3 placas planoparalelas...

[Gauss]

Hola. un nuevo problema. A ver, el problema es el siguiente:

Se disponen 3 placas planoparalelas a las que llamamos a, b y c. La distancia entre ellas es d.

Si la placa a y b estan cargadas con una carga Q y la c permanece aislada y descargada... ¿Cual es la distribucion de cargas sobre cada una de las caras de las placas?

Mi respuesta: Yo consigo obtener 3 ecuaciones, pero tengo 4 incognitas asi que me falta una. Las que yo pongo es:

Sobre la placa "a" apareceran dos densidades de carga perpendiculares a dicho plano, p1 y p2, siendo s*(p1+p2)=Q (s es la superficie de la placa)

Sober la placa "b" apareceran dos densidades de carga perpendiculares de dicho plano, p3 y p4, siendo s*(p3+p4)=Q (s es la superficie de la placa)

Tb se por gauss que la densidad de carga p2=-p3

Pero mi duda viene ahora. ¿Que otra ecuacion me falta?

Puse p1,p2,p3,p4 porque no se como se pone la letra griega de densiadd de carga superficial.

Muchas gracias!

[carroza]

Re: 3 placas planoparalelas...

Hola. un nuevo problema. A ver, el problema es el siguiente:

Se disponen 3 placas planoparalelas a las que llamamos a, b y c. La distancia entre ellas es d.

Si la placa a y b estan cargadas con una carga Q y la c permanece aislada y descargada... ¿Cual es la distribucion de cargas sobre cada una de las caras de las placas?

Mi respuesta: Yo consigo obtener 3 ecuaciones, pero tengo 4 incognitas asi que me falta una. Las que yo pongo es:

Sobre la placa "a" apareceran dos densidades de carga perpendiculares a dicho plano, p1 y p2, siendo s*(p1+p2)=Q (s es la superficie de la placa)

Sober la placa "b" apareceran dos densidades de carga perpendiculares de dicho plano, p3 y p4, siendo s*(p3+p4)=Q (s es la superficie de la placa)

Tb se por gauss que la densidad de carga p2=-p3

Pero mi duda viene ahora. ¿Que otra ecuacion me falta?

Puse p1,p2,p3,p4 porque no se como se pone la letra griega de densiadd de carga superficial.

Muchas gracias!

Bueno, la condición física es que dentro de las placas, que son conductores, el campo electrico debe ser cero. Usando el teorema de Gauss, (suponiendo placas muy extensas comparadas con d), nos queda que la densidad de carga total por encima de un punto dado de cada conductor debe ser la misma que la densidad por debajo.

Un esquema cutre:

------------------------ p1
a
------------------------ p2

------------------------- p3
b
------------------------- p4

-------------------------p5
c
-------------------------p6

Si el campo en "a" es cero, entonces: p1=p2+p3+p4+p5+p6
Si el campo en "b" es cero, entonces: p1+p2+p3=p4+p5+p6
Si el campo en "c" es cero entonces p1+p2+p3+p4+p5=p6

Si a esto le añades s*(p1+p2)=Q
s*(p3+p4)=Q
s*(p5+p6)=0

tienes tus 6 ecuaciones.

PS "rho" se pone $\rho$ (o sea, \rho dentro de los simbolos de TeX)