1r ciclo verdadero o falso

[antonioccc]

Hola buenas, tengo que hacer un problema de verdadero o falso (siempre justificando las respuestas), y he fallado en algunas, por lo que me gustaría que me las explicarais.

- La velocidad angular se puede expresar en s^-1(yo pensaba que era falsa, pues se mide en rad/s, pero es verdadera )

- si un cuerpo esta sometido a una fuerza de 20N con una aceleración de 2m/s^2, y se le aplica otra fuerza de 20N, la aceleración es de 4m/s^2. Nota: todas las fuerzas están en valor absoluto.(yo creía que era correcta, pues por F=ma, si se duplica la fuerza se duplica la aceleración).

[MrM]

Re: verdadero o falso

Hola buenas, tengo que hacer un problema de verdadero o falso (siempre justificando las respuestas), y he fallado en algunas, por lo que me gustaría que me las explicarais.

- La velocidad angular se puede expresar en s^-1(yo pensaba que era falsa, pues se mide en rad/s, pero es verdadera )

- si un cuerpo esta sometido a una fuerza de 20N con una aceleración de 2m/s^2, y se le aplica otra fuerza de 20N, la aceleración es de 4m/s^2. Nota: todas las fuerzas están en valor absoluto.(yo creía que era correcta, pues por F=ma, si se duplica la fuerza se duplica la aceleración).

Respecto a la velocidad angular, es cierto que se suele medir en rad/s, pero los radianes son adimensionales, por lo que es lo mismo decir rad/s que s^-1. Por lo tanto es verdadera.

En la segunda, supongo que es porque, al ser en valor absoluto, no sabes el sentido ni la dirección de la fuerza. Si se aplican en el mismo sentido y dirección la aceleración si se duplica, pero si se aplica en la misma dirección y en sentido contrario, la fuerza total sería 0 (y por tanto, también la aceleración).

Un saludo.

[antonioccc]

Re: verdadero o falso

Respecto a la velocidad angular, es cierto que se suele medir en rad/s, pero los radianes son adimensionales, por lo que es lo mismo decir rad/s que s^-1. Por lo tanto es verdadera.

En la segunda, supongo que es porque, al ser en valor absoluto, no sabes el sentido ni la dirección de la fuerza. Si se aplican en el mismo sentido y dirección la aceleración si se duplica, pero si se aplica en la misma dirección y en sentido contrario, la fuerza total sería 0 (y por tanto, también la aceleración).

Un saludo.

Hola la segunda la entiendo pero no se que quieres decir con eso de adimensional

[MrM]

Re: verdadero o falso

Hola la segunda la entiendo pero no se que quieres decir con eso de adimensional

Pues veamos... ¿sabes lo que son ecuaciones de dimensiones? Consiste en expresar distintas magnitudes en función de varias dimensiones, normalmente masa (M), longitud (L) y tiempo (T). Cuando una magnitud m puede ser expresada del modo $m={M}^{ \alpha}{T}^{ \beta}{L}^{ \gamma}$, con ${M}^{ \alpha}{T}^{ \beta}{L}^{ \gamma} \neq 1$, decimos que la magnitud tiene dimensiones. En cambio si n=1, la magnitud es adimensional.

Partiendo de la fórmula $S=r \theta$, siendo S la longitud de un arco y $\theta$ un ángulo en radianes, podemos deducir que $\theta =\frac{S}{ r}$. Como tanto S como r son longitudes, sus ecuaciones de dimensiones son S=r=L. Por lo tanto, la ecuación de dimensiones de $\theta$ será $\theta =\frac{L}{ L}=1$. Por lo tanto, los radianes (magnitud con la que se mide $\theta$) tienen como ecuación de dimensiones 1, y son adimensionales.

Un saludo.