Secundaria enunciados de problemas e información implícita

[oscarmuinhos]

Todas y todos los que alguna vez nos enfrentamos a la solución de problemas de Física y Química siempre hemos tenido que echar mano de información que realmente no aparece en el enunciado: cuerdas y poleas que no pesan, aire que no empuja, rozamientos que no existen, aceleración de la gravedad constante, gases ideales, etc, etc
Tanto se acostumbra uno al manejo de toda esta información implícita que ni nos damos ni cuenta de que la estamos utilizando. Y tanto uno se acostumbra que, -como he tenido ocasión de comprobar al volver a "cursar" el bachillerato con mis hijos-, que no es raro ver como los alumnos cometen lamentables errores, los mismos, además, que unos años antes había cometido también yo. Los que sois profesores/as seguro que podéis dar fe de ello.

Sobre esta información implícita, os dejo aquí dos enunciados que escuché de un profesor de Física en un curso para agentes comerciales y que me vinieron a la memoria con motivo del debate mantenido en uno de los hilos de esta web en relación a si es posible alinear tres puntos sobre la superficie de una esfera sin conocer la dirección del centro de la esfera.

Aquí os dejo el enunciado (recordando que se trataba de una lección de un profesor de Física a vendedores comerciales -con formación universitaria, con titulación o sin ella):

Primer enunciado:
a) ¿cuántos datos se necesitan para situar cuatro puntos en un plano? Solución: X datos.
b) si para situar cuatro puntos en un plano se necesitan X datos, ¿cuantos datos están implícitos en la definición de un cuadrado? ¿Por qué el profesor de dibujo al pedir a sus alumnos que dibujen un cuadrado solo les da el valor del lado? ¿Donde están el resto de los datos?

Segundo enunciado (un poco más sutil):
a) ¿cuantos datos tenemos que dar para situar en el espacio un plano definido por tres puntos?
b) ¿cuantos datos tenemos que dar para situar en el espacio un plano definido por un punto y un vector?
c) ¿Por qué no coinciden a) y b)?

Saludos

[arivasm]

Re: enunciados de problemas e información implícita

Es ciertamente un hecho lamentable, que afecta al conjunto de la enseñanza de la Física.

Uno de los términos más confusos y profusos es "inicial". Recuerdo un ejercicio de selectividad de un cañón de tantos metros de longitud que disparaba un proyectil con una velocidad inicial... debiendo entonces el alumno interpretar si se refería a la velocidad en la boca del cañón o la adquirida en su fondo en una brevísima fracción de tiempo. Recuerdo también otro, relativamente reciente en la selectividad gallega, que decía "si en la práctica de la lente siempre se observa una imagen virtual..." a pesar de que el montaje de la práctica *siempre* hace uso de una pantalla de proyección que los pobres alumnos debían adivinar que sobraba (en lugar de responder "nunca es posible observar con ese montaje imágenes virtuales")...

Vaya por delante que todo esto es también la "paja en el ojo ajeno", en tanto que nadie escribe malos enunciados deliberadamente. Quiero decir con ello que a saber cuántos enunciados horribles habré escrito yo (aunque en mi caso siempre tengo la facilidad de aclararlos en el momento del examen... si es que alguien se da cuenta de las ambigüedades!).

Sobre los enunciados que mencionas, está claro que hay trampa en ellos. En el primer caso al principio no se habla de un cuadrado, sino de cuatro puntos; para luego hablar de otro problema en el que la orientación se supone irrelevante.

El segundo es muy interesante: aunque el primer enfoque ("tres puntos definen un plano") parece conducir a que hacen falta 9 cantidades (los tres tríos de coordenadas), el segundo claramente las reduce a 6. Es más, el punto de vista de que la ecuación de un plano es de la forma $ax+by+cz+d=0$ aún restringe más el número de cantidades necesarias, a cuatro. De todos modos, hay una bonita trampa en ello: por supuesto, el número mínimo de cantidades que debe darse para especificar un plano son cuatro; pero a partir de ellas no es posible reconstruir las formas anteriores sin añadir más información: dos cantidades adicionales, si queremos obtener las coordenadas de un punto, o cinco si queremos obtener las coordenadas de tres puntos.

Añado: sobre el problema de la esfera, la verdad es que da miedo meterse en el medio...

