Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Añadir valor para simplificar operando

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Secundaria Añadir valor para simplificar operando

    Hola amigos. Vengo con una cuestión de didáctica que me inquieta mucho.
    Hace un tiempo una excompañera que ha cambiado de centro me hizo una llamada para que le explicase física (1º BTO). El problema era bien simple, el clásico de energías en el que no existen fuerzas disipativas y tan solo has de aplicar el principio de conservación de la energía mecánica. Igualando la energía mecánica inicial a la final, quedaba una ecuación del tipo:



    Le daban , y , y le pedían .
    La cuestión es que mi compañera estaba acostumbrada a calcular primero la energía mecánica en el primer punto (valor numérico), la energía mecánica en el segundo (en función de v), igualar y despejar v. Pero en este caso, al no tener el dato de la masa, yo le aconsejé que igualase dejándolo en función de m y luego simplificase las masas. Ella me dijo que no lo hacía así, sino que sustituía por el valor que quería (por ejemplo, m=3kg), operaba y luego llegaba a la solución.
    Entiendan que casi me caigo de la silla al oír eso. Le forcé un poco a generalizar para que viese que, si funcionaba para cualquier valor de m, entonces podía dejar m como parámetro y después simplificarlo. Pero se negó a escucharme ya que su método era mucho más sencillo y funcionaba.

    Salí bastante descontento de esa clase. Era la primera vez que escuchaba tal disparate. No obstante, como no me gusta tirar a la basura las ideas solo porque me asusten al principio, lo medité durante varias noches, concluyendo que no era un método útil.
    Ahora que tengo una alumna de 4º E.S.O. y le pongo ejercicios similares, veo que también tiene dificultad para generalizar y operar con variables, lo cual le dificulta y ralentiza mucho la realización de los ejercicios.
    Y entonces me pregunto. ¿Debo enseñarle el método de mi excompañera?
    Desde luego cogería velocidad, y quizá (siempre que la profesora no penalice) pudiese sacar más nota en el examen.
    Sinceramente yo me opongo totalmente a esta metodología. ¿Qué opinan ustedes?

    Un saludo,
    Ángel
    Última edición por angel relativamente; 30/04/2012, 20:16:03.
    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

  • #2
    Re: Añadir valor para simplificar operando

    Pues no lo veo bien. Ni siquiera veo que sea más simple el sustituir al principio... Es exactamente lo mismo. Creo que habría que esforzarse en que entienda porqué eso está bien y porqué es muy importante. Que las soluciones generales dan más seguridad, te permite ver al final que el resultado es dimensionalmente correcto, etc.

    Yo no le enseñaría el método aquel... Sin embargo, en 4º se hace poco eso, o yo por lo menos recuerdo que era bastante de sustituir, sin embargo hacer una cosa u otra es indiferente cuando sabes lo que haces... La verdad es que es una situación difícil, pero intentaría explicar el método más general y decir porqué puede ayudar a conseguir soluciones correctas.

    Que piense en las letras como si fuesen números y ya está. Sólo son símbolos y nada más.

    Un saludo.

    No había leído bien tu mensaje, la verdad, pero todo lo que he dicho arriba se aplica. Habiendo visto lo visto recomendaría que no usase ese método, porque puede confundir. Quizás se encuentre un problema en el que queden dos parámetros y la simplificación no sea una simple cancelación de productos iguales, si no que la el parámetro que quiere hallar dependa del otro parámetro, y sustituyendo por uno al azar la hemos fastidiao. No se me ocurre ninguno así, pero puede ser, así que ensalzo mi recomendación aún más.
    Última edición por xXminombreXx; 30/04/2012, 20:43:26.
    [TEX=null]\begin{pmatrix}0 & 0 \\1 & 0\end{pmatrix}[/TEX]
    [TEX=null] \frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum^\infty_{k=0} \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}[/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Añadir valor para simplificar operando

      Buenas Angel,

      No entiendo una cosa: ¿porqué busca ella un valor para o hay problemas con dejar la como variable, si en la expresión que has puesto las masas se "cancelan"?

      ¿O es que sólo hablas del tema de manipular "letras" en general y esa expresión de energía era sólo un ejemplo?.

      A lo mejor no he entendido algo.

      Saludos.

      Comentario


      • #4
        Re: Añadir valor para simplificar operando

        Escrito por guibix
        ¿porqué busca ella un valor para o hay problemas con dejar la como variable, si en la expresión que has puesto las masas se "cancelan"?

