1r ciclo problema del disco

[feli64]

chicos necesito ayuda porfavor con lo siguiente

Un disco de radio R sin deslizar dentro de una parabola estacionaria y=ax2,encuentre las ecuaciones de la restriccion ¿que condicion permite que el disco ruede de modo que toque uno y solo un punto con independencia de la posicion?

por favor necesito ayuda pues se que esto se hace con multiplicadores de lagrange pero no se como escribir el lagrangiano para el sistema

[alexpglez]

Re: problema del disco

Hola, ¿que has planteado?

[feli64]

Re: problema del disco

se que la ecuacion de restriccion es d/dt(dl/do)-dl/do+kdf/do con k la constantte de la restriccion a buscar o la coordenada generalizada mi problema es que no se como plantear el lagrangiano para el disco, se que el momento de inercia de un disco es es i=(1/2)mr2 y que la energia cinetica es (1/2)wi2 w es o punto pero no se como expresar la energia potencial del sistema

[alexpglez]

Re: problema del disco

Hola, la energía potencial gravitatoria mgy, solo es debida a la gravedad. El lagrangiano pues es:

$$L=\frac{1}{2}MV^2+\frac{1}{2} I\omega ^2-mgy=\frac{1}{2}M(\dot x^2+\dot y^2)+\frac{1}{4}MR^2\dot \theta ^2 -mgy$$

Si sigue trayectorias por la parábola: $y=ax^2$
Si no desliza: $dl=\sqrt{dx^2+dy^2}=Rd \theta$

Saludos.

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Te recomiendo mirar el hilo http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes,
para aprender a introducir ecuaciones en los mensajes.