Otras carreras problema sistema LTI

[jorge gonzalez]

Disculpen mi insistencia, no he sabido en que parte del foro preguntar esto, ojala aqui puedan ayudarme. La pregunta dice asi:



Muchas gracias.

J G

[polonio]

Re: problema sistema LTI

Por función de Green te refieres a la función de transferencia (o repuesta al impulso), ¿verdad? Bueno, pues sólo tienes que hacer la transformada de Fourier de cada parte de la ingualdad y dividir las transformadas de la entrada y la salida...

Si no puedes hacerlo, luego busco un hueco y te lo explico más.

[jorge gonzalez]

Re: problema sistema LTI

Asi pensaba hacerlo pero me pierdo al calcular la transformada inversa de Fourier

[polonio]

Re: problema sistema LTI

Es que no te piden la transformada inversa (esto es, no te piden $h(t)$), te piden la transfromada del sistema inversor (aquel en el que si la entrada es $y(t)$, la salida es $x(t)$): $\dst H^{-1}(\omega)=\frac{1}{H(\omega)}$.

Sabemos que si la entrada es $x(t)$ y la salida $y(t)$: $\dst Y(\omega)=X(\omega)H(\omega) \, \to \, H(\omega)=\frac{Y(\omega)}{X(\omega)}$

En el sistema inverso (si existe), la entrada es $y(t)$ y la salida $x(t)$: $\dst X(\omega)=Y(\omega)H^{-1}(\omega) \, \to \, H^{-1}(\omega)=\frac{X(\omega)}{Y(\omega)}$

En tu caso debe salirte (si no me he equivocado con los cáculos):

$$\dst H^{-1}(\omega)=\frac{(3+i\omega)^2}{(\omega+i)(\omega+2i)}$$