        ¿O es que sólo hablas del tema de manipular "letras" en general y esa expresión de energía era sólo un ejemplo?.
        Hola guibix. Esta expresión es un ejemplo.
        El problema es, efectivamente, dejar la m como variable. Hay gente que está acostumbrada a operar con cálculos numéricos y sustituir directamente en las fórmulas, antes de operar. Y cuando aparece un valor que no conocen, como en este caso la m, (ya sé que aquí es muy obvia la simplificación), entonces se pierden. Por eso, como no depende de la masa, le dan un valor a m (como decía, m=3kg por ejemplo) y operan numéricamente con eso. Cuando lleguen a la solución numérica, será la misma que si hubieses utilizado m=5kg o m=9kg. Y también sería la misma que si directamente simplificas las m en la expresión.
        La cuestión es, para los que tienen dificultades en la asignatura, ¿conviene acostumbrarles a simplificar las m y operar con variables o podemos "permitir" que le den un valor numérico y operen con él?

        Saludos,
        [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

        Comentario


        • #5
          Re: Añadir valor para simplificar operando

          Hola Ángel (espero que no te moleste que te llame así), desde mi humilde opinión comparto tu idea de que es mejor aprender "bien" desde el principio, y aunque ahora le cueste trabajo, en cursos superiores (depende de la modalidad de bachillerato que escoja) lo agradecerá, ya que eso que has planteado de tu "excompañera" me parece un poco una salvajada, sinceramente (espero no ofender).

          Aunque cabría añadir que depende mucho de como veas a tu alumna, y de la visión de futuro que tiene, si va a coger el año que viene humanidades, y no va a volver a ver nada de matemáticas ni física pues, no sé sería a considerar que intentes simplificarle el curso lo máximo que puedas.

          Somos lo que repetidamente hacemos. La excelencia no es, pues, un acto, sino un hábito. Aristóteles

          Un saludo.

          Comentario


          • #6
            Re: Añadir valor para simplificar operando

            Entiendo

            Lo que yo pienso es que no se puede entender los casos en que un valor no influye en el resultado si no entiendes lo que se ha hecho algebraicamente.

            Mucho antes de aprender energías, uno aprende las reglas algebraicas con letras y no pasa nada, cosas como:



            y un largo etcétera. Son casos que todos deberían saber si uno estudia energías.

            Lo que creo que pasa es que, para un profesor, es más fácil y rápido exponer fórmulas y "trucos", que hacer entender de donde salen las fórmulas y los trucos. Memorizar algo, ocupa mucho más espacio que entenderlo, pero parece que en algunos casos, aprender ocupa mucho más tiempo que memorizar, al menos para el profesor: para aprender el profesor juega un papel muy importante y para memorizar solo hacen falta libros y/o apuntes.

            Tal y como lo veo yo, si se enseñaran las cosas "como es debido" no harían falta trucos ni tener que memorizar fórmulas. Lo que pasa es que es ahora que se sabe esto y toda la estructura educativa está pero que muy desfasada en ese aspecto.

            En mi opinión es mejor que enseñes "como es debido" y si esto no mejora las notas del alumno, al menos mejorará su razonamiento frente a otros campos de su vida y esto es más importante que las notas.

            Saludos.

            Comentario


            • #7
              Re: Añadir valor para simplificar operando

              Permitidme que me sume a la lista de opiniones, si bien presumiré de tener cierta experiencia en este terreno. Ciertamente el "numerismo" es un defecto muy común, y que lleva a una parte del alumnado a hacer la barbaridad que dice Ángel: puesto que no me dan el dato, pongo el valor que me dé la gana.

              Mi consejo es éste: primero dar todos los datos que el alumnado crea que va a necesitar (como la masa en este ejemplo). Pero después hay que enseñarles a manejar variables, como habéis señalado; es decir, en ese ejemplo, ir arrastrando la m para llegar a apreciar que finalmente no influye. De esa manera usaremos el enfoque de "un objetivo cada vez": el primero es manejar la conservación de la energía, el segundo verificar que en la caída libre el punto de vista de las energías también permite justificar que la masa no afecta. No obstante, no es conveniente intentar el 2º mientras el 1º no está mínimamente consolidado.
              A mi amigo, a quien todo debo.

              Comentario

              Contenido relacionado

              Colapsar

              Trabajando...
              X