1r ciclo Prob. Sistemas no inerciales

[pirhod]

Hola:

Necesito ayuda con estos ejercicios por favor:

1. El centro de masa de un carro de 3 200 lb está entre las llantas (vista leteral) y a 2 ft del suelo. La distancia de las llantas es de 8 ft.
   1. Encontrar la aceleracion mínima A para que las llantas delanteras se levanten del suelo.
   2. Si el carro frena con una desaceleracion g, cuál es la fuerza normal en las llantas delanteras y traseras?
2. Encontrar la diferencia en la gravedad aparente entre el ecuador y los polos, suponiendo que la Tierra es esferica.

De antemano Gracias

[[Beto]]

Re: Prob. Sistemas no inerciales

Hola:

Hola

Necesito ayuda con estos ejercicios por favor:
El centro de masa de un carro de 3 200 lb está entre las llantas (vista leteral) y a 2 ft del suelo. La distancia de las llantas es de 8 ft.Encontrar la aceleracion mínima A para que las llantas delanteras se levanten del suelo.

En esta parte lo que tienes que hacer es un dibujo, supongo yo que el centro de masa esta justo al medio de las llantas, entonces la linea de accion del peso tendria que pasar por el punto de apoyo de la llanta trasera para que la llanta delantera se levante (es facil de darse cuenta de esto pues tomando momentos y considerando que la normal respecto a la llanta delantera es nula se puede demostrar lo que te digo). Si no me equivico la respuesta debe dar $a=2g$

Si el carro frena con una desaceleracion g, cuál es la fuerza normal en las llantas delanteras y traseras?

Resuelvelo tomando momentos respecto de cada uno de los puntos de apoyo de las llantas, si te ubicas en el sistema de referencia del carro considera una fuerza no inercial actuando en el centro de masa de sentido pouesto a la desaceleración.

Encontrar la diferencia en la gravedad aparente entre el ecuador y los polos, suponiendo que la Tierra es esferica.De antemano Gracias

Si dibujas la tierra tendrás dos fuerzas actuando sobre su superficie, la fuerza con la que la tierra atrae a una masa sobre la superficie de la tierra y la normal que la superfie de la tierra ejerce a la masa, el peso que se marca en la balanza es esa normal, solamente tienes que calcularla descomponiendo fuerzas e igualando coponentes ya que esta en equilibrio.

Un saludo, y si no te salen avisa para detallar las soluciones.

[pirhod]

Re: Prob. Sistemas no inerciales


Bueno, aqui esta el diagrama de fuerzas del primer ejercicio, $\Sigma$ representa el sistema de referencia (el punto de contacto entre la llanta trasera y el suelo. ¿Está bien ahi?, ¿Por qué?. Ahora, las ecuaciones que pude sacar son:

$N_i+N_d=Mg$
$Fr_i+Fr_d-MA=Ma$

Donde MA es la fuerza ficticia (me imagino que traslacional porq' no veo ninguna ora mas)

Hasta ahi es lo que llevo, ¿Cómo voy? y ¿Como sigo?

[[Beto]]

Re: Prob. Sistemas no inerciales

Hasta ahi es lo que llevo, ¿Cómo voy? y ¿Como sigo?

Hola, no esta bien asi como lo has hecho, fijate la siguiente figura representa el diagrama de fuerzas en el sistema de referencia no inercial:

Con las fuerzas ahi dibujadas tienes que aplicar las condiciones de equilibrio, asi como te mencioné en mi mensaje anterior.

[pirhod]

Re: Prob. Sistemas no inerciales

Oye, no pude ver el dibujo que hiciste, pero bueno, ya pude. El meollo estaba en poner el sistema de referencia adecuado. Yo lo puse en el suelo y entre las llantas, luego hacer sumatoria de torques respecto a ese sietema. Así la ecuaciones me quedaron:

$N_i+N_d=Mg$
$\frac{1}{2}N_d-\frac{1}{2}N_i+hMA=0$

Y ya el resto es carpintería: Las soluciones me quedaron

a. $A\approx{64 \frac{ft}{s^2}}$
b.$N_i=800 lb$
$Nd=2400 lb$

En el segundo la diferencia de gravedad es la fuerza centrífuga sobre la masa, que me dio:

$\Delta g=3.37\times10^{-2} \frac{m}{s^2}$

De todas formas, gracias por todo y nos vemos alla

[[Beto]]

Re: Prob. Sistemas no inerciales

Oye, no pude ver el dibujo que hiciste, pero bueno, ya pude. El meollo estaba en poner el sistema de referencia adecuado. Yo lo puse en el suelo y entre las llantas, luego hacer sumatoria de torques respecto a ese sietema. Así la ecuaciones me quedaron:

$N_i+N_d=Mg$
$\frac{1}{2}N_d-\frac{1}{2}N_i+hMA=0$

Si creo que son correctos tus resultados, pero en realidad el ejericio sale tomando torques respecto a cualquier punto que elijas, no necesariamente el que usaste, por ejemplo podrías haber tomado torques respecto a una de las llantas y luego respecto a la otra.

[pirhod]

Re: Prob. Sistemas no inerciales

Pero en ese caso entonces no seria mas difícil calcular el radio del torque para la aceleración ficticia?

[[Beto]]

Re: Prob. Sistemas no inerciales

Pero en ese caso entonces no seria mas difícil calcular el radio del torque para la aceleración ficticia?

No, siemplemente trazas una perpendicular del punto con respecto al cual tomas el torque hacia la linea de acción de la fuerza.