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Buenas. Quería ver si me podíais aconsejar un poco en cuanto a libros para la anual que llevo este año de mecánica I.
El curso se divide en mecánica clásica, analítica (con carácter introductorio porque llevamos en tercero mecnánica II, aunque me han dicho que el profesor mete caña ahí igualmente), vibración y ondas y relatividad especial.
Para mecánica clásica tirare de Burbano y su libro de ejercicios, para analítica había pensado en el Goldstein y para vibración y ondas Marion.
¿Concordáis más o menos con dicha elección?
Mis preguntas vienen ahora respecto a si conocéis libros interesantes y buenos de ejercicios resueltos sobre estos temas, y uno teórico bueno para relatividad especial.
Y me interesaria comprarme alguno de los de mecánica analítica pero sólo si me servirán bien para la mecánica II de tercero y en general si son bastante completos.
¿Qué me recomendáis?
Gracias de antemano =)
Dejo las guías docentes de Mecánica I y II por si podéis recomendarme mejor así:
Mecánica I:
[FONT=Arial]TEMA 1 Mecánica newtoniana: Sistemas de partículas y leyes de conservación
1.1 Dinámica de una partícula: Momento lineal y su conservación. Energía cinética y trabajo. Momento angular y su conservación. Energía potencial. Teorema de conservación de la energía.1.2 Sistemas de partículas: centro de masa, movimiento del centro de masa, sistema de referencia del centro de masa. Momento lineal. Momento lineal en el sistema CM. Teorema del momento lineal: conservación del momento lineal. Momento angular Teorema del momento angular: conservación del momento angular. Momento angular orbital e interno. Energía: energía cinética y energía potencial. Conservación de la energía. Energía cinética en el sistema centro de masa. Principios de conservación. Sistemas de masa variable. Limitaciones de la mecánica clásica.1.3 Ley de la gravitación universal. Constante gravitatoria. Masa inercial y masa gravitatoria. Campo gravitatorio. Potencial gravitatorio. Ecuaciones de Laplace y Poisson. Distribuciones de masa con simetría esférica. Desarrollo multipolar de un potencial. Mareas.1.4 Sistemas de referencia no inerciales: Sistemas de coordenadas giratorios. Aceleración de Coriolis y centrífuga. Movimiento en la superficie de la Tierra. Gravedad efectiva. Péndulo de Foucault.
TEMA 2 Formalismo Lagrangiano y Hamiltoniano
2.1 Principio de los trabajos virtuales: Grados de libertad. Coordenadas generalizadas. Espacio de configuración. Ligaduras: holónomas y no holónomas. Principio de los trabajos virtuales.2.2 Principio de D´Alembert y ecuaciones de Lagrange: Principio de D´Alembert. Ecuaciones de Lagrange para sistemas holónomos. Ecuaciones de Lagrange para sistemas no holónomos. Multiplicadores de Lagrange. Invarianza gauge. Potenciales dependientes de la velocidad. Función de disipación de Rayleigh. Aplicaciones sencillas de la formulación de Lagrange.2.3 Simetrías y teoremas de conservación: Momentos generalizados. Coordenadas cíclicas. Simetría y teorema de Noether.2.4 Principios variacionales y ecuaciones de Lagrange: Cálculo de variaciones. Ecuación de Euler. Aplicaciones. Funciones con varias variables. Ecuaciones de Euler con condiciones auxiliares: multiplicadores de Lagrange.2.5 Principio de Hamilton y ecuaciones de Lagrange. Principio de Hamilton. Deducción de las ecuaciones de Lagrange a partir del principio de Hamilton.2.6 Ecuaciones de Hamilton: Transformaciones de Legendre. Hamiltoniano de un sistema. Ecuaciones de Hamilto. Hamiltoniano y teoremas de conservación. Hamiltoniano y energía. Método de Routh. Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacional.
