Masa de aire

[[Beto]]

Hace unos dias leí un problema que decia:

¿Cuál la masa de aire contenida en una habitación de $3{\mbox m}\times 3{\mbox m}$ de planta y $2.5 {\mbox m}$ de altura?

Lo he estado pesando y no se me ocurre nada ¿Alguna idea?

Gracias de antemano.

[Dj_jara]

Re: Masa de aire

No se, vale ir a http://es.wikipedia.org/wiki/Aire mirar que la densidad es $\rho = 1.18 \cdot 10^{3} \textrm{ g/m^3}$ ?

en ese caso esta claro que $M = V \rho = 22.5 \textrm{ m^3 } \cdot 1.18 \cdot 10^{3} \textrm { g / m^3} = 2.655 \cdot 10^{1} \textrm { Kg }$

[[Beto]]

Re: Masa de aire

Si habia pensado en eso pero ¿Quá pasa si no me se la densidad del aire? ¿hay alguna otra forma de resolverlo?

[Dj_jara]

Re: Masa de aire

Si solo sabes el volumen faltan datos.

[[Beto]]

Re: Masa de aire

También he visto un problema similar pero con paja, y pues en ese caso si no se conoce la densidad de la paja pero pedian calcular lo mismo. Aunuque quizas y falten datos.

[elfio]

Re: Masa de aire

Pienso que en este último debería distinguirse entre la densidad de la paja, entendiendo la densidad calculada a un cuerpo de masa M y volumen V hecho íntegramente de paja (sin aire); y la densidad de la paja calculada a partir de un montón de ella (contando el aire...)

No se, ni si me he explicado bien, ni si es muy importante esta diferencia.... me supongo que si...¿?

[balik]

Re: Masa de aire

bueno , sabes que la densidad de un gas depende de su temperatura y presion , si supones que la temperatura dentro de la habitacion es 0 grados celsius ( NOS ESTARIAMOS CONGELANDO , PERO ASUMIR ESO ES LA MEJOR FORMA PARA HALLAR LA DENSIDAD ) y sabemos que salvo una expeccion a la regla , la presion dentro de la habitacion es la atmosferica ( ojo , ningun gas existe en esas condiciones en la realidad ,pero no importa ,ya que los resultados obtenidos ,no van a diferir mucho de los reales , ademas no me imagino otra forma ) entonces el volumen ocupado por un mol de aire es 22.414 litros ( esto es para todo gas ) .

el volumen ocupado por el gas en la habitacion es =
3x3x2.5= 22.5m³
con una regla de tres obtenemos la cantidad de moles de aire que hay en la habitacion =
1m³= 1000 litros
22.5m³= 22500 litros

entonces la cantidad de moles sera = (22500litros /22,414litros ) x 1mol =1003.8 moles

Sabiendo que la masa molecular promedio del aire es 29 g/mol

entonces es facil hallar la masa de aire dentro de la habitacion =

cantidad de moles =,masa / masa molecular

masa de aire = masa molecular de aire x cantidad de moles

masa de aire = 29 g/mol x 1003.8mol= 29,110.2 g = 29,1 kg

la densidad del aire en la habitacion sera = 29.1kg/22.5m³= 1.29kg/m³

entonces la masa en la habitacion = 29.1 kg
y la densidad en la habitacion es = 1.29kg/m³
Como te habras dado cuenta es necesario conocer tanto la presion del aire como la temperatura a la que se encuentra , y con esos datos puedes con ayuda de datos tabulados o metodos empiricos , obtener con ,muy buena aproximacion la densidad del gas .

[balik]

Re: Masa de aire

ojo , cuando en un ejercicio ,tanto de fisica como de ingenieria que trate sobre problemas como este , pero no se nos de la precion y la temperatura ,siempre lo mejor es suponer que estas condiciones son estandars ( o grados celsius y 1 atm )

[Dj_jara]

Re: Masa de aire

de donde sale que un mol de aire son 29g?

mmm... mirando me parece que haces que un mol de aire = 1N + 1O (asi salen 29 g) pero eso no se yo si seria correcto el oxigeno esta en forma de $O_2$ y diria que que el nitrogeno tambien $N_2$ aparte el aire no es un compuesto quimico sino varios elementos sueltos asi que no se si se podra usar asi la ley de los gases ideales .

[balik]

Re: Masa de aire

Esa es una densidad promedio , lo puedes encontrar en cualquier libro de ingenieria ( yo lo encontre en un libro de calculos para ingenieria quimica , de manera que esta densidad se acepta como valida a nivel internacional.

Pero para aclarar tus dudas te dire como se obtiene =
se toma como base de calculo 100 moles de aire de los cuales el 21 % ( es decir 21 moles ) son de oxigeno molecular y 79 % ( es decir 79 moles vson de nitrogeno molecular ) cuya suma obviamente nos da los 100 moles dados el peso molecular de ambos respectivamente es 32g y 28,2 g . como sabemos que la cantidad en masa de una sustancia es su masa molecular x el numero de moles tenemos que =

32g/mol x 21moles =672g ( masa de oxigeno molecular )

28.2g/mol x 79 moles = 2227.8g
sumados nos dara = 2900 g

y divididos entre los 100 moles nos dara la masa molecular promedio = 29g/mol

Repito esta es una masa molecular promedio , pero se acepta como valida a nivel internacional , y como veras los calculos son razonables .
Otra cosa , cuando dije que gases no existen a Condiciones estandars me refiero a susutancias liquidas , que no puedes existir como gas a esas condiciones sino como vapor ( que no es lo mismo )

[Dj_jara]

Re: Masa de aire

Bien, ya me cuadra lo del mol de aire (y he comprobado en la version inglesa de la wikipedia que el - que puse en la densidad no deberia estar en la version en castellano, asi que ya me cuadra porque tu resultado daba diferente al mio en unos cuantos ordenes de magnitud xDD)

[[Beto]]

Re: Masa de aire

Ok gracias por las respuestas, pero en conclunsión se debe de saber ya sea la masa promedio de aire o la densidad del aire para resolver ese problema