¿Qué debe enseñarse de cuántica en secundaria?

[arivasm]

Re: ¿Qué debe enseñarse de cuántica en secundaria?

¿Es esto entendible, a nivel de 1º de bachillerato?

No debería serlo, individualidades aparte. Sí encaja con el nivel de Física de 2º, siempre y cuando el hecho de que este tema se trate hacia el final de curso, en plena "marabunta" de exámenes de todo, no dificulte el que los alumnos puedan dedicarle el mínimo de tiempo para meditarlo que, como cualquier otro concepto, necesita.

Aprovecho para comentar el mensaje de Sagitario A, pues es un magnífico retrato de lo que suele suceder.

Lo primero es que, visto a través del retrato hecho por Sagitario A, el profesor no queda muy bien parado. Y no lo digo como crítica al mismo, sino que aprovecho para subrayar algo que dije anteriormente: si un profesor dice eso de...

[FONT=Calibri]...nos decía que la cuántica era muy extraña y lo peor fue que nos dijo que no se sabe el 'porque', ya no es que nos diga que eso lo veremos más adelante o en la carreraquien haga física, es que realmente cree que no hay explicación para la cuántica[/FONT]

ése será el mensaje con el que se queden los alumnos: "todo esto es muy raro". Forma parte del peligro de las ideas sobresimplificadas: "todo es relativo", "el universo camina hacia el desorden", "la Mecánica cuántica es muy rara"; son caricaturas tan fáciles de recordar que al final se comen los conceptos.

Por otra parte, una dificultad que suele darse reside en que los conceptos de cuántica, al presentarse más tarde que los de la Física clásica, tienen que competir con otros más establecidos y que parecen comprenderse mejor.

Me explicaré con un par de ejemplos: cuando somos relativamente pequeños nos cuentan que hay una propiedad llamada carga eléctrica tal que las cargas del mismo signo se repelen mientras que las de diferente se atraen. En realidad no tenemos ni pajolera idea de qué es la carga, pero como es un discurso fácil de recordar y que además se refuerza con cálculos, tipo ley de Coulomb, nos creemos que ya sabemos todo lo que hay que saber sobre la carga eléctrica.

Otro es el de energía cinética: nos cuentan eso de "es la energía debida al movimiento" y nos lo tragamos sin darnos cuenta de que en realidad nos han explicado que "cinética=debida al movimiento". Por si no se me entiende, si yo digo que "un zuscurusco dorado es un zuscurusco de color oro" no estoy explicando nada de qué pueden ser los "zuscuruscos", tan sólo "dorado=de color oro" (por si acaso aclaro que me acabo de inventar la palabra "zuscurusco").

Cuando nos presentan la función de onda cuántica, la ecuación de Schrödinger, etc, lo que está sucediendo no es muy diferente de lo que pasó con anterioridad, por ejemplo, con las leyes de Newton: nos cuentan un sistema axiomático para representar la realidad y las reglas para utilizarlo. Obviamente el esquema newtoniano es mucho más próximo a nuestras intuiciones, pues tenemos sensaciones físicas de fuerza, (la aceleración ya es otra historia). ¡Pero nos tragamos sin digerir la idea (clásica) de partícula!, y la interiorizamos tanto que después, al llegar la cuántica, ¡no la queremos soltar ni a tiros!

¿Por qué ningún profesor dice que las leyes de Newton son muy raras? (y seguro que hay muchos alumnos para los que ciertamente lo son). Porque sabe que eso será un desastre desde el punto de vista didáctico. En cambio, ¡hala!, la "Mecánica cuántica es muy rara".

Es una verdadera pena que cuando se inicia, en Química, el estudio de los orbitales se suela tener demasiada prisa en obviar el concepto y llegar rápidamente a las configuraciones electrónicas de los estados fundamentales porque, a fin de cuentas, "es lo que viene en los estándares de aprendizaje". Por otra parte es mucho más cómodo: para explicar de qué va el concepto de orbital tienes que contar una buena colección de cosas (encima la mayoría ni siquiera recogidas en el temario), jugar con un par de simulaciones y vídeos (consumir tiempo en un curso, actualmente 4º de ESO, muuuy sobrecargado), y además aderezado con el "pero profe, ¿esto hay que sabérselo?" (o "esto no entra en el examen, ¿verdad?; en el libro no viene nada!").

Yo creo que vale la pena hacerlo. Que vale menos, a pesar del valor que le otorgan muchos compañeros, la formulación y nomenclatura (especialmente en cuanto se vuelve pura "regla de juego", completamente arbitraria, como sucede, por ejemplo, con la orgánica de compuestos con grupos funcionales) pues tiene mucho de memorístico, por poner un ejemplo que quizá escandalice a algún lector.

Pienso que lo verdaderamente importante son los conceptos, las leyes fundamentales sobre las cuales después se construyen muchas otras cosas. Pero eso consume tiempo y, si se quiere hacer mínimamente bien, mucho, con lo que obliga a seleccionar qué es lo que se dejará de dar (si es que es posible hacerlo, es decir, si no hay una reválida o selectividad que convierta esa elección en un auténtico perjuicio a tu alumnado).

Una vez más he escrito demasiado. Otro día sigo, al hilo de vuestras intervenciones (salvo que prefiráis que deje de dar la vara!).

Saludos!

[carroza]

Re: ¿Qué debe enseñarse de cuántica en secundaria?

Gracias, Arivasm, por las respuesta. Quedan claras las dificultades que teneis los profes de secundaria-Bachillerato. Mucho ánimo. Es fundamental que haya profesores, como tú, motivados, y que transfieran tanto los conocimientos como, en el mejor de los sentidos, la "magia" del trabajo riguroso de la ciencia.

No sé por qué, pero intuyo que me espera algo relacionado con el tamaño que ocupa un electrón en un pozo de potencial, ¿tendrá que ver con el principio de incertidumbre? Tengo algunas neuronas que se me están poniendo nerviosas...

Bueno, una forma corta de explicarlo es con el principio de incertidumbre. Con un pozo de potencial arbitrario V(x), que tenga el mínimo en V(x=0), el estado clásico de mínima energía con E=V(x=0), no es posible porque tiene posicion fija (x=0) y momento fijo (p=0). Sin embargo, un estado con energia mayor E>V(x=0), tiene una posicion indeterminada entre los puntos de retorno clásicos $\pm x_R$, que cumplen E=V(x_R), y un momento indeterminado que está entre $\pm p$, donde $p^2/2m + v(x=0) = E$. Si aqui aplicas el principio de incertidumbre, te da el malor minimo aceptable para E, de donde sacas $\pm x_R$, que te da la incertidumbre en la posición.

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[FONT=Calibri]Me acuerdo este trimestre pasado que cuando nosestaba explicando el experimento de la doble rendija, el profe nos dijo: escomo si la luz supiese que la están observando y decide ser partícula. Así ,sinmas, nos decía que la cuántica era muy extraña y lo peor fue que nos dijo que no se sabe el 'porque', ya no es que nos diga que eso lo veremos más adelante o en la carreraquien haga física, es que realmente cree que no hay explicación para lacuántica (yo tampoco la sé, pero supongo que si que hay explicación para todoesto).[/FONT]

Hola. Gracias por tu comentario. Imagino que tu profesor tendrá sus dificultades para transmitir este tema, por las restriccionde sde temario, conocimientos previos, etc.

Yo, en este caso, lo que te diría es que, si uno hiciera el experimento de