Calcular masa total con el Teorema del virial

[Inukami]

Hola,

estoy intentando calcular la masa total de un cúmulo de estrellas con el teorema del virial.
Las estrellas son similares a nuestro sol. Velocidad: 10km/s, Radio 25 parsec
Pero estoy teniendo problemas con la ecuacion.

Se supone que la energia kinetica debe ser igual a -0.5* Energia potencial. (Virial)
Por eso llegue a la conclusion que la masa total debe ser igual a : M = R*v^2/G

Pero la ecuacion que he ecnontrado en una pagina web dice que la masa total debe ser igual a: M= 2*R*v^2/G

Queria preguntat si aluguien sabe de donde puede venir ese factor 2.

Gracias

[Inukami]

The Virial Theorem (cornell.edu)

[Alriga]

The Virial Theorem (cornell.edu)

Hola Inukami , observa que esa página hace un cálculo de orden de magnitud, mira el símbolo del cálculo de la Gravitational Potential Energy (system) que es $\simeq$ "aproximadamente igual" Y observa además que no dice cómo hace esa aproximación.

Una mejor aproximación de la energía potencial del sistema bien justificada es, (mira en Gravitational binding energy) :

$E_p = - \dfrac{3 \ G \ M^2}{5 \ R}$

Si la energia cinética es:

$E_c=\dfrac 1 2 \ M \ \bar v^2$

Y el Teorema del Virial afirma:

$2 \ E_c + E_p = 0$

De ahí se deduce que el orden de magnitud de la masa total del cúmulo de estrellas es:

$M=\dfrac{5 \ R \ \bar v^2}{3 \ G}$

Saludos.

[Inukami]

Hola Inukami , observa que esa página hace un cálculo de orden de magnitud, mira el símbolo del cálculo de la Potential Energy (system) que es $\simeq$ "aproximadamente igual" Y observa además que no dice cómo hace esa aproximación.

Una mejor aproximación de la energía potencial bien justificada es, mira Gravitational binding energy :

$E_p = - \dfrac{3 \ G \ M^2}{5 \ R}$

Si la energia cinética es:

$E_c=\dfrac 1 2 M \bar v^2$

Y el Teorema del Virial afirma:

$2 \ E_c + E_p = 0$

De ahí se deduce que el orden de magnitud de la masa total del cúmulo de estrellas es:

$M=\dfrac{5 R \bar v^2}{3 G}$

Saludos.

Ahhh, vale.
Muchas gracias

[Alriga]

Inukami , si estás estudiando estos temas, tal vez te interese también echar un vistazo al hilo Masa de Jeans, Radio de Jeans
Saludos.

[Inukami]

Gracias