Divulgación Las altas temperaturas del centro terrestre

[Diamond]

Hola!
Quisiera saber por qué está tan caliente el manto y sobre todo el núcleo terrestre. Está claro que las temperaturas ahí abajo son tremendas: llega al punto de ser todo metales líquidos. Estuve sospesando la idea de que fuera por la rotación terrestre sobre su propio eje, la cual puede hacer friccionar continuamente los materiales y provocar calor. También pensé en que puede ser debido a las reacciones químicas que se dan lugar allí...

Bueno, sin nada más que decir, apelo a vuestros conocimientos una vez más un saludo

[chap]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

Hola Diamond. Haz solamente el cálculo de la presión a la cual el núcleo está sometido porque soporta el peso de todo el resto del planeta. A mucha presión todos los materiales se hacen fluidos. Con un error grande, pero como para tener una idea, puedes aplicar la teoría de los gases. Conoces el volumen del núcleo y la presión que soporta. ¿Qué temperatura tendría el helio, por ejemplo, con ese volumen y esa presión, si el número de moles fuese el necesario para tener una masa de helio comparable con la masa del núcleo terrestre? Aunque el cálculo tenga un 10000 % de error, tendrás una primera noción de las temperaturas que corresponden termodinámicamente a condiciones como esas. Mi mejor saludo.

[Diamond]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

Muy buena la explicación!

[Chusg]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

Buenas.
Aunque en parte chap no anda demasiado desencaminado, creo que la explicación que ha dado no es muy correcta, y por otra parte, al parecer se piensa que la fuente de calor más importante actualmente es otra cosa que no tiene nada que ver con la compresión.

Primero, por qué su explicación no me parece muy correcta: al margen de que suponer el núcleo de la tierra como un gas ideal es una suposición muy fuerte, no es cierto que a mucha presión todos los materiales se hagan fluidos ni tengan que estar necesariamente a mucha temperatura. Siguiendo con el ejemplo del gas: en la ecuación de los gases ideales (P·V=n·R·T) para una cierta cantidad de materia te quedan tres variables: presión, volumen y temperatura. Físicamente es posible tener un gas a una presión todo lo alta que quieras y sin que esté a gran tempertura; el aumento de la presión haría simplemente que el gas estuviera más comprimido. Si aplicamos la aproximación de gas ideal al núcleo terrestre como propones podríamos ver que para esa masa, presión y volumen, la temperatura debe ser muy alta, pero eso no responde al quid de la cuestión, porque uno se podría preguntar ¿y por qué no es el volumen más pequeño y la temperatura también?. Podrías responder algo como que en realidad no es un gas y no se puede comprimir todo lo que queramos...pero entonces ¿cuando nos interesa podemos suponer que es un gas y cuando no nos interesa no?. En fin, que le veo muchas pegas a esa explicación.

Yo creo que el fenómeno al que se refería chap se explica mejor con el primer principio de la termodinámica. En una compresión "adiabática" (es decir, en la que el cuerpo no intercambia calor con el exterior), el trabajo realizado sobre el sistema incrementa su energía interna y esto por lo general se traducirá en un aumento de la temperatura. Es decir, al comprimir un cuerpo éste se calentará si no pierde energía de alguna otra manera. Pero eso es distinto que decir que a mucha presión todos los materiales estén muy calientes o en estado fluido.

Esto podría servir más o menos para explicar de forma sencilla una parte del calor, el calor residual que queda del que se generó durante la formación del planeta, pero se piensa que actualmente la fuente de calor principal es la desintegración de elementos radiactivos (la energía de la radiación se absorbe por el material transformándose en calor). Y también podría haber otras fuentes de calor:

http://en.wikipedia.org/wiki/Geothermal_gradient

Saludos

[Stormkalt]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

Hola.

En un primer momento, cuando se desconocía la existencia de la radiactividad, las discusiones al respecto efectivamente pasaban por este punto (el de calor generado por compresión). En la actualidad, como dice Chusg, se sabe que es el calor que producen las desintegraciones radiactivas las que mantienen al núcleo a temperatura constante. Y el resto de los fenómenos, como reacciones químicas, fricción etc. contribuyen en un mínimo porcentaje.

Si fuese el calor generado por la compresión adiabática, hoy el núcleo estaría a temperaturas muy bajas, pues la compresión adiabática actuó por breve período hace aproximadamente 4500 millones de años.

¡Saludos cordiales!

[Diamond]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

Si no es mucho pedir (xD) ¿podríais decirme de qué reacciones químicas o de qué desintegraciones radioactivas estamos hablando? Si lo pone en el enlace, aclaro que no me he enterado de casi nada, no hablo demasiado el inglés...

Muchas gracias a todos

[Stormkalt]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

Hola Diamond

Las reacciones de desintegración nuclear que ocurren son muchas, entre ellas una de las más significativas (debido al enorme tiempo de semivida del uranio-238) es la serie del $<br /> _{92}U^{238}<br />$

Que sufre decaimiento alfa según:
$<br /> _{Z}X^{A} \Rightarrow _{Z-2}Y^{A-4} + _{2}He^{4}<br />$

En sucesivos decaimientos alfa y beta menos, el
$<br /> _{92}U^{238}<br />$ se va transformando en otros núcleos a su vez radioactivos:

$<br /> _{92}U^{238} \Rightarrow _{90}Th^{234} + _{2}He^{4}<br />$

Luego, según decaimiento beta menos:
$<br /> _{Z}X^{A} \Rightarrow _{Z+1}Y^{A} + e^{-} + antineutrino_e<br />$

$<br /> _{90}Th^{234} \Rightarrow _{91}Pa^{234} + e^{-} + antineutrino_e<br />$

$<br /> _{91}Pa^{234} \Rightarrow _{92}U^{234} + e^{-} + antineutrino_e<br />$

Luego

$<br /> _{92}U^{234} \Rightarrow _{90}Th^{230} + _{2}He^{4}<br />$

Y así sucesivamente, pasando por diversos intermediarios de diferente semivida hasta llegar al estable

$<br /> _{82}Pb^{206}<br />$

Vale aclarar que en todas estas reacciones hay desprendimiento de energía, la cual se va casi toda en forma de energía cinética del núcleo de Helio-4 o en el electrón; que más tarde, por fricción, se transformará en energía calórica que hará mantener relativamente estable la temperatura del núcleo.
Esta serie cuenta con 14 intermediarios entre el uranio-238 y el plomo-206

Es de suponer que la energía liberada por las reacciones químicas que se puedan dar en el manto del núcleo son despreciables contra la energía de las reacciones nucleares; teniendo en cuenta que la combustión de un átomo de carbono produce 5 eV y una reacción de decaimiento alfa típica 5 MeV (más o menos), que es un millón de veces más energética.

En el libro de Eisberg - Resnick «Física cuántica» se detalla muy bien la serie del uranio-238 y demás

¡Saludos!

[Chusg]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

EDIT: se me adelantó Stormkalt!

Estamos hablando de la desintegración de isótopos radiactivos naturales. No son por tanto reacciones químicas, sino que al igual que cualquier otra desintegración radiactiva, son reacciones nucleares espontáneas.

En la tabla del enlace te vienen los principales isótopos que contribuyen a generar el calor (Uranio-238 y 235, torio-232 y potasio-40). En las siguientes columnas tienes, para cada isótopo: potencia liberada por kg de isótopo, periodo de semidesintegración, concentración del isótopo en el manto y potencia generada por kg de manto.

[Diamond]

Re: Las altas temperaturas del centro terrestre

¡Muchas gracias muchachos! Valéis un potosí xD