TEMA 3 Campos centrales. El problema de Kepler. Dispersión
3.1 Movimiento en campos centrales: problema de los dos cuerpos: Planteamiento del problema. Reducción al problema de un cuerpo. Teoremas de conservación. Integrales primeras del movimiento. Ecuaciones de movimiento. Órbiras: simetría de las órbitas; órbitas abiertas y cerradas Problema unidimensional equivalente: estudio cualitativo de las órbitas. Teorema de Bertrand (condición de órbitas cerradas). Estabilidad de las órbitas circulares.3.2 Problema de Kepler: El problema de Kepler. Clasificación de las órbitas. Leyes de Kepler. Dinámica orbital: órbita de Hohmann. Ecuación de Kepler. Precesión del perihelio. ANEXO: Cónicas3.3 Colisiones: Colisiones elásticas. Sistemas de coordenadas centro de masa y laboratorio. Dispersión en un campo central. Sección eficaz. Fórmula de Rutherford. Transformación de coordenadas laboratorio del problema de dispersión.
TEMA 4 Sólido rígido
4.1 Cinemática del sólido rígido: Sólido rígido. Transformaciones ortogonales. Propiedades de la matriz de transformación. Transformaciones propias e impropias. Ángulos de Euler. Teorema de Euler. Teorema de Chasles. Rotaciones finitas. Rotaciones infinitesimales. Velocidad de cambio de un vector.4.2 Dinámica del sólido rígido. Ecuaciones de Euler: Energía cinética. Tensor de inercia. Momento angular. Teorema de los ejes paralelos. Ejes principales de inercia. Relación de los ejes principales con la simetría del sólido. Elipsoide de inercia. Ecuaciones de Euler para un cuerpo rígido.4.3 Estudio de algunos movimientos: Movimiento plano del sólido. Eje instantáneo de rotación. Centro de percusión. Movimiento del trompo simétrico libre de fuerzas. Método de Poinsot. Elipsoide de Binet. Sólido asimétrico. Sólido simétrico. La Tierra como trompo simétrico. Estabilidad de las rotaciones en torno a los ejes principales. Trompo de Lagrange. Comportamiento del eje de simetría. Movimiento cuspidal. Estabilidad del movimiento vertical. Peonza rápida. Precesión sin nutación.[/FONT]
[FONT=Arial]
Bloque 2: VIBRACIÓN. ONDAS. RELATIVIDAD[/FONT]
[FONT=Arial]TEMA 5 Vibración
5.1 Oscilación en torno a una posición de equilibrio. Oscilador armónico. Oscilador amortiguado. Oscilador forzado. Resonancia5.2 Oscilación no lineal.5.3 Osciladores acoplados. Modos normales de vibración.
TEMA 6 Ondas en medios materiales
6.1 Ecuación de ondas. Ondas longitudinales y transversales. Ondas armónicas. Dispersión. Ondas planas y esféricas.6.2 Principio de superposición. Ondas estacionarias. Interferencia. Reflexión y transmisión.6.3 Ecuación de ondas de un fluido. Propiedades de las ondas acústicas.
TEMA 7 Relatividad especial
7.1 Principio de Relatividad. Transformación de Lorentz. Espacio-Tiempo. Escalares y cuadrivectores. Tiempo propio de una partícula. Cinemática relativista.7.2 Dinámica relativista.- Energía y momento lineal relativistas. Cuadrivector momento.- Leyes de conservación.7.3 Electromagnetismo y Relatividad.
Mecánica II:
Bloque 1: Repaso de mecánica Newtoniana
Bloque 2: Principio de d'Alambert. Lagrangiano.
Bloque 3: Mecánica de Fluidos
TEMA 1 Fluidos ideales
TEMA 2 Fluidos viscosos
Bloque 4: Formalismo Lagrangiano. Simetría y teoremas de conservación
Bloque 5: Teoría de Hamilton
Bloque 6: Transformaciones canónicas
Bloque 7: Teoría de Hamilton-Jacobi
Bloque 8: Teoría de perturbaciones canónica
pD: si algun admin puede cambiar el título y poner "Bibliografía mecánica" mejor, no he pensado que sería mejor para la función de búsqueda. Disculpad las molestias[/FONT]
El curso se divide en mecánica clásica, analítica (con carácter introductorio porque llevamos en tercero mecnánica II, aunque me han dicho que el profesor mete caña ahí igualmente), vibración y ondas y relatividad especial.
