1r ciclo Encontrar el vector potencial

[jssln]

Hola, buenos días, alguien podría ayudarme con esta duda:

Considerad una carga q1 en un hilo helicoidal que se encuentra inmerso en un campo magnético externo constante. La ecuación del hilo helicoidal viene dada, en coordenadas cilíndricas, por ρ = b y z = aφ, donde a y b son constantes y el hilo helicoidal se trata idealmente como infinito en la dirección z. El campo magnético está alineado con el eje z, $\vec{B}$ = B k. Elegid el eje z positivo hacia arriba, en sentido contrario a la acción de la gravedad.

.(i) Encontrad el potencial vector $\vec{A}$ que da lugar a ese campo magnético. (Ayuda: Utilizad que para un campo magnético constante,$\vec{A}$ = 1/2 $\vec{B}$ × $\vec{r}$ ).

Tengo muy claro que el potencial es ese producto vectorial, pero no veo como definir r para hacer el producto.

(ii) Indicad las ligaduras del sistema, elegid coordenadas generalizadas y escribid el Lagrangiano del sistema

Aqui tengo claro que necesito el potencial del apartado anterior y la energía cinética, pero esta generalizada es simplemente 1/2 m ($\dot{x} +\dot{y} + \dot{z}$) ¿o tendría que pasarla a polar?

iii) Encontrad las ecuaciones de movimiento y resolvedlas para unas condiciones iniciales generales.

¿Cuales serían esas condiciones? ¿y como las aplico?

[alfafisico11]

Wow, vaya pregunta! me lo mirare, y me ha parecido tan interesante que se merece un gracias.