso, por las condiciones del movimiento, la tierra no se puede aproximar a un sistema inercial) Pero, ¿como se puede saber esto ? Bueno, utilizando la relación entre las aceleraciones de un punto , respecto de dos sistemas : la aceleración de un punto respecto del sistema inercial es la relativa más la de arrastre más la de Coriolis. Si estos dos términos se pueden despreciar respecto de la aceleración relativa, entonces la aceleración relativa se puede aproximar a la aceleración respecto del "Sol" (p.e.) y el sistema de referencia se puede considerar como inercial. Si te has fijado no he utilizado las dichosas fuerzas ficticias.

Me escandalizo pensando en la importancia de la Mecánica de Newton para nuestras vidas y su aceptación mundial y
que tú la puedas descalificar. Saludos

[visitante20160513]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Yo no descalifico nada ni mucho menos pregunto. Tengo muy claras ciertas cuestiones que por otro lado están perfectamente descritas en todos los libros del mundo que tratan el tema y solo pedí que si alguien tenía la información que solicité en el primer mensaje la expusiera. Todo lo demás te lo has imaginado. Las fuerzas ficticias no tienen existencia real, no se corresponden con ninguna acción física real pero los objetos se mueven. Se las llama ficticias por la sencilla razón de que son exactamente eso fuerzas ficticias, y debe ser tenidas en cuenta para explicar ciertos fenómenos que la mecánica de Newton no explica. Procura leer algo sobre fuerzas ficticias antes de opinar, por favor.

Puedes decirme qué fuerza es la que actúa para que una maleta se caiga al suelo cuando el conductor del autocar frena. ¿Alguien empuja la maleta? Para un observador situado en el interior del autocar y que no sabe que el conductor aplica el freno todo sucede como si la maleta se moviera sin la acción de ninguna fuerza. Justo lo contrario de lo que afirma el segundo postulado. Para poder explicar el fenómeno es necesario tener en cuenta la fuerza de inercia y saber de antemano que el autobús está sufriendo una determinada aceleración.

Salu2

[felmon38]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Insisto, la aceleración que aparece en el segundo postulado es respecto de un sistema inercial. Si el coche frena o acelera (respecto de un sistema inercial) el coche deja de ser un sistema inercial y la maleta se puede mover respecto de él con aceleración sin necesidad de que actúe ninguna fuerza ficticia o no. ¡Que lo vamos a hacer!. Yo no puedo decir nada nuevo en esta cuestión y perdona que si no contesto es por no repetirme. Saludos

[visitante20160513]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

¿Y qué es lo que estoy diciendo? Que la aceleración del segundo postulado debe ser medida en un sistema de referencia inercial (o supuesto como tal), luego un observador solidario con un sistema no inercial no puede aplicar directamente las leyes de Newton porque eso le conducirá a error. La conclusión es inmediata, las leyes de Newton no son aplicables en sistemas de referencia no inerciales, pero es que esa afirmación está reconocida como cierta en todos los libros de mecánica clásica publicados prácticamente desde Newton hasta nuestros días, y si eso te escandaliza debería ser un problema tuyo y no mío. En el primer mensaje se explica con claridad el propósito de este hilo. Si no lo has entendido no es mi culpa.

Salu2

[soulalex]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Existe una confusión acá, que una ley no sea valida en algun caso, no significa que no tenga una aplicación en el caso en sí, por otro lado las fuerzas ficticias no son un parche, es simplemente el precio que hay que pagar por ubicar la teoría en un contexto en el que no se puede, así que punto para @femon38, ahora bien, por otro lado, tengo que reconocer que la pregunta propuesta por @Jabato, me parece muy importante y no la puedo dejar escapar, asì que punto para ti, es más, es tal la importancia que la respuesta a tu pregunta comprenderían años y años de estudio concienzudo; es claro que las leyes de Newton son válidas en un sistema de referencia inercial, lo cual, es equivalente a decir que la dinámica del movimiento de un sistema físico debe ser invariante bajo el grupo de Galileo, sin embargo el punto es que debería ser invariante bajo cualquier difeomorfismo, ya que la fìsica debe estar separada de la "realidad"del observador, este hecho es lo que se conoce como el principio de covariancia de la física, la teoría newtoniana lo hace bajo el grupo de galileo, la relatividad especial lo hace para el grupo de Lorentz y la relatividad general lo hace para cualquiera y eso es lo bello de esa teoría.

[visitante20160513]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Realmente lo que viene a decir tu respuesta es que el problema de las referencias no inerciales no llegó a estar completamente resuelto hasta la aparición de la relatividad general, cosa que ya sabía, pero lo que yo buscaba y sigo buscando son los pasos intermedios que buscaron resolver ese problemilla de la mecánica clásica, las soluciones que se propusieron, si es que hubo alguna, hasta la aparición de la teoría general de la relatividad.

