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Hola:
No sé si es el sitio más adecuado para plantear este problema porque, aunque en el fondo de la cuestión se manejan conceptos de física muy básicos, realmente el problema es de carácter matemático. En cualquier caso, gracias de antemano por vuestra atención.
Se trata de agrupar un cierto número de paneles solares de tal forma que la pérdida de producción de energía sea la menor posible.
Supongamos que tenemos 64 paneles solares y queremos hacer 4 grupos de 16 paneles cada grupo. Resulta que estos paneles, debido a su proceso de fabricación, funcionan a un voltaje y una intensidad determinados, de tal forma que el rendimiento en producción energética de un grupo de paneles, siempre está condicionado por el panel que menos energía produce dentro del grupo.
La pérdida total de un grupo será la suma de la pérdida que se produce por intensidad + la pérdida que se produce por tensión. La suma de las pérdidas de todos los grupos nos dará la pérdida total de la instalación.
He intentado solucionarlo haciendo un programa informático que generase todas las combinaciones posibles (de ahí, mi anterior post http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=2964 ) y calculara la pérdida de producción de energía para cada una de las combinaciones. Una vez obtenidos los resultados simplemente había que coger los grupos que menor pérdida tuvieran. Esta solución funciona, pero el problema es que cuando tenemos un número de paneles muy elevado (podría darse el caso de 528 paneles agrupados en 33 grupos de 16, por ejemplo) el número de combinaciones se dispara de tal forma, que hace que el cálculo a través de este método sea inviable. (Desgraciadamente no voy a estar aquí tantos años como para esperar a que el programa acabe de realizar los cálculos :-D ) Por lo tanto se trata de encontrar una solución desde un punto de vista más matemático.
Adjunto un fichero de Excel, en donde se reflejan los cálculos que a continuación paso a describir. En el ejemplo, los paneles se han ordenado de menor a mayor intensidad. No se trata de un ejemplo optimizado, es decir, el problema no está resuelto.
Cada fila horizontal se corresponde con un panel, aunque en principio, sólo nos van a interesar los datos de las columnas C, tensión y de la columna D, intensidad.
Tomaremos como ejemplo el primer grupo de paneles que va desde la fila 2 a la 17.
1.- Pérdida por intensidad
1.1 - Celda G4 - Cálculo de la suma total de intensidades del grupo.
Es la suma de las intensidades de los 16 paneles del grupo, en este caso la suma de las celdas D2 a la D17
1.2 - Celda H4 – Media de intensidades.
Es la media de las intensidades del grupo, es decir, lo calculado en la celda G4 dividido por 16 (el número de paneles del grupo)
1.3 - Columna E – Desviación de intensidad.
Es la diferencia entre la intensidad de cada panel y la intensidad menor del grupo, dividido por la media de intensidad del grupo, calculada en el punto anterior, y multiplicado por 100.
Para el panel de la fila 7, por ejemplo, la desviación de intensidad está calculada en la celda E7 y es
(D7 – D2)/H4 x 100
1.4 - Celda I4 – Suma de desviaciones de intensidad.
Es la suma de las desviaciones de todos los paneles del grupo, que para el ejemplo que nos ocupa es la suma de las celdas E2 a E17
1.5 - Celda J4 – Pérdida por intensidad del grupo.
Suma de las desviaciones de intensidad del grupo, calculada en el punto anterior (celda I4), dividido por el número de paneles que forman el grupo, 16 en este caso.
2.- Pérdida por tensión
2.1 - Celda G7 – Tensión total del grupo.
Es la suma de las tensiones de todos los paneles de un grupo, que para el primero es la suma de las celdas C2 a C17.
2.2 - Celda M3 – Tensión mínima.
De las tensiones totales para cada grupo que obtenemos en el cálculo anterior, nos quedamos con el menor valor. Es la menor tensión de grupo. En el ejemplo corresponde a la celda G55, aunque esté calculada en la celda M3.
2.3 - Celda L3 – Tensión media.
Es la suma de las tensiones totales de cada grupo dividido por 4 (número total de grupos), es decir, la suma de los valores calculados en el punto 2.1 dividido por 4.
2.4 - Celda J7 – Pérdida por tensión del grupo.
Tensión del grupo, calculada en el punto 2.1 menos tensión mínima, calculada en el punto 2.2, dividido por la tensión media, calculada en el punto 2.3
(G7-M3) / L3
3.- Pérdida de grupo
3.1 - Celda J9 – Tensión total del grupo.
Es la suma de la pérdida por intensidad del grupo calculada en el punto 1.5 + la pérdida por tensión del grupo calculada en el punto 2.4. En el ejemplo J4 + J7
4.- Pérdida total de la instalación
4.1 - Celda N3 – Pérdida total de la instalación
Es la suma de las pérdidas de todos los grupos, calculadas en el punto 3.1
No sé si es el sitio más adecuado para plantear este problema porque, aunque en el fondo de la cuestión se manejan conceptos de física muy básicos, realmente el problema es de carácter matemático. En cualquier caso, gracias de antemano por vuestra atención.