[oscarmuinhos]

Re: enunciados de problemas e información implícita

Hola arisvam. Un saludo.
Efectivamente, el primero tiene trampa... Pide los datos de un cuadrilátero y después pasa a un cuadrado.
Su razonamiento sobre información implícita era, efectivamente, como haces tú (pero, la verdad, nunca volví a encontrarme con enunciados de estos): para situar los cuatro puntos de un cuadrilátero en un plano se necesitan 8 datos (dos por cada vértice). Pero si solo nos dan un dato (el lado) quiere decir que el resto de la información está implícita en la definición de cuadrado y en el procedimiento. Y ¿cuántos datos están implícitos en la definición de cuadrado? Pues 4: tres lados más del que nos dan y el ángulo de 90º. Los otros tres están el procedimiento: el cuadrado se puede colocar en cualquier punto (2 datos) y con cualquier orientación (un ángulo) y el lado que nos da el profesor de dibujo sería el último dato.
.
En resumen que la definición de cuadrado tiene un peso (así decía) de 4 (de información implícita)

Para el segundo enunciado, este profesor lo razonaba, igual que tú, de la misma manera:
-para situar un plano en el espacio se necesita 9 datos: 3 coordenadas para cada uno de los puntos. Por lo tanto, si un plano viene determinado por un punto y un vector, tiene que ser porque el vector tiene que equivaler a 6 datos y si se determina un plano por medio de la ecuación del plano será porque la ecuación equivale a 5 datos.

O sea que la definición de vector tiene un peso de 6 y la ecuación del plano un peso de 5.

A mi me pareció una forma muy curiosa de medir la información implícita que además él aplicaba a la gramática (el artículo determinado más pesado que el indeterminado, el posesivo más pesado que el determinado y así hasta llegar al peso absoluto que, en esta forma de medir, especificaría el objeto sin ambigüedad alguna), ...mas no volví a encontrar este tipo de enunciados ni sé si el método ha sido aplicado o tiene aplicación en algún otro campo más allá de esta aplicación didáctica para destacar que en el lenguaje ordinario hay mucha más información implícita que explícita.

[arivasm]

Re: enunciados de problemas e información implícita

El lenguaje ordinario puede ser endiabladamente inexacto, sobre todo si es hablado.

Recientemente he asistido a una discusión que se resolvió al mirar el texto y prestar atención a la colocación de las comas. Era sobre una referencia legal en educación, pero da una idea de a qué me refiero. Por supuesto, no citaré literalmente, sólo me centraré en la idea: "Si el número de faltas, independientemente de que sean justificadas a juicio del tutor, impiden que se pueda...." frente a "Si el número de faltas, independientemente de que sean justificadas, a juicio del tutor impiden que se pueda...." Sólo cambia una coma, pero el juicio del tutor tiene una influencia diferente.

Recuerdo que en la época de Felipe González como presidente del gobierno español hubo una anécdota en esta línea, que sucedió en el Congreso de los diputados: dependiendo de dónde pusiese una coma la persona que hacía la transcripción de una intervención parlamentaria el sentido de la misma cambiaba notablemente. Lamentablemente no soy capaz de recordar ningún detalle.

Te aseguro que muchas veces, sobre todo con disposiciones legales, echo de menos que se digan cosas del estilo de "Para todo x tal que pertenezca a..."

Pero, como bien señalas, incluso en ciencia tenemos problemas debido a una cierta necesidad de economía de lenguaje (si no dejásemos ningún hueco a las malinterpretaciones correríamos el riesgo de que nuestro discurso fuese insufrible!) que lleva a esa maldita presencia de los implícitos, no siempre compartidos por quienes leen el mismo texto.

[guibix]

Re: enunciados de problemas e información implícita

Recuerdo que en la época de Felipe González como presidente del gobierno español hubo una anécdota en esta línea, que sucedió en el Congreso de los diputados: dependiendo de dónde pusiese una coma la persona que hacía la transcripción de una intervención parlamentaria el sentido de la misma cambiaba notablemente. Lamentablemente no soy capaz de recordar ningún detalle.

Eso me recuerda a una anécdota (no sé si leyenda o realidad) en que un hombre inocente fue ejecutado por culpa de una coma. La sentencia era de absolución y pretendía decir "matar no, dejar vivir" y en su lugar ponía "matar, no dejar vivir".

Bueno, real o no, quería hacer notar este problema llevado al extremo, muy al extremo .

Saludos.