2o ciclo Integrales de movimiento

[Juan Jerez]

Buen día muchachos.
Encontré un ejercicio muy interesante:
a) Hállense las integrales de movimiento para un electrón de un solido en un campo magnético uniforme.
¿ Como se ve la trayectoria en el espacio de impulso ?
b) Demuéstrese que la proyección de la trayectoria de un electrón en un campo magnético uniforme sobre un plano que es perpendicular a , en el espacio ordinario se obtiene de la trayectoria en el espacio de impulso mediante un giro y un cambio de escala.
Es bastante retador bajo mi perspectiva y me gustaría ver como se solucionaría.
Muchas gracias.

[alexpglez]

Re: Integrales de movimiento

Hola, dinos, ¿qué has intentado?

[Juan Jerez]

Re: Integrales de movimiento

Muy buenas tardes alexpglez.
Muchas gracias por contestar el post.
Debo confesar que en la mecánica teórica el único tema que me ha costado de alguna manera, es el imaginarme el ejercicio y tratar de saber como atacar el mismo, es decir, cuando se habla de "un electrón de un solido" me cuenta imaginarme de alguna manera la situación y no puedo ver como iniciar.
Por otro lado, independiente de lo anterior, trato de generar algunos patrones en los cuales me sea fácil comprender el método a desarrollar y esto mismo lo resumo en:
1) Encontrar el hamiltoniano de la situación.
2) Realizar las ecuaciones parametricas.
3) Solucionarlas ( integrando).
Debo ser sincero, para este ejercicio al no saber como iniciar, me ha cosatado observar de primera mano como formular el hamiltoniano para poder hacer el resto de condiciones.
Me seria de mucha ayuda una mano si no es molestia .
De nuevo , muchas gracias; pido el favor de aconsejarme respecto a mi modus operandi en el ejercicio, cualquier opinión constructiva es valiosa.

[alexpglez]

Re: Integrales de movimiento

Perdoname, creí que era un electrón libre en ese caso sería el famoso hamiltoniano:

$$H=(\vec p-q\vec A)^2+q\phi$$

En el caso de un electrón en un sólido, no sé cómo se modelizaría la interacción.