1r ciclo Dimensiones de una fuerza.

[Felpudio]

Hola, tengo una duda sobre el siguiente ejercicio.

Una partícula está sujeta a la fuerza $F = 2{F}_{0}exp(\frac{-{x}^{2}}{{\propto}^{2} }) [({\frac{x}{\propto}})^{3}-(\frac{x}{\propto})]$

a) ¿Qué dimensiones deben tener $\propto$ y ${F}_{0}$?

El inciso a) se refiere a que unidades deben tener las constantes?

[juan lopez]

Re: Dimensiones de una fuerza.

es una constante por tanto no tiene porque tener unidades y al estar de exponente no influyen sus unidades si las tuviese .viendo la forma del exponente serian metros suponiendo que x es un desplazamiento

[oscarmuinhos]

Re: Dimensiones de una fuerza.

Hola Felpudio
este símbolo $\propto$ deberá tener las mismas dimensiones (por tanto, unidades) de $x$ (longitud?) y $F_0$ deberá tener las mismas dimensiones (por tanto, unidades) de $F$.
Como $\propto$ aparece en varios términos habrá que comprobar que sus dimensiones son las mismas en todos ellos y, en efecto, lo son.

Saludos

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es una constante por tanto no tiene porque tener unidades y al estar de exponente no influyen sus unidades si las tuviese .viendo la forma del exponente serian metros suponiendo que x es un desplazamiento

Disculpa Juan. Las constantes, como tú bien corriges en el mismo párrafo dándole a $\propto$ unidades de longitud, si pueden tener dimensiones (y, por tanto, unidades) y estas dimensiones deberán ser la mismas en todos los términos en que aparezca. De no cumplirse esto último, la ecuación no sería válida. Quien no tiene unidades es el exponente del número e.
Saludos

[Felpudio]

Re: Dimensiones de una fuerza.

Gracias, duda aclarada.