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Difracción de luz en un hilo

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  • Olimpiada Difracción de luz en un hilo

    Buenas tardes,
    He estado preparándome para la fase experimental y tengo ciertas dudas respecto a este problema:
    https://rsef.es/images/Problemas/OEF...p-OEF-2014.pdf
    Concretamente en el 5) y el 6). En el 5) ¿Cómo hacen para sacar la incertidumbre? Es decir, sacan dos rectas que mejor se adaptan a los puntos tal que la pendiente de una es máxima y la de otra es mínima ¿Cómo lo hacen? A mí lo que se me ocurre es hacer una recta de regresión de y sobre x y otro de x sobre y, y de ahí sacar las diferentes pendientes ¿Es lo mismo que ellos hacen? Y en cuanto al 6) no entiendo muy bien de dónde sacan las ecuaciones, aunque nunca he dado error.
    "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

    \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

  • #2
    Re: Difracción de luz en un hilo

    Aunque existen expresiones para la incertidumbre de los valores que resultan de un ajuste por mínimos cuadrados, entiendo que quizá se conformen con algo más sencillo: puesto que la relación es de la forma puedes obtener una colección de valores de y estimar su incertidumbre con los procedimientos habituales (por ejemplo, mira desde la página 11 de este pdf: http://www.usc.es/gir/docencia_files...rtidumbres.pdf). Para el 6) usa el procedimiento para propagación de incertidumbres.
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Difracción de luz en un hilo

      Escrito por arivasm Ver mensaje
      6) usa el procedimiento para propagación de incertidumbres.
      Hola Arivasm,
      ¿Basta con repasar la propagación de incertidumbres para la suma, la resta, el producto y el cociente, o monomio general? Es decir, con este vídeo (https://www.youtube.com/watch?v=t8fQJBOj8ak) ¿Me basta? Es que en el pdf que pasaste se meten de derivadas parciales y ahí me pierdo.
      Última edición por Malevolex; 19/04/2016, 19:08:39.
      "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

      \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

      Comentario


      • #4
        Re: Difracción de luz en un hilo

        Que no te asusten las derivadas parciales. Si sabes derivar sabes hacerlas, pues tan sólo se trata de manejar como variable aquélla respecto de la cual derivas (y las demás como si fuesen constantes). Por ejemplo, si entonces y .

        Por lo demás, como el caso habitual es que no haya correlación entre los errores de las variables independientes, la propagación se trata de esta manera: si la medida indirecta está representada por entonces , donde he simbolizado con delta algo la incertidumbre de la medida de ese algo.

        Por ejemplo, si , como y , entonces . No te costará comprobar que es la misma expresión que aparece en el documento.

        Por cierto que me he fijado en que emplean un procedimiento curioso, y que no conocía, para estimar el error de la pendiente, como es trazar las pendientes máxima y mínima que determinan dos puntos de la gráfica. Me tiene pinta de algo chapucilla, pero a cambio es relativamente fácil de implementar.
        Última edición por arivasm; 19/04/2016, 20:20:12.
        A mi amigo, a quien todo debo.

        Comentario


        • #5
          Re: Difracción de luz en un hilo

          Buenas, aprovecho para preguntar ya que iba a crear un hilo parecido por el tema de calcular la incertidumbre de la pendiente, que veo que sale cada año en la prueba experimental.
          El método para calcular la incertidumbre de la pendiente y constante por mínimos cuadrados lo conozco, aunque el cálculo se hace muy engorroso y no hay manera de conseguir que me salga directamente con la calculadora (mirando el manual y probando varias aún no he averiguado como hacerlo)

          Por eso avirasm cuando dices:
          Por cierto que me he fijado en que emplean un procedimiento curioso, y que no conocía, para estimar el error de la pendiente, como es trazar las pendientes máxima y mínima que determinan dos puntos de la gráfica. Me tiene pinta de algo chapucilla, pero a cambio es relativamente fácil de implementar.
          Cómo se obtendrían esos puntos A, A', B, B' que utilizan para calcular la pendiente máxima y mínima? No entiendo si salen a partir de alguna incertidumbre de la variable Y estimada o de algún otro sitio.

          Gracias de antemano.

          Comentario


          • #6
            Re: Difracción de luz en un hilo

            Escrito por arivasm Ver mensaje
            como es trazar las pendientes máxima y mínima que determinan dos puntos de la gráfica.
            Te iba a preguntar lo mismo que Beerte ¿Cómo hacen para trazarlas pendientes máxima y mínima? ¿Hacen una recta de regresión de y sobre x y otra de x sobre y?
            "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

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            • #7
              Re: Difracción de luz en un hilo

              Entiendo que el enfoque general sería un poco a ojo: elegir el par de puntos que nos proporciona la máxima pendiente, la calculamos, y repetimos lo mismo con el par de puntos que nos dan la menor pendiente. Como dije antes es un poco chapucilla y quizá incluso no siempre sea fácil ver que dos pares de puntos son los adecuados.

              Sin embargo, en este caso el el documento, en realidad, lo hacen de un modo algo más sencillo: parten del hecho de que la función que se ajusta es de la forma , de manera que uno de los puntos de los pares anteriores es el (0,0). Por tanto, se trata de elegir el punto que proporciona, con el origen, la recta de mayor pendiente y el que proporciona la de menor pendiente.

              De todos modos, el método se reduce, en el fondo, al que le conté a Malevolex en el primer mensaje (pero más chapuza -como de hecho advierten en la nota a pie de página-): como pasa por encontrar no con la media de las calculadas de esa manera, sino por mínimos cuadrados (eso no es chapuza, todo lo contrario, sino lo más adecuado -aunque tampoco estaría mal recurrir a la media*-) y para la incertidumbre de la medida usar las y acotar el error con la mayor y la menor de las . No obstante, el método más adecuado pasaría por usar

              *Lo que sería más coherente con el método de estimación de la incertidumbre que se propone, sobre todo si se omite el correspondiente al uso de los mínimos cuadrados
              A mi amigo, a quien todo debo.

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