Otras carreras Velocidad de grupo de un paquete de ondas genérico

[Enrixq]

En el caso de un paquete de ondas de la forma $\Psi (x,t)=\int{A\left( k \right)\cdot {{e}^{i\cdot \left( k\cdot x-\omega \left( k \right)\cdot t \right)}}dk}$, se determina la velocidad de grupo mediante la fórmula ${{v}_{g}}\left( k \right)=\frac{d\omega }{dk}$. Lo que me gustaría saber es como se podría hacer, para el caso en el que el exponente de la exponencial, fuese una función arbitraria del ángulo de fase de la onda, de la forma: $\Psi (x,t)=\int{A\left( k \right)\cdot {{e}^{i\cdot G\left[ k\cdot x-\omega \left( k \right)\cdot t \right]}}dk}$