1r ciclo Fuerza 'al enrollar'

[elank0]

Hola,

Estamos preparando un proyecto para final de curso en el cual hay gomas o cuerdas elásticas que se enrollan con la caida de un cuerpo.

Mi duda es qué expresión debo integrar para poder obtener la energia que acumulan las gomas al enrollarse.

Gracias.

[Fastolfe]

Re: Fuerza 'al enrollar'

Hola,

Estamos preparando un proyecto para final de curso en el cual hay gomas o cuerdas elásticas que se enrollan con la caida de un cuerpo.

Mi duda es qué expresión debo integrar para poder obtener la energia que acumulan las gomas al enrollarse.

Gracias.

Hola, te recomiendo ser mas claro en tu interrogante, es decir, para que se entienda mejor el aparataje debes como mínimo colocar algún esquema y lo que deseas.

[polonio]

Re: Fuerza 'al enrollar'

Muy genéricamente has planteado esto pero, bueno, a ver si esto te ayuda. La fuerza elástica suponemos que es de la forma $\vec{F}=-k\, l \vec{u}_{\theta}$. Al enrollarse la cuerda el vector $\vec{u}_{\theta}$ va en la dirección tangente a la circunferencia alrededor de la cual se enrolla (vamos a llamar al ángulo $\theta$, en polares). Así, la longitud que se va elongando tras un pequeño giro $d\theta$ si el radio alrededor del cual se enrolla es $r$, será $dl=r\,d\theta$.

Tendrías que poner $r$ en función de $\theta$: $r(\theta)$.

Para hallar la fuerza total, integra $\vec{F} = \int d\vec{F}=-\int _0 ^{\theta} k\,dl\vec{u}_{\theta}$.