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La diferencia entre día solar y sideral, ¿es constante?

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  • Divulgación La diferencia entre día solar y sideral, ¿es constante?

    Hola, supongo que éste es el foro donde publicar mi duda. Si no, pues la pondré en el de Newton, digo yo..

    El día solar es el tiempo que transcurre entre dos momentos en los que el sol está en la misma posición, y el sideral, es lo mismo, pero con una estrella lejana, muy lejana. Lo más sencillo es que esa posición sea el orto.
    Otra definición (que a mí me parece más consistente) es definir un vector director inicial que tiene origen en el centro de la Tierra y final en otro punto de sus superficie, por ejemplo (y por qué no), Lat=0 y lon=0, en el ecuador. Ese vector se proyecta sobre el plano de la eclíptica y nos sale otro que es el que queremos. Pues entonces el día solar es el tiempo que pasa entre que este vector apunte al centro del sol dos veces seguidas, y el sideral, el tiempo que pasa entre que apunte a esa famosa estrella. So far so good.
    En esta animación se puede ver fácilmente:



    Si diese la casualidad que la órbita fuese perfectamente circular, pues entonces es muy fácil (con las fórmulas trigonométricas de toda la vida), calcular esa diferencia de tiempo.

    Si llamamos a la velocidad angular de la Tierra alrededor del Sol (año), y a la de rotación de la Tierra sobre su eje (día sideral), pues se calcula, como dije, sin mayor complejidad que la diferencia de tiempo depende de .

    Ahora bien, la órbita no es circular, es elíptica (eso sí, con una excentricidad muy pequeña por no 0). Y lo importante es que varía, es mayor cuando la Tierra está más cerca del Sol y menor en caso contrario.
    Eso implica que la diferencia no puede ser constante. Pero por todas partes se dice que así es.

    ¿Es un error de concepto mío? ¿O es que esa variación en realidad se compensa a lo largo de un año y por eso no se considera?

    Muchas gracias
    :D JAM :D

  • #2
    Re: La diferencia entre día solar y sideral, ¿es constante?

    Escrito por jamrb Ver mensaje
    Ahora bien, la órbita no es circular, es elíptica (eso sí, con una excentricidad muy pequeña por no 0). Y lo importante es que varía, es mayor cuando la Tierra está más cerca del Sol y menor en caso contrario.
    Eso implica que la diferencia no puede ser constante. Pero por todas partes se dice que así es.
    ¿Dónde se dice que sea constante?

    Supongo que lo que será constante es la relación entre el día sidéreo y el día solar medio, que es distinto de la duración del día solar verdadero. Busca por "ecuación del tiempo".

    http://en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_time

    Comentario


    • #3
      Re: La diferencia entre día solar y sideral, ¿es constante?

      ¡Muchas gracias!
      Ahí precisamente explican exactamente eso. El día solar real varía 7,9 s según sea perihelio o afelio, lo cual es justamente lo que yo preguntaba. Por cierto, que además la frase "Sun seems to move faster at perihelion (currently around 3 January) and slower at aphelion a half year later. At these extreme instances this effect increases (respectively, decreases) the real solar day by 7.9 seconds." consolida lo que matemáticamente había visto:

      El día solar real () es inversamente proporcional a la resta de las velocidades angulares de la rotación de la Tierra (día sideral, más o menos) y la de la órbita en el momento de ese día :



      LLamando a la velocidad angular en el perihelio, y a la del afelio, por Kepler:



      y restando a ambos lados , cambiando de signo, y llamando y a las duraciones del día solar real en el perihelio y afelio respectivamente, finalmente se obtiene:



      que es lo que se dice en el texto copiado.

      Mi confusión venía por cosas como se dicen (entre otros sitios) en http://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time :
      "A solar day is, therefore, around 4 minutes longer than a sidereal day."
      Cuando, creo yo, deberían haber puesto:
      "A mean solar day is, therefore, around 4 minutes longer than a sidereal day."

      ¿Es esto correcto? Gracias de nuevo.
      :D JAM :D

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