Ayuda M.A.S Péndulo

[lucass]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

Tienes una pequeña errata, debe ser $\frac {d^2x}{dt^2}+\omega ^2x=0$.

Sí efectivamente me faltó el 2, es la derivada segunda de x respecto de t dos veces. gracias

[josemiclfa]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

sigue estando mal, ya te dije que el problema no radicaba en los números sino en el despeje, fijate bien paso por paso en lo que tienes que hacer para calcular la longitud y el valor que tienes que tomar del periodo.


saludos[/QUOTE]


Solo se me ocurre que me equivocase en esto $L=\frac{T^2\cdot g}{4\pi^2}$ , pero no sé, ya se me ha revuelto todo en la cabeza.

[Ulises7]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

Solo se me ocurre que me equivocase en esto $L=\frac{T^2\cdot g}{4\pi^2}$ , pero no sé, ya se me ha revuelto todo en la cabeza.

ahora sí que está bien

bueno pues por lo que parece el c) no es de este apartado, se me hacia muy raro pero veo que he mezclado movimientos ondulatorios con oscilatorios...

saludos

pd: para ver la fracción más grande pon al comienzo \displaystyle o si quieres en lugar de \frac pon \dfrac,

[josemiclfa]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

Así repasando la cuenta, el apartado a) también tiene que estar mal, porque según la expresión $L=\dfrac{T^2\cdot g}{4\pi^2}$, yo para calcular los 0.49 s, hice $\displaystyle T = 2\pi\sqrt \frac {0'01}{1'63}$ , a no ser que salga lo mismo haciendo la cuenta. Los 0.01 sale de la primera ecuación, tomando por gravedad 9'8/6 = 1'63...

[josemiclfa]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

Bueno, voy a escribir ya la resolución del ejercicio (que lo suyo me ha costado ).

[FONT=Comic Sans MS]a) ¿Cuál sería su periodo de oscilación en la Luna si la gravedad lunar es 1/6 de la terrestre?[/FONT]

Sabemos que la gravedad de la tierra es de $9'8$ , entonces la gravedad lunar según el enunciado sería $\displaystyle\frac{9'8}{6}=1'63333...$.

La ecuación que debemos utilizar es: $\displaystyle T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ , que deberemos sacar primero la longitud del péndulo en LA TIERRA (ojo que aquí se puede meter la pata, lo sé por experiencia). Despejando l nos quedaría así:$L=\dfrac{T^2\cdot g_t}{4\pi^2}$ (entiéndase $g_t$ por gravedad de la tierra). Sustituimos nuestros datos y nos dará aproximadamente 0'0099 m (en la tierra). Con el dato conseguido nos vamos a la primera ecuación que di y sustituimos la longitud conseguida y sustituimos la g esta vez por la gravedad lunar, en este caso dijimos que era 1'6333... El resultado sería 0'49s aproximadamente.

[FONT=Comic Sans MS]b) [/FONT][FONT=Comic Sans MS]¿Cuál sería la longitud del péndulo en la Luna para que oscilara igual que el de la Tierra?

[/FONT][FONT=Comic Sans MS][FONT=Arial]Volvemos a tomar la ecuación ya despejada de la longitud y esta vez ponemos la gravedad lunar, quedándonos 0'00165 m. El valor T sería 0'2 , ya que nos dice que longitud tendría el péndulo para que oscilara IGUAL que el de la Tierra.


El apartado c) No corresponde a este tipo de ejercicio (o eso creo yo vamos...)

Gracias a todos/as los que habéis aportado para la resolución del ejercicio, si encontráis algún fallo en los resultados, si no es así las soluciones, porfavor decídmelo que lo corrija y ponerlo bien aquí.
[/FONT][/FONT][FONT=Comic Sans MS]
[/FONT]

[Ulises7]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

Bueno, voy a escribir ya la resolución del ejercicio (que lo suyo me ha costado ).

[FONT=Comic Sans MS]a) ¿Cuál sería su periodo de oscilación en la Luna si la gravedad lunar es 1/6 de la terrestre?[/FONT]

Sabemos que la gravedad de la tierra es de $9'8$ , entonces la gravedad lunar según el enunciado sería $\displaystyle\frac{9'8}{6}=1'63333...$.

La ecuación que debemos utilizar es: $\displaystyle T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ , que deberemos sacar primero la longitud del péndulo en LA TIERRA (ojo que aquí se puede meter la pata, lo sé por experiencia). Despejando l nos quedaría así:$L=\dfrac{T^2\cdot g_t}{4\pi^2}$ (entiéndase $g_t$ por gravedad de la tierra). Sustituimos nuestros datos y nos dará aproximadamente 0'0099 m (en la tierra). Con el dato conseguido nos vamos a la primera ecuación que di y sustituimos la longitud conseguida y sustituimos la g esta vez por la gravedad lunar, en este caso dijimos que era 1'6333... El resultado sería 0'49s aproximadamente.

[FONT=Comic Sans MS]b) [/FONT][FONT=Comic Sans MS]¿Cuál sería la longitud del péndulo en la Luna para que oscilara igual que el de la Tierra?

[/FONT][FONT=Comic Sans MS][FONT=Arial]Volvemos a tomar la ecuación ya despejada de la longitud y esta vez ponemos la gravedad lunar, quedándonos 0'00165 m. El valor T sería 0'2 , ya que nos dice que longitud tendría el péndulo para que oscilara IGUAL que el de la Tierra.


El apartado c) No corresponde a este tipo de ejercicio (o eso creo yo vamos...)

Gracias a todos/as los que habéis aportado para la resolución del ejercicio, si encontráis algún fallo en los resultados, si no es así las soluciones, porfavor decídmelo que lo corrija y ponerlo bien aquí.
[/FONT][/FONT][FONT=Comic Sans MS]
[/FONT]

Está todo bien, pero una cosa que en si no afecta al resultado pero que queda mejor y es más preciso, en lugar de poner valores y después sustituir y despejar, te aconsejo que primero despejes y después pongas los valores, asi por ejemplo:

$g_l = \dfrac{1}{6}g_t$

$\displaystyle T_t = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_t}}$


$\displaystyle T_l = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_l}}$


$\displaystyle T_l = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_l}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{\frac{1}{6}g_t}} = 2\pi\sqrt{\frac{6L}{g_t}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_t}}\sqrt{6} = T_t \sqrt{6} = 0,2 \cdot \sqrt{6} = 0,49 s$

¿A que queda bonito?


Lo curioso en el b) es que es supeeeer larga la cuerda , como se nota que es un problema que no se pensó mucho...



saludos

[josemiclfa]

Re: Ayuda M.A.S Péndulo

$\displaystyle T_l = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_l}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{\frac{1}{6}g_t}} = 2\pi\sqrt{\frac{6L}{g_t}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g_t}}\sqrt{6} = T_t \sqrt{6} = 0,2 \cdot \sqrt{6} = 0,49 s$

¿A que queda bonito?


Lo curioso en el b) es que es supeeeer larga la cuerda , como se nota que es un problema que no se pensó mucho...



saludos

Joooopeee Bonito queda pero... que peazo cuenta xD. De todas formas, muy bien planteado