1r ciclo Problemas de energía... ayuda!!!

[LendaH]

Hey chicos, gracias por su última respuesta =D!!! Tengo algunas dudas con respecto a algunos ejercicios , que me he quemado algunas neuronas tratando de conseguirle una soluación igual a la del libro ... algunos me dan parecidos a las respuestas del libro, pero siempre me queda así como que "la semillita de la duda" en cuanto a si el error es mío o del libro ¿? Aquí les dejo los ejercicios, los cuales en su mayoría son de Ely Brett
1) Un cuerpo de 15 Kg está en reposo a 10 m de altura. Si se le deja caer libremente, calcular a) la energía potencial cuando el cuerpo tenga una velocidad de 10,8 m/s b) la energía cinética cuando haya descendido 8 m. (Sol: a) 1389 J b) 1176 J) A mi no me da la respuesta a lo hice y el resultado me dió 595,2 J...
2) Un bloque de 5 Kg se mueve sobre un plano horizontal con una velocidad de 10 m/s en el momento en que choca contra un muelle de constante de elasticidad 25 N/m. Si el coeficiente de roce entre el bloque y la superficies horizontal es 0,2 calcular la longitud que se comprime el resorte, sabiendo que la masa del muelle despreciable. (Sol 4 m) Bueno esta si me dió igual el resultado, sin embargo creo que le di muchas vueltas y a la final no se que fue lo que hice para sacarlo =S mi duda es que si la hice bien o fue una simple coincidencia, sé que es poco probable pero se han dado casos
Así fue como lo hice:
X = ? (Longitud que se comprime el resorte)
X1 = ? (Desplazamiento del cuerpo hasta llegar al resorte)
Va = 10 m/s
K = 25 N/m
μ = 0,2
Normal = Peso
F = Fr
Fr = m . g . μ
T (trabajo) = m . g . μ . X1
T (trabajo) = Fr . X1
Energía mecánica hasta llegar al resorte → Ema = Energía cinética
Energía mecánica al comprimir el resorte → Emb = Energía elástica
Tt (Trabajo total) = Emb - Ema

Fr = 9,8 N

Ema = Va
Ema = Va^2 . m / 2
Ema = T
2 . μ . m . g . X1 = Va^2 . m
X1 = Va^2 / 2 . g . μ
X1 = 25,51 m
Tt = Emb - Ema
X^2 = 2 Fr . X1 - Va^2 / K
X = 4 m

3) ¿Cuántos litros de agua puede sacar el motor de una bomba de 1,8 CV de un pozo de 2,5 m de profundidad en 12 min? (1 CV = 75 kpm/s) (Sol : 38880 litros) A mi me da 259200 litros...
4) Un hombre de 73 Kg subre por un plano inclinado de 12° con respecto a la horizontal, a una velocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada (Sol: 218,3 W) A mi me da 2186,47 W.
5) Calcular cuántos litros de agua puede extraer el motor de una bomba de 3/4 hp, de un pozo de 4 m de profundidad en 1/4 de hora. (sol: 12673,46 litros) A mi me dio 12825 litros
6) Una masa de 30kg sube por un plano inclinado de inclinación 30º y altura 5 metros por la acción de una fuerza paralela al inclinado
a. ¿Qué trabajo realiza la fuerza para subir la masa con velocidad constante?
b. ¿Qué trabajo realiza la fuerza para subir la masa con aceleración de 2m/s^2?
La solución de este último no la tengo ... La hice y mis resultados fueron: a) 1470 J y b) 2069,136 J... No sé que locura hice allí haha
Bueno chicos aquí se los dejo De verdad les agradecería mucho que me ayudaran, no es por estar de vaga que pongo los ejercicios en el foro, quiero simplemente llegar a presentar el examen sin rezar para que no salgan los problemas que no me dan Un beso

[ser humano]

Re: Problemas de energía... ayuda!!!

hola, el primero lo plantee con conservacion de energia y el a, me dio 595.2, y el b, 1176.

el punto dos, no sabria decirte, ya que lo que me enseñaron es que el trabajo de la fuerza de roce no se calcula como el resto de las fuerzas porque es una fuerza dicipativa (la energia que pierde el bloque se transforma a traves de la friccion en energia cinetica de las particulas que conforman el bloque y las que conforman la superficie).

por favor si alguien puede ampliar esto ultimo estaria muy agradecido.

el tercero no lo supe resolver.

4- la unica formula que tengo para potencia es que P= F V (siendo F, la fuerza yV la velocidad). dado el problema noto que no es muy util la formula.
lo que si puedo notar es que un W es un Jule por segundo, y dado esto lo voy a intentar resolver viendo cuantos Jules se generan por seg.
me parece que con los datos que te dan podes sacarlo por la diferencia de energia potencial gravitatoria.
si sabes que en un segundo el hombre recorre 1.5 m sobre lka rampa y que esta tiene una inclinacion de 12 ° respecto a la horizontal, podes deducir que la diferencia de altura en este tiempo es
1.5m * sen 12°.
a partir de esto se puedecalcular la diferencia de energia potencial gravitatoria en un segundo que seria:
73kg * 9.8 m/s2 * x - 73kg * 9.8 m/s2 * (x - sen 12° * 1.5m)
siendo x la altura final alcanzada luego de recorrer la rampa durante un segundo.
bueno, sacas factor comun y te queda:
73kg * 9.8 m/s2 (x - x + sen12° * 1.5 m)
lo que es igual a
73kg * 9.8 m/s2 * sen 12° * 1.5 m
esto da : 223.11 J, y al ser esta diferencia por cada segundo: 223.11 W
no se, tal vez el error sea por truncar el valor de g.

bueno, no tengo mas tiempo, tal vez luego resuelva el resto

[[Beto]]

Re: Problemas de energía... ayuda!!!

