2o ciclo Corchetes de poisson

[Gothgauss]

Como se demuestra que

[x^p,p^2]==0, siendo x=(x1,x2,x3) y p=(p1,p2,p3)?

Yo lo he hecho poniendo que como p^2 es la norma, entonces es un numero, entonces cualquier derivada de una costante por un numero es igual a cero, y por lo tanto dicho corchete sera cero

[jorgext]

Re: Corchetes de poisson

Como se demuestra que

[x^p,p^2]==0, siendo x=(x1,x2,x3) y p=(p1,p2,p3)?

Yo lo he hecho poniendo que como p^2 es la norma, entonces es un numero, entonces cualquier derivada de una costante por un numero es igual a cero, y por lo tanto dicho corchete sera cero

¿Estás tratando de demostrar esto: $[x^p,p^2]=0$?

o

¿Esto: $[xp,p^2]=0$?

Recuerda que la norma si es un número, pero no tiene por qué ser constante respecto a las variables.

Luego, usa la definición de Corchete de Poisson y calcula.

[Gothgauss]

Re: Corchetes de poisson

Lo que intento hallar es

[x2*p3-p3*x2,p^2]

[jorgext]

Re: Corchetes de poisson

Entonces solo debes aplicar la definición:

$<br /> [F,G] = \sum_{i=1}^3 \left(\dfrac{\partial F}{\partial x_i}\dfrac{\partial G}{\partial p_i}-\dfrac{\partial F}{\partial p_i}\dfrac{\partial G}{\partial x_i}\right)<br />$