2o ciclo Integral de movimiento

[jorgext]

Estimados, necesito ayuda con este problema:

Una partícula con carga $e$ se mueve en el campo de un monopolo magnético (suponiendo que existiese) $\vec{B}=g\dfrac{\vec{r}}{r^3}$.
Encontrar la integral de movimiento que se deduce de la ecuación del momentum angular: $\dfrac{d}{dt}\vec{L}=\vec{\tau}$

[[Beto]]

Re: Integral de movimiento

Hola, creo que debe ser más o menos así:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> \frac{\dd}{\dd t}\vec L&=(r\times F)\\<br /> \frac{\dd}{\dd t}\left(\vec r\times m\frac{\dd \vec r}{\dd t}\right)&=\vec r \times e\left(\frac{\dd \vec r}{\dd t}\times g\frac{\vec r}{r^3}\right)<br /> \end{aligned}<br />$$

Y luego recordar algunas propiedades como:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> \vec M\times\vec N&=-\vec N\times\vec M\\<br /> \vec M\times(\vec N\times\vec P)&=\vec N(\vec M\cdot\vec P)-\vec P(\vec M\cdot\vec N)\\<br /> \frac{\dd}{\dd t}(\vec M\times\vec N)&=\vec N\frac{\dd\vec M}{\dd t}+\vec M\frac{\dd\vec N}{\dd t}<br /> \end{aligned}<br />$$