1r ciclo Problema con los nonius

[MrM]

Buenas, estoy empezando con el burbano ya que en septiembre comienzo la carrera de física y no quiero ir sin saber qué me voy a encontrar. Hasta ahora lo he entendido todo, pero al llegar a los nonius me he encontrado con algo que no comprendo del todo. Entiendo las ecuaciones del nonius rectilíneo y del limbo (el nonius curvo), pero en el libro de problemas hay un problema que dice así:

Un limbo circular está divido en medios grados y se le aplica un nonius construido de forma que 29 divisiones del limbo se han dividido en 30 partes iguales en el nonius. ¿Cuál es su precisión?

Solución (según el libro): $\rho=\frac{D}{ n}=\frac{0,5 grados}{30 }=\frac{30 minutos}{30 }=1 minuto$.

El caso es que utiliza la forma de la precisión del nonius rectilíneo ($\rho=D-d=D-\frac{(n-1)D}{ n}=\frac{D}{ n}$).

Yo lo he hecho utilizando las ecuaciones del limbo: n=número de divisiones del limbo, m=número de divisiones del nonius. ($\rho=D-d=D-\frac{(nD}{m}=\frac{D(m-n)}{ m}$). Al sustituir en la ecuación, me sale lo mismo que en el problema original, pero solo porque da la casualidad de que en este problema m es una unidad mayor que n, por lo que m-n=1. ¿Cuál es el modo correcto de hacer el problema, el del libro o el mío? En caso de ser el mío entiendo por qué, pero si es el del libro agradecería que me lo explicárais, porque no entiendo por qué aplica el del nonius rectilíneo

Gracias y un saludo.