2o ciclo Profundidad optica

[jssln]

Buenas noches, estaba leyendo sobre transferencia radiativa y me he encontrado una serie de cuestiones, a las que no sé dar respuesta. He buscado por Google pero no he encontrado forma de hacerlo, alguien sería tan amable de explicarme como enfrentarme a este ejercicio.
Observamos las estrellas a través de una triple ventana. Cada superficie (hay seis superficies) refleja un 15% de la luz incidente.
i) ¿Cuál es la magnitud de Régulo (MV = 1.36) vista a través de la ventana?
ii) ¿Cuál es la profundidad óptica de la ventana?

Para la profundidad óptica he encontrado esta ecuación.
$\frac{d I_{\nu }}{d\tau _{\nu }} = S_{\nu } - I_{\nu }$
Pero no veo forma de aplicarla con los datos que tengo

[Alriga]

Observamos las estrellas a través de una triple ventana. Cada superficie (hay seis superficies) refleja un 15% de la luz incidente.
i) ¿Cuál es la magnitud de Regulus (MV = 1.36) vista a través de la ventana?

$m_i=+1.36$

$m_i=-2.5 \log_{10} \phi_i$

$\phi_i=10^{-m_i / 2.5}$

$\phi_i=10^{-1.36 / 2.5}=0.285759$

Recibida - Reflejada = Transmitida

$100 \% - 15 \% = 85 \%$

$\phi_f=0.85^6 \ \phi_i=0.37715 \cdot 0.285759=0.107774$

$m_f=-2.5 \log_{10} \phi_f$

$m_f=-2.5 \log_{10} 0.107774=+2.42$

ii) ¿Cuál es la profundidad óptica de la ventana?

$\tau = \ln \dfrac{\phi_i}{\phi_f}$

$\tau = \ln \dfrac{\phi_i}{0.85^6 \ \phi_i}$

$\tau =-6 \ln 0.85 = 0.9751$

Saludos.