Para mecánica clásica tirare de Burbano y su libro de ejercicios, para analítica había pensado en el Goldstein y para vibración y ondas Marion.
¿Concordáis más o menos con dicha elección?
Mis preguntas vienen ahora respecto a si conocéis libros interesantes y buenos de ejercicios resueltos sobre estos temas, y uno teórico bueno para relatividad especial.
Y me interesaria comprarme alguno de los de mecánica analítica pero sólo si me servirán bien para la mecánica II de tercero y en general si son bastante completos.
¿Qué me recomendáis?
Gracias de antemano =)
Dejo las guías docentes de Mecánica I y II por si podéis recomendarme mejor así:
Mecánica I:
[FONT=Arial]TEMA 1 Mecánica newtoniana: Sistemas de partículas y leyes de conservación
1.1 Dinámica de una partícula: Momento lineal y su conservación. Energía cinética y trabajo. Momento angular y su conservación. Energía potencial. Teorema de conservación de la energía.1.2 Sistemas de partículas: centro de masa, movimiento del centro de masa, sistema de referencia del centro de masa. Momento lineal. Momento lineal en el sistema CM. Teorema del momento lineal: conservación del momento lineal. Momento angular Teorema del momento angular: conservación del momento angular. Momento angular orbital e interno. Energía: energía cinética y energía potencial. Conservación de la energía. Energía cinética en el sistema centro de masa. Principios de conservación. Sistemas de masa variable. Limitaciones de la mecánica clásica.1.3 Ley de la gravitación universal. Constante gravitatoria. Masa inercial y masa gravitatoria. Campo gravitatorio. Potencial gravitatorio. Ecuaciones de Laplace y Poisson. Distribuciones de masa con simetría esférica. Desarrollo multipolar de un potencial. Mareas.1.4 Sistemas de referencia no inerciales: Sistemas de coordenadas giratorios. Aceleración de Coriolis y centrífuga. Movimiento en la superficie de la Tierra. Gravedad efectiva. Péndulo de Foucault.
TEMA 2 Formalismo Lagrangiano y Hamiltoniano
2.1 Principio de los trabajos virtuales: Grados de libertad. Coordenadas generalizadas. Espacio de configuración. Ligaduras: holónomas y no holónomas. Principio de los trabajos virtuales.2.2 Principio de D´Alembert y ecuaciones de Lagrange: Principio de D´Alembert. Ecuaciones de Lagrange para sistemas holónomos. Ecuaciones de Lagrange para sistemas no holónomos. Multiplicadores de Lagrange. Invarianza gauge. Potenciales dependientes de la velocidad. Función de disipación de Rayleigh. Aplicaciones sencillas de la formulación de Lagrange.2.3 Simetrías y teoremas de conservación: Momentos generalizados. Coordenadas cíclicas. Simetría y teorema de Noether.2.4 Principios variacionales y ecuaciones de Lagrange: Cálculo de variaciones. Ecuación de Euler. Aplicaciones. Funciones con varias variables. Ecuaciones de Euler con condiciones auxiliares: multiplicadores de Lagrange.2.5 Principio de Hamilton y ecuaciones de Lagrange. Principio de Hamilton. Deducción de las ecuaciones de Lagrange a partir del principio de Hamilton.2.6 Ecuaciones de Hamilton: Transformaciones de Legendre. Hamiltoniano de un sistema. Ecuaciones de Hamilto. Hamiltoniano y teoremas de conservación. Hamiltoniano y energía. Método de Routh. Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacional.
