ayuda con algunos ejercicios

[taquion]

1-durante el proceso de fision de un nucleo de U-235 por un neutron se libera 198MeV. calcula la energia liberada al fisionarse 1Kg de U
S:8,1X10^10 KJ

2-calcula el trabajo necesario para trasladar un satelite terrestre de 500Kg desde una orbita de radio 2Rt hasta otra de radio 3Rt
datos: Rt=6,4X10^6m ; go=9,8m/s^2
S: 2,6x10^9 J

3-un proyectil de masa 10 Kg se dispara verticalmente desde la superficie de la tierra con una velocidad de 3200m/s
a) cuál es la max. energia potencial que adquiere?
b) en que posicion la alcanza?

muxas gracias...

[aLFRe]

Re: ayuda con algunos ejercicios

1-durante el proceso de fision de un nucleo de U-235 por un neutron se libera 198MeV. calcula la energia liberada al fisionarse 1Kg de U
S:8,1X10^10 KJ

[texf8b5b5]moles\,de\,Uranio = \frac{1\,Kg}{238 * 10^{-3}\,Kg./mol}[/texf8b5b5]
[texf8b5b5]numero\,de\,fisiones = moles\,Uranio * 6,023 * 10^{23}[/texf8b5b5]
[texf8b5b5]energia\,(MeV) = numero\,de\,fisiones* 198 \frac{MeV}{fision}[/texf8b5b5]
[texf8b5b5]energia\,(MJ) = energia( MeV) * e(C) [/texf8b5b5]
[texf8b5b5]energia ( KJ) =10^3* energia ( MeV) * 1,6 * 10{-19}[/texf8b5b5]

Lo interesante:
1. El mineral de Uranio ( el que se extrae de las minas )
contiene sólo un % de Uranio. De ese Uranio, los distintos isótopos
están presentes en cantidades dadas por la composicion isotópica.

2. De los isótopos de Uranio, los interesantes para la fisión son:
U235 por neutrones lentos
U238 por neutrones energéticos.
Suponer que todos los átomos son fisibles como he hecho en el problema
es un camelo, pues aproximadamente menos del 1% del Uranio puro
es isótopo 235 ( el que se usa para las centrales y tal )

Un saludo.

[quasarilla]

Re: ayuda con algunos ejercicios

3-un proyectil de masa 10 Kg se dispara verticalmente desde la superficie de la tierra con una velocidad de 3200m/s
a) cuál es la max. energia potencial que adquiere?
b) en que posicion la alcanza?

muxas gracias...

(Lo voy a intentar, si alguien está en desacuerdo que no dude en corregirme:P)

Cuando el proyectil está en el punto más alto sabemos que su velocidad tiene q ser 0.

El tiempo se realciona con la velocidad y la aceleración que en este caso la hemos escogido con signo negativo.

[texff6cd802f]v = v_0 + at[/texff6cd802f]

[texff6cd802f]t =\frac{\ 0-3200 m/s}{-9.8 m/s^2}= 326.5 s[/texff6cd802f]

El proyectil tarda 0.32 segundos en llegar al punto más alto.

[texff6cd802f]\Delta y=v_0t + \frac{\1}{2}at^2[/texff6cd802f]

[texff6cd802f]\Delta y=0 + \frac{\1}{2}(9.8) (326.5^2)= 512 km[/texff6cd802f]

Para calcular la energia potencial lo único que necesitas es saber la altura final que es la que has averiguado en la ecuación anterior, asi pues:

[texff6cd802f]Epotencial = mgh = (10 kg) (9.8 m/s^2 )( 512 km )= 50176 J[/texff6cd802f]

Suerte

[alefriz]

Re: ayuda con algunos ejercicios

3-un proyectil de masa 10 Kg se dispara verticalmente desde la superficie de la tierra con una velocidad de 3200m/s
a) cuál es la max. energia potencial que adquiere?
b) en que posicion la alcanza?

muxas gracias...

(Lo voy a intentar, si alguien está en desacuerdo que no dude en corregirme:P)

Cuando el proyectil está en el punto más alto sabemos que su velocidad tiene q ser 0.

El tiempo se realciona con la velocidad y la aceleración que en este caso la hemos escogido con signo negativo.

$v = v_0 + at$

$t =\frac{\ 0-3200 m/s}{-9.8 m/s^2}= 0.32 s$

Creo que el resultado es: t = 3200/9,8 = 326,53 s

Se podría calcular directamente por la conservación de la energía:

Ecinetica (abajo) = Epotencial (arriba)

(1/2)*m*V^2 = m*g*h
Epotencial = 0,5*10*3200^2 = 50176 kJ
Altura = 50176*1000/(9,8*10) = 512 km

[aLFRe]

Re: ayuda con algunos ejercicios

2-calcula el trabajo necesario para trasladar un satelite terrestre de 500Kg desde una orbita de radio 2Rt hasta otra de radio 3Rt
datos: Rt=6,4X10^6m ; go=9,8m/s^2
S: 2,6x10^9 J

Salvo signo que creo que me he equivocado

$<br /> g = -G \frac{m M_t}{R^2}= -G \frac{m M_t}{R_t^2}\frac{R_t^2}{R^2}= g_0\frac{R_t^2}{R^2}\\<br />$
Se supone que la órbita descrita por La Tierra es circular:
$<br /> mg = m \frac{v^2}{R}\\<br /> v^2= gR =g_0\frac{R_t^2}{R^2}R\\<br />$
Balance de energías $2R_t \to 3R_t$

$<br /> E_c( 2R_t) + E_p( 2R_t) = E_c( 3R_t) + E_p( 3R_t) +W\\<br /> W = -(\Delta E_c+\Delta E_p)\\<br />$
$<br /> \Delta E_c= \frac{1}{2}m(v'^2-v^2)\\<br /> \Delta E_c= \frac{1}{2}m g_0 R_t(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}) \\<br /> \Delta E_c= -\frac{1}{12}m g_0 R_t \\<br /> \Delta E_p = - m g_0\frac{R_t^2}{(3R_t)^2}3R_t + m g_0\frac{R_t^2}{(2R_t)^2}2R_t\\<br /> \Delta E_p = \frac{1}{6}m g_0 R_t \\<br />$
Substituyendo:
$<br /> W = \frac{1}{12}m g_0 R_t = 2,613 * 10^9 J\\<br />$

Un saludo.