Es cierto que la teoría especial era invariante bajo las transformaciones de Lorentz y no bajo las de Galieo, de forma que dicha teoría tampoco resolvió el problema, hubo que esperar hasta la aparición de la teoría general de la relatividad, pero .. ¿esos fueron los únicos intentos o hubo más?

Durante algunos años las disyuntivas fueron mecánica clásica y transformaciones de Galileo o relatividad especial, electromagnetismo (ecuaciones de maxwell) y transformaciones de Lorentz. Einstein se decantó por las segundas y esa fue realmente su genialidad, pero ¿porqué? ¿fue la casualidad la que quiso que acertara o ya sabía de antemano cual era la respuesta correcta?

Salu2

[soulalex]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Realmente lo que viene a decir tu respuesta es que el problema de las referencias no inerciales no llegó a estar completamente resuelto hasta la aparición de la relatividad general,

Lo que realmente yo vengo a decir, es que el principio de la covariancia de la física debe mantenerse para todos los observadores y que este aspecto de la física no lo satisfacía la mecánica newtoniana en aquel entonces, ahora bien darse cuenta de ese datalle, fue la genialidad de Einstein, ahora ¿Como lo hizo para darse cuenta?, es todo un misterio, voy a revisar la bibliografia de los artículos relacionados, si encuentro algo te lo envío.

[visitante20160513]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Bueno, que yo sepa, hubo una etapa de la historia en que se planteó la dicotomía Newton-Galileo versus Maxwell-Lorentz. La propia historia nos dice quien ganó pero tuvo que haber más de una batalla dialéctica ya que durante esos años debió haber argumentos más que suficientes a favor y en contra de ambas posturas. De hecho el famoso experimento de Michelsón Morley (1887) parece que fue consecuencia de los debates de la época. Hoy en día son los vencedores los que cuentan la guerra, lo que pasa siempre, y nos la cuentan de una determinada forma, pero ... ¿es que nadie rompió una lanza en favor de los clásicos? Yo lo dudo.

Salu2

[natanael]

Re: Mecánica clásica y sistemas no inerciales

Me estan confundiendo.

Que es difeomorfismo?

Y porque saltan de Newton a La relatividad (Especial-General), eso ya no es mecánica clásica!

El propósito del hilo era saber como se generalizó la mecánica a sistemas no inerciales... ¿y eso no fué con la dinámica de Lagrange? ¿porqué saltan a la relatividad?

Una opinión:

Nunca he resuelto un problema que involucre fuerzas ficticias, pero imginen que en un sistema de referencia inercial actúa un campo $\vec{G}(t)=\vec{g}+\vec{c}\sin 2\pi f t$ donde $\vec{g}$ es nuestra amiga la gravedad y $\vec{c}\sin 2\pi f t$ un término que hace que el campo no sea constante y oscile con frecuencia $f$.

Alguien puede venir y decir, ese termino senosoidal es debido a que álguien muy gordo está pasando por debajo del punto donde se está midiendo el termino constante $\vec{g}$. Pero otra persona puede decir que, ese termino senosoidal es porque el sistema de referencia inercial se mueve con un M.A.S. con respecto a otro inercial, y así podemos pasar todo el día tratando de explicar el termino senosoidal del campo $\vec{G}(t)$. Para la primera persona, las leyes de Newton se cumplen, ya que para él, el termino senosoidal es intrínseco al campo debido al principio de superposición, haciendo que $\vec{G}$ sea función de $t$. Pero desde el punto de vista del que cree que el sistema está en un marco no inercial, creerá en el cuento de las fuerzas ficticias ya que $\vec{F}=m\vec{a}$ no se puede aplicar en su caso.

El principio de equivalencia puede que no forme parte (históricamente) de la mecánica clásica pero... para mí ese es el principio más clásico que hay. Para mí ese principio elimina la naturaleza o proveniencia de las fuerzas, este principio me dá a entender que no importa si $\vec{F}$ es ficticia o si proviene de un potencial $\phi$ ($\vec{F}=-\vec{\nabla}\phi$), sólo importa el hecho de que, dependiendo de tu sistema referencia, deberías o nó estar más pendiente de considerar TODAS las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en estudio. TODAS = ficticia + $-\vec{\nabla}\phi$ + los cambios de temperatura + ... + etc.

Esa es mi opinión, y en base a ella considero que laS (con S, incluyendo la tercera en el caso de corrientes y campos magnéticos) LeyeS de Newton deberían ser siempre correctas, y el hecho de que ignores si tu sistema es inercial o nó, no te dá derecho de considerarlas incorrectas, es sólo que no estás considerando todos los fenómenos que encurren en un conjunto $U$ de $\left( x,y,z,t \right)$ que esté ocupando el sistema en estudio.