Se trata de agrupar un cierto número de paneles solares de tal forma que la pérdida de producción de energía sea la menor posible.
Supongamos que tenemos 64 paneles solares y queremos hacer 4 grupos de 16 paneles cada grupo. Resulta que estos paneles, debido a su proceso de fabricación, funcionan a un voltaje y una intensidad determinados, de tal forma que el rendimiento en producción energética de un grupo de paneles, siempre está condicionado por el panel que menos energía produce dentro del grupo.
La pérdida total de un grupo será la suma de la pérdida que se produce por intensidad + la pérdida que se produce por tensión. La suma de las pérdidas de todos los grupos nos dará la pérdida total de la instalación.
He intentado solucionarlo haciendo un programa informático que generase todas las combinaciones posibles (de ahí, mi anterior post http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=2964 ) y calculara la pérdida de producción de energía para cada una de las combinaciones. Una vez obtenidos los resultados simplemente había que coger los grupos que menor pérdida tuvieran. Esta solución funciona, pero el problema es que cuando tenemos un número de paneles muy elevado (podría darse el caso de 528 paneles agrupados en 33 grupos de 16, por ejemplo) el número de combinaciones se dispara de tal forma, que hace que el cálculo a través de este método sea inviable. (Desgraciadamente no voy a estar aquí tantos años como para esperar a que el programa acabe de realizar los cálculos :-D ) Por lo tanto se trata de encontrar una solución desde un punto de vista más matemático.
Adjunto un fichero de Excel, en donde se reflejan los cálculos que a continuación paso a describir. En el ejemplo, los paneles se han ordenado de menor a mayor intensidad. No se trata de un ejemplo optimizado, es decir, el problema no está resuelto.
Cada fila horizontal se corresponde con un panel, aunque en principio, sólo nos van a interesar los datos de las columnas C, tensión y de la columna D, intensidad.
Tomaremos como ejemplo el primer grupo de paneles que va desde la fila 2 a la 17.
1.- Pérdida por intensidad
1.1 - Celda G4 - Cálculo de la suma total de intensidades del grupo.
Es la suma de las intensidades de los 16 paneles del grupo, en este caso la suma de las celdas D2 a la D17
1.2 - Celda H4 – Media de intensidades.
Es la media de las intensidades del grupo, es decir, lo calculado en la celda G4 dividido por 16 (el número de paneles del grupo)
1.3 - Columna E – Desviación de intensidad.
Es la diferencia entre la intensidad de cada panel y la intensidad menor del grupo, dividido por la media de intensidad del grupo, calculada en el punto anterior, y multiplicado por 100.
Para el panel de la fila 7, por ejemplo, la desviación de intensidad está calculada en la celda E7 y es
(D7 – D2)/H4 x 100
1.4 - Celda I4 – Suma de desviaciones de intensidad.
Es la suma de las desviaciones de todos los paneles del grupo, que para el ejemplo que nos ocupa es la suma de las celdas E2 a E17
1.5 - Celda J4 – Pérdida por intensidad del grupo.
Suma de las desviaciones de intensidad del grupo, calculada en el punto anterior (celda I4), dividido por el número de paneles que forman el grupo, 16 en este caso.
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2.- Pérdida por tensión
2.1 - Celda G7 – Tensión total del grupo.
Es la suma de las tensiones de todos los paneles de un grupo, que para el primero es la suma de las celdas C2 a C17.
2.2 - Celda M3 – Tensión mínima.
De las tensiones totales para cada grupo que obtenemos en el cálculo anterior, nos quedamos con el menor valor. Es la menor tensión de grupo. En el ejemplo corresponde a la celda G55, aunque esté calculada en la celda M3.
2.3 - Celda L3 – Tensión media.
Es la suma de las tensiones totales de cada grupo dividido por 4 (número total de grupos), es decir, la suma de los valores calculados en el punto 2.1 dividido por 4.
2.4 - Celda J7 – Pérdida por tensión del grupo.
Tensión del grupo, calculada en el punto 2.1 menos tensión mínima, calculada en el punto 2.2, dividido por la tensión media, calculada en el punto 2.3
(G7-M3) / L3
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3.- Pérdida de grupo
3.1 - Celda J9 – Tensión total del grupo.
Es la suma de la pérdida por intensidad del grupo calculada en el punto 1.5 + la pérdida por tensión del grupo calculada en el punto 2.4. En el ejemplo J4 + J7
4.- Pérdida total de la instalación
4.1 - Celda N3 – Pérdida total de la instalación
Es la suma de las pérdidas de todos los grupos, calculadas en el punto 3.1
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Como apuntaba al principio del post, no sé si es el sitio más adecuado para plantear el problema. Si no es así, disulpadme. Se agradecen direcciones de otros foros en donde me puedan ayudar.
Muchas gracias.
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Eduardo Nogueira Fraguío.
A Coruña.
Muchas gracias.
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Eduardo Nogueira Fraguío.
A Coruña.