1r ciclo Término de gauge

[Mossy]

Hola,

dando lo de las simetrías y leyes de conservación me surge una duda. En los apuntes tengo que si a una lagrangiana dada $L(q, \dot q, t)$ le sumamos un término de gauge $\displaystyle \frac{dM(q,t)}{dt}$, la lagrangiana resultante $\displaystyle L'=L+\frac{dM}{dt}$ dará lugar a las mismas ecuaciones de movimiento.

Pero digo yo, como $\displaystyle M=M(q,t)$, $M$ podría ser $\displaystyle M=t^2$ y siendo entonces $\displaystyle \frac{dM(q,t)}{dt} = 2t$. Entonces si $L$ es una lagrangiana de un sistema conservativo, $L'$ no lo sería no? Ya que $\displaystyle \frac{\partial L'}{\partial t} \neq 0$

[bas]

Re: Término de gauge

Hola!

Hay una condicion extra para el termino de gauge: Debe cumplir con las condiciones de borde en el principio de accion. El termino $t^2$, si bien es la derivada de una funcion, no se anula en los extremos de la variacion del funcional, por lo tanto el nuevo lagrangiano no expresa la misma dinamica.