Secundaria Función de onda unidimensional y condición de propagación

[arivasm]

En estos días estoy comenzando en 2º de bachillerato con las ondas, de manera que estamos tratando los conceptos "básicos". Uno de ellos es el de dispersión, que abordamos por ahora desde la perspectiva de que la onda se propaga sin "deformarse".

Otro es, por supuesto, el concepto de función de onda que tratamos, no sin dificultades importantes para una buena parte del aula, restringida a las ondas unidimensionales, aunque también hablamos mínimamente de cómo será el concepto en los casos bi y tridimimensional. Yo la denoto por $u(x,t)$, aunque más adelante también usaré otras notaciones, como $Y(x,t)$ o $\Psi(x,t)$.

El problema serio lo tengo para explicar que si una onda se propaga sin dispersión entonces su función de onda satisfará la condición $u(x,t)=f(x-ct)$. Tanto es así que llevo un par de años preguntándome si no será mejor que lo pase por alto, pues dudo que compense el esfuerzo.

Mi pregunta es múltiple: para los profesores que haya por aquí, ¿tratáis esa cuestión?, si es así ¿cómo lo hacéis?; para los ex-alumnos, ¿recordais haberlo dado en 2º?, si es así, ¿pensais que omitirlo causará problemas futuros?.

Gracias, amigos, por vuestras respuestas.

[xXminombreXx]

Re: Función de onda unidimensional y condición de propagación

Como ex-alumno de 2º. No me suena haberlo dado.

[guibix]

Re: Función de onda unidimensional y condición de propagación

Buenas,

Creo que te puedo responder como ex-alumno, pero no sé si es necesario demostrar esa igualdad o como debe tratarse didácticamente. Lo que te puedo decir es lo que a mí me costaba más de entender y como lo solventé:

Lo que creo que causa más confusión es el hecho que $u(x,t)$ es una función de dos variables por lo que el gráfico completo es una superficie de en un espacio 3D y el concepto de dos variables es algo que a 2º es complicado de entender. Esto obliga a hacer un gran esfuerzo abstracto para que quede claro.

Lo que a mí me funcionó muy bien es el tener muy clara la función para un $x$ fijo, por ejemplo $x=0$, como si fuera un movimiento armónico simple $f(t)$. O sea, que empezaba por entender el movimiento en un punto para ya poder ver el período, por ejemplo. Luego miraba otros puntos y luego ya estaba preparado para entender la función a lo largo de $x$ y de $t$. Lo mismo se puede hacer con una $t$ fija para ver la longitud de onda y con distintas $t$ puedes ver la velocidad o sus efectos.

No sé si esto te puede servir, pero pensé oportuno comentarlo.

Saludos