Movimiento de la Luna

[Alriga]

Re: Movimiento de la Luna

Sí, el problema es que no tengo la información suficiente para determinar todos los parámetros, la astronomía no es mi especialidad aunque imagino que sí habrá alguien que pueda construir un modelo suficientemente aproximado. Me gustaría verlo tanto como a ti, pero sin datos será difícil que pueda hacerlo

Yo tengo los volúmenes:

-Efemérides Astronómicas del Real Instituto y Observatorio de la Armada en San Fernando
-Anuario del Observatorio Astronómico Nacional de Madrid

Si sabes que datos necesitas, te los busco.

Saludos.

[visitante20160513]

Re: Movimiento de la Luna

Ya, lo primero serían los datos exactos de la órbita de la tierra alrededor del sol (eje mayor y eje menor). Después los de la órbita lunar alrededor de la tierra (eje mayor y eje menor) con su posición relativa y orientación respecto al plano de la eclíptica. En este caso es necesario situar dicha elipse con respecto a la elipse que describe la tierra alrededor del sol, no es difícil de entender, habría que establecer la posición relativa de las dos elipses, cosa que puede hacerse de varias formas así que no sé muy bien que parámetros necesito. Después podríamos suponer las velocidades medias de cada uno de los astros en su órbita (podemos suponer velocidades constantes como primera aproximación) y creo que con esto sería suficiente. Lo mas difícil creo que es situar ambas elipses.

Salu2, Jabato.

[Richard R Richard]

Re: Movimiento de la Luna

Me parece que quieren perfeccionar un cálculo que no necesita The Higgs particle.

ya le han dicho que no es $365 \pm 27$ días la duración

La luna da 13 vueltas y una fracción 0.368 de giro que son unos 132° por lo que si se dispone el inicio en -66° y el fin en +66° la cuerda máxima sera 710000 km aproximadamente, si la tierra tiene una velocidad de traslación de 30 km/s entonces ese exceso o faltante es cubierto en 6 hs 35' minutos por tanto mi resultado es similar al de alriga y jaime pues

$365.25 \pm 0.27$ dias

Estimo jabato que si se puede mejorar la precisión del calculo, pero a la vez se complica con órbitas elípticas, variación de las posiciones finales e iniciales en función de las posiciones relativas de los astros, pero todos esos resultados pueden resumirse y quedar acotados a estos limites. Puedo escoger la posición final muy adelantada, pero eso me define la posición inicial en -132° o a la inversa adelantar la posicion inicial y la final estará en +132° estas posiciones no son las que dan la máxima diferencia, de posiciones con respecto a la trayectoria de traslación por lo que el tiempo adicional o faltante de la trayectoria son menores que los máximos que dado.

[visitante20160513]

Re: Movimiento de la Luna

¿Y no te gustaría ver el modelo matemático y ponerlo a prueba para verificar que efectivamente es como pensamos? A mi sí.

Salu2, Jabato.

[Alriga]

Re: Movimiento de la Luna

Ya, lo primero serían los datos exactos de la órbita de la tierra alrededor del sol (eje mayor y eje menor). Después los de la órbita lunar alrededor de la tierra (eje mayor y eje menor) con su posición relativa y orientación respecto al plano de la eclíptica. En este caso es necesario situar dicha elipse con respecto a la elipse que describe la tierra alrededor del sol, no es difícil de entender, habría que establecer la posición relativa de las dos elipses, cosa que puede hacerse de varias formas así que no sé muy bien que parámetros necesito. Después podríamos suponer las velocidades medias de cada uno de los astros en su órbita (podemos suponer velocidades constantes como primera aproximación) y creo que con esto sería suficiente. Lo mas difícil creo que es situar ambas elipses.

Esos datos se encuentran en Internet o en la Biblioteca, solo hay que buscarlos si se tiene interés real en ello.

¿Y no te gustaría ver el modelo matemático y ponerlo a prueba para verificar que efectivamente es como pensamos? A mi sí.

Pues si a tí sí, adelante, remángate y al tajo, pero:

-Las aproximaciones al tiempo que tarda la Luna en realizar un giro en torno al Sol aportadas por Jaime Rudas, Alriga y Richard R. Richard, que se pueden resumir en $325.25 \pm 0.25 \ dias$ son buenas. Las simplificaciones adoptadas para realizar esos cálculos son completamente razonables para cualquiera que tenga conocimientos de Astronomía.

-Mientras que la aproximación aportada por Jabato de $325.25 \pm 13.5 \ dias$ es pobre, o sea mala. Y es evidentemente imposible que se convierta en buena aunque se aplique el mejor modelo matemático posible que tenga en cuenta excentricidades en las órbitas, inclinación, velocidad variable,...

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Movimiento de la Luna

Hola, jabato, no es por llevarte la contra, ya saben todos en el foro, que para complicarme soy mandado a hacer, pero antes de responder al post intente usar

las fórmulas de la elipse

$r(\theta)=\dfrac{b}{\sqrt{1 -\epsilon^2\cos^2\theta}}$


$r$= radio de orbita,
$b$=semieje menor
$\epsilon$= excentricidad

la tercer de ley de Kepler
$\dfrac{T^2}{r^3}= Cte$

la de conservación del momento angular
$L_1=m_1 \cdot r_1 \cdot v_1=m_1 \cdot r_2 \cdot v_2$


estas formulas son válidas para la tierra como para la luna

primero genere la trayectoria en función de las posiciones iniciales y luego con eso tienes que despejar un tiempo $t$ desde un $\theta(t)$ de ambos movimientos compuestos, cuando igualas este valor a $2\pi$ , lo intente no creas que no, pero no creo que se logre por medio de matemáticas, sino por métodos numéricos,
Como vi que la complicación no me llevaba a nada facil de explicar , opte reducir todo a la circunferencia, a dos bosquejos y a algunas simplificaciones para llegar a ese resultado.
En realidad no se donde me he perdido en el relato , por lo que no se si estás defendiendo o no el resultado $325.25 \pm 13.5 \ dias$ en caso de ser así, 13.5 dias tarda la luna en dar medio giro, pero en ese tiempo la tierra hizo 40 veces esa distancia, entonces es evidente que la luna completo los $2\pi$ mucho antes que ese lapso.

- - - Actualizado - - -

Hace un tiempo en otro hilo me pasaron el link a My solar system alli puedes elegir un sistema de 3 cuerpos, sol, tierra y luna, y usar datos en escala de la realidad y ver como se mueve el conjunto, lamentablemente no es preciso para detenerse en $2\pi$ y estimar un tiempo, este tipo de programas esta basado en resolución de ecuaciónes diferenciales por metodos númericos, no sale de una única formula matematica

puedes mirar estos otros hilos


http://forum.lawebdefisica.com/threa...s-tres-cuerpos

o este muy buen apunte

http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/gravi/