2o ciclo 1 problema teórica (relatividad)

[juanmixp]

Tengo el siguiente problema, me cuesta un monton el rollo este de los subíndices y superíndices. A ver si me podéis echar una mano con este problema:

El movimiento de una particula libre de masa m sobre una superficie es descrita por las ecuaciones de Euler Lagrange con un Lagrangiano:

$L=\frac{1}{2}g_{\rho\sigma}(x)\frac{dx^\rho}{dt}\frac{dx^\sigma}{dt}$

Donde $x^\rho$ son las coordenadas independintes y $\rho=1,2$. Hallense las ecuaciones de movimiento

Me cuesta un montón sacar las derivadas parciales y todo ese rollo. Gracias de antemano