Avanzado Integración de Ecuaciones

[neometalero]

Saludos de nuevo gente, ando algo oxidado en este tema, cursé física de fluidos hace 6 o 7 años, en la especialidad de Astrofísica y recuerdo haber hecho este ejercicio o muy parecido pero ahora ando desconcertado. El asunto es el que sigue:
Resolver las ecuaciones siguientes para el caso de una ecuacion de estado de la forma politropica, es decir $P\approx {\rho }^{n+1/n }$ para n =3/2.
Las ecuaciones son

$$\frac{dm(r)}{dr }=4\pi {r}^{2 } \rho (r)$$

$$\frac{dP(r)}{dr }=\frac{-Gm(r)\rho (r)}{ {r}^{2 } }$$

$$P(r)=f(\rho (r), T(r))$$

Tengo demasiadas dudas, se resuelven en conjunto o por separado?
En la primera, es tan sencilla como pueda parecer? Integrar en r y punto o debo tener en cuenta que tanto densidad como masa dependen de r tambien? Si asi es, en que forma dependen??
Saludos y gracias!!