Duda sobre integral

[Krams]

Salu2,

esta integral: [texfc]\oint[/texfc], que significa?


gracias.

[pod]

En las integrales de una dimensión, tan sólo puedes hacer integrales a lo largo de un segmento, [texfa144a5c3][a,b][/texfa144a5c3]

[texfa144a5c3]\int_a^b \ ,[/texfa144a5c3]

pero en dos o más dimensiones puedes hacer integrales a lo largo de un recorrido (circuito). El simbolo que pones identifica una integral sobre un circuito cerrado, i.e, que termina en el mismo lugar donde empieza.

[Krams]

como una circunferencia?

[pod]

como una circunferencia?

Por ejemplo... aunque no tiene pq ser tan "bonito" :P

[Krams]

jajaja, entendido. Por cierto, otra duda de lenguaje matematico básico ops: que quiere decir: [texf66e25]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texf66e25] ??

[aLFRe]

Re-edito, que faltaban los puntos suspensivos:

jajaja, entendido. Por cierto, otra duda de lenguaje matematico básico ops: que quiere decir: [texf4]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texf4] ??

Con esa notación se refiere uno a un vector infinitesimal.
[texf4]
\Delta \vec{B} = \vec{B}-\vec{B}_0
[/texf4]

Es el término de primer orden de algo así:
[texf4]
\Delta \vec{B} = d\vec{B} + \frac{1}{2} d^2\vec{B}+ \ldots
[/texf4]

Un saludo.

[Krams]

No lo acabo de entender. En la ley de Biot i Stavart que determina el campo magnético creado por un elemento de corriente en un punto del espacio se utliza dos veces esta notación:

[texff94c0b7]d\stackrel{\rightarrow}{B} = \frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{Id\stackrel{\rightarrow}{l}\times\stackrel{\rightarrow}{u}}{r^{2}}[/texff94c0b7]

Que significado tienen ahí [texff94c0b7]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texff94c0b7] y [texff94c0b7]Id\stackrel{\rightarrow}{l}[/texff94c0b7]?

Salu2 y gracias.

[pod]

No lo acabo de entender. En la ley de Biot i Stavart que determina el campo magnético creado por un elemento de corriente en un punto del espacio se utliza dos veces esta notación:

[texfdabbdf]d\stackrel{\rightarrow}{B} = \frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{Id\stackrel{\rightarrow}{l}\times\stackrel{\rightarrow}{u}}{r^{2}}[/texfdabbdf]

Que significado tienen ahí [texfdabbdf]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texfdabbdf] y [texfdabbdf]Id\stackrel{\rightarrow}{l}[/texfdabbdf]?

Salu2 y gracias.

Que necesitas integrarlo para obtener algo finito:

[texfdabbdf]\vec B = \int d\vec{B} \ .[/texfdabbdf]

[Krams]

Ahora lo capto. Pero entonces quiere decir que [texf9]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texf9] se reduce a un punto de lo infinitamente pequeño que es? A decir verdad, no se lo que significa infinitesimal...
Que necesidad se tiene de poner un vector tan pequeño...? :?

Gracias otra vez.

[Dramey]

Ahora lo capto. Pero entonces quiere decir que [texf8a1560f]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texf8a1560f] se reduce a un punto de lo infinitamente pequeño que es? A decir verdad, no se lo que significa infinitesimal...
Que necesidad se tiene de poner un vector tan pequeño...? :?

Gracias otra vez.

Si es un punto infinitesimalmente pequeño. E infinitesimal significa tan pequeño como quieras. La necesidad estriba (si no he entendido mal, seguro que pod me corrige ) en que si coges trocitos pequeños vas obteniendo la integral APROXIMADA (vease, tienes una curva y vas sumando rectángulos). Si coges rectángulos de base infinitesimal tienes el resultado exacto...no se si me explico

[aLFRe]

Ahora lo capto. Pero entonces quiere decir que [texfddfa]d\stackrel{\rightarrow}{B}[/texfddfa] se reduce a un punto de lo infinitamente pequeño que es? A decir verdad, no se lo que significa infinitesimal...
Que necesidad se tiene de poner un vector tan pequeño...? :?

Gracias otra vez.

Lo que quiere decir es que [texfddfa]d\vec{B}[/texfddfa] es muy pequeño
frente al campo total [texfddfa]\vec{B}[/texfddfa]
y es la contribución en primer orden de un elemento infinitesimal
de la causa que lo esté produciendo.

Por otra parte si designa a [texfddfa]\vec{B}[/texfddfa] como el campo
inducción magnética, le recuerdo que la teoría clásica de campos
asigna a 1 punto (x, y, z ) un valor [texfddfa]\vec{B}(x, y, z ) [/texfddfa]
y observe que nada dice de si es un infinitésimo o no.

Un saludo.

[Ulises2357]

en realidad lo crearon newton y leibniz, uno para calcular el intervalo minimo de tiempo del cambio de un vector y otro para problemas de geometria.
Corrijanme si me equivoco.