Hola, aca te doy una pequeña ayuda:

1) Un cuerpo de 15 Kg está en reposo a 10 m de altura. Si se le deja caer libremente, calcular a) la energía potencial cuando el cuerpo tenga una velocidad de 10,8 m/s b) la energía cinética cuando haya descendido 8 m. (Sol: a) 1389 J b) 1176 J) A mi no me da la respuesta a lo hice y el resultado me dió 595,2 J...

Este me da lo mismo que a ti.

a) 595,2 J

b) 1176 J

2) Un bloque de 5 Kg se mueve sobre un plano horizontal con una velocidad de 10 m/s en el momento en que choca contra un muelle de constante de elasticidad 25 N/m. Si el coeficiente de roce entre el bloque y la superficies horizontal es 0,2 calcular la longitud que se comprime el resorte, sabiendo que la masa del muelle despreciable. (Sol 4 m) Bueno esta si me dió igual el resultado, sin embargo creo que le di muchas vueltas y a la final no se que fue lo que hice para sacarlo =S mi duda es que si la hice bien o fue una simple coincidencia, sé que es poco probable pero se han dado casos
Así fue como lo hice:
X = ? (Longitud que se comprime el resorte)
X1 = ? (Desplazamiento del cuerpo hasta llegar al resorte)
Va = 10 m/s
K = 25 N/m
μ = 0,2
Normal = Peso
F = Fr
Fr = m . g . μ
T (trabajo) = m . g . μ . X1
T (trabajo) = Fr . X1
Energía mecánica hasta llegar al resorte → Ema = Energía cinética
Energía mecánica al comprimir el resorte → Emb = Energía elástica
Tt (Trabajo total) = Emb - Ema

Fr = 9,8 N

Ema = Va
Ema = Va^2 . m / 2
Ema = T
2 . μ . m . g . X1 = Va^2 . m
X1 = Va^2 / 2 . g . μ
X1 = 25,51 m
Tt = Emb - Ema
X^2 = 2 Fr . X1 - Va^2 / K
X = 4 m

Acá solamente tienes que tomar en cuenta que el trabajo de las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la energía mecánica, es decir si el resorte se comprime una longitud $x$, entonces:

$$<br /> \begin{aligned}<br /> \Delta T+\Delta U_e&=W_{fr}\\<br /> (0-\frac{1}{2}mv^2)+(\frac{1}{2}kx^2-0)&=\mu (mg)x<br /> \end{aligned}<br />$$

de donde tendrías que despejar el valor de $x$.

3) ¿Cuántos litros de agua puede sacar el motor de una bomba de 1,8 CV de un pozo de 2,5 m de profundidad en 12 min? (1 CV = 75 kpm/s) (Sol : 38880 litros) A mi me da 259200 litros...

5) Calcular cuántos litros de agua puede extraer el motor de una bomba de 3/4 hp, de un pozo de 4 m de profundidad en 1/4 de hora. (sol: 12673,46 litros) A mi me dio 12825 litros

Estos dos son idénticos, lo que tienes que considerar es que la energía necesaria para subir una unidad de volumen la puedes calcular por $E=\rho g h$, y por tanto la potencia del morot sería $P=\rho g h V/t$ de donde puedes despejar el volúmen ... no he checado tus cuentas, pero si lo hiciste así deberia de estar bien.

4) Un hombre de 73 Kg subre por un plano inclinado de 12° con respecto a la horizontal, a una velocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada (Sol: 218,3 W) A mi me da 2186,47 W.

Es con la fórmula que te mencionaron $P=\vec F\cdot \vec v$, donde tienes que tener en cuenta que es un producto escalar, y necesitas el ángulo que forman la fuerza que hay que vencer para desplazarse (en este caso el peso) y la velocidad, entonces

$$P=mg v\cos 78^o$$

6) Una masa de 30kg sube por un plano inclinado de inclinación 30º y altura 5 metros por la acción de una fuerza paralela al inclinado
a. ¿Qué trabajo realiza la fuerza para subir la masa con velocidad constante?
b. ¿Qué trabajo realiza la fuerza para subir la masa con aceleración de 2m/s^2?
La solución de este último no la tengo ... La hice y mis resultados fueron: a) 1470 J y b) 2069,136 J... No sé que locura hice allí haha
Bueno chicos aquí se los dejo De verdad les agradecería mucho que me ayudaran, no es por estar de vaga que pongo los ejercicios en el foro, quiero simplemente llegar a presentar el examen sin rezar para que no salgan los problemas que no me dan Un beso

Para la primera parte considera que si sube a velocidad constante entonces la energía cinética no varía, por tanto el trabajo realizado por la fuerza ejercida es el necesario para vencer el peso, es decir $W_a=mgh$.

En el segundo caso como el movimiento se realiza con aceleración constate además de la fuerza que venza al peso se necesitará una cuya magnitud será $f=ma$, por tanto el trabajo realizado en este caso por la fuerza totar ejercida para desplazar el objeto a aceleracion constante será $W_b=W_a+mah\csc \theta$.

Bueno espero te sirva de algo.