Divulgación calcular un radio orbital

[Visitante]

Buenas tardes,
Un amigo y yo queremos hallar la masa de júpiter por nuestra cuenta (mediante observaciones, etc...) Para ello necesitamos calcular el período de una luna y su respectivo radio orbital, nos hemos concentrado en la luna Calisto. El período es bastante fácil de hallar, sin embargo, el radio orbital es una cosa que es más difícil calcular y hemos ideado un sistema basado en semejanza, la cosa es que las condiciones para que se cumpla nuestro método son un poco especiales. Me preguntaba si habría alguna manera de calcularlo mucho más fácil, he leído que los astrónomos lo hicieron por el tránsito de Venus, pero no logro entender cómo.

Atentamente,
Malevolex

[Richard R Richard]

Re: calcular un radio orbital

Fijate si has leido esto, imagino que si, pero por las dudas...

[Visitante]

Re: calcular un radio orbital

Fijate si has leido esto, imagino que si, pero por las dudas...

Hola,
Lo que pretendemos hacer es calcular la masa de Júpiter por nuestra propia cuenta, para ello necesitamos el período y el radio de una de sus lunas. Nosotros hemos calculado el período mediante observaciones, sin embargo nos falta el radio. Lo que quiero saber es un método para calcular mediante observación la distancia entre el centro de la luna y el centro de júpiter. Nosotros hemos pensado semejanza pero se tienen que dar unas condiciones especiales, quiero saber si existe otro método.

Pd: las leyes de Kepler me las sé desde hace años, a partir de ella calcularemos la masa pero necesitamos el radio que sacaremos por nuestra cuenta haciendo observaciones.

[Richard R Richard]

Re: calcular un radio orbital

Hola Malevolex, me suponia que sabias esas leyes, por ello te lo mencione, no se aun, porque no has aclarado, que tipo de mediciones de distancias puedes obtener de tus observaciones.
Ahora bien, si tienes la distancia a Jupiter desde la tierra, y la distancia a Calisto desde la tierra, y los ángulos que formas al enfocarlos con un telescopio (y este angulo es lo bastante preciso), puedes hallar facilmente por trigonometria el radio que los separa en cada medición.

Se le llama transito al evento en el cual Calisto se colocaria en posición de eclipse ( por lo general enfrente de, u oculto) de jupiter visto desde la tierra, si conoces el "radio de jupiter", y el tiempo que le tomo en entrar hasta salir del eclipse, sabras que recorrió aproximadamente el diametro de jupiter entre dos tiempos dados, ( si no cruzo por el diametro, estimaras la longitud de la cuerda correspondiente) con lo cual estimaras su velocidad en la orbita y con ello puedes sacar el radio.

[Visitante]

Re: calcular un radio orbital

Hola Malevolex, me suponia que sabias esas leyes, por ello te lo mencione, no se aun, porque no has aclarado, que tipo de mediciones de distancias puedes obtener de tus observaciones.
Ahora bien, si tienes la distancia a Jupiter desde la tierra, y la distancia a Calisto desde la tierra, y los ángulos que formas al enfocarlos con un telescopio (y este angulo es lo bastante preciso), puedes hallar facilmente por trigonometria el radio que los separa en cada medición.

Se le llama transito al evento en el cual Calisto se colocaria en posición de eclipse ( por lo general enfrente de, u oculto) de jupiter visto desde la tierra, si conoces el "radio de jupiter", y el tiempo que le tomo en entrar hasta salir del eclipse, sabras que recorrió aproximadamente el diametro de jupiter entre dos tiempos dados, ( si no cruzo por el diametro, estimaras la longitud de la cuerda correspondiente) con lo cual estimaras su velocidad en la orbita y con ello puedes sacar el radio.

Ojalá tuviésemos un aparato de esos capaces de medir con precisión el ángulo de separación entre Calisto y Júpiter.
Respecto al tránsito sería una gran idea si supiéramos la masa de júpiter, es lo que tratamos de averiguar.
De todos modos, ya tenemos ideado el sistema para calcularlo y espero que funcionará.

[Richard R Richard]

Re: calcular un radio orbital

Respecto al tránsito sería una gran idea si supiéramos la masa de júpiter, es lo que tratamos de averiguar.

A ver si entendi bien, tu quieres averiguar la "masa" de Jupiter, pero yo lo que comente del método del transito requiere de conocer el "diametro" de Jupiter como punto de partida, no se si puedes o no disponer o utilizar este dato en tus calculos.

El periodo de calisto es de 16 dias, debes esperar al dia que pase por delante o por detras, en mas o menos 8 dias maximo, y ojala suceda durante la noche.
No tengo idea si el plano de su orbita coincide con el de la tierra, para saber que cuerda sera la que describa.

Otra idea menos precisa es tomar como punto de referencia una estrella lejana, que pase detras de su camino, en tus observaciones, si tomas tiempos entre cuando la alcanza, cuando la deja, y sabes el "daimetro" de Calisto , tambien puedes sacar su velocidad de orbita, para tener menor error deberas tener en cuenta el angulo del vector velocidad, no va a ser lo mismo que hagas la medicion en el perihelio que cuando cruce por uno de los ejes menores.

De todos modos, ya tenemos ideado el sistema para calcularlo y espero que funcionará.

Cuentanos como te ha ido.