TEMA 3 Campos centrales. El problema de Kepler. Dispersión
3.1 Movimiento en campos centrales: problema de los dos cuerpos: Planteamiento del problema. Reducción al problema de un cuerpo. Teoremas de conservación. Integrales primeras del movimiento. Ecuaciones de movimiento. Órbiras: simetría de las órbitas; órbitas abiertas y cerradas Problema unidimensional equivalente: estudio cualitativo de las órbitas. Teorema de Bertrand (condición de órbitas cerradas). Estabilidad de las órbitas circulares.3.2 Problema de Kepler: El problema de Kepler. Clasificación de las órbitas. Leyes de Kepler. Dinámica orbital: órbita de Hohmann. Ecuación de Kepler. Precesión del perihelio. ANEXO: Cónicas3.3 Colisiones: Colisiones elásticas. Sistemas de coordenadas centro de masa y laboratorio. Dispersión en un campo central. Sección eficaz. Fórmula de Rutherford. Transformación de coordenadas laboratorio del problema de dispersión.
TEMA 4 Sólido rígido
4.1 Cinemática del sólido rígido: Sólido rígido. Transformaciones ortogonales. Propiedades de la matriz de transformación. Transformaciones propias e impropias. Ángulos de Euler. Teorema de Euler. Teorema de Chasles. Rotaciones finitas. Rotaciones infinitesimales. Velocidad de cambio de un vector.4.2 Dinámica del sólido rígido. Ecuaciones de Euler: Energía cinética. Tensor de inercia. Momento angular. Teorema de los ejes paralelos. Ejes principales de inercia. Relación de los ejes principales con la simetría del sólido. Elipsoide de inercia. Ecuaciones de Euler para un cuerpo rígido.4.3 Estudio de algunos movimientos: Movimiento plano del sólido. Eje instantáneo de rotación. Centro de percusión. Movimiento del trompo simétrico libre de fuerzas. Método de Poinsot. Elipsoide de Binet. Sólido asimétrico. Sólido simétrico. La Tierra como trompo simétrico. Estabilidad de las rotaciones en torno a los ejes principales. Trompo de Lagrange. Comportamiento del eje de simetría. Movimiento cuspidal. Estabilidad del movimiento vertical. Peonza rápida. Precesión sin nutación.[/FONT]
[FONT=Arial]
Bloque 2: VIBRACIÓN. ONDAS. RELATIVIDAD[/FONT]
[FONT=Arial]TEMA 5 Vibración
5.1 Oscilación en torno a una posición de equilibrio. Oscilador armónico. Oscilador amortiguado. Oscilador forzado. Resonancia5.2 Oscilación no lineal.5.3 Osciladores acoplados. Modos normales de vibración.
TEMA 6 Ondas en medios materiales
6.1 Ecuación de ondas. Ondas longitudinales y transversales. Ondas armónicas. Dispersión. Ondas planas y esféricas.6.2 Principio de superposición. Ondas estacionarias. Interferencia. Reflexión y transmisión.6.3 Ecuación de ondas de un fluido. Propiedades de las ondas acústicas.
TEMA 7 Relatividad especial
7.1 Principio de Relatividad. Transformación de Lorentz. Espacio-Tiempo. Escalares y cuadrivectores. Tiempo propio de una partícula. Cinemática relativista.7.2 Dinámica relativista.- Energía y momento lineal relativistas. Cuadrivector momento.- Leyes de conservación.7.3 Electromagnetismo y Relatividad.
Mecánica II:
Bloque 1: Repaso de mecánica Newtoniana
Bloque 2: Principio de d'Alambert. Lagrangiano.
Bloque 3: Mecánica de Fluidos
TEMA 1 Fluidos ideales
TEMA 2 Fluidos viscosos
Bloque 4: Formalismo Lagrangiano. Simetría y teoremas de conservación
Bloque 5: Teoría de Hamilton
Bloque 6: Transformaciones canónicas
Bloque 7: Teoría de Hamilton-Jacobi
Bloque 8: Teoría de perturbaciones canónica
pD: si algun admin puede cambiar el título y poner "Bibliografía mecánica" mejor, no he pensado que sería mejor para la función de búsqueda. Disculpad las molestias[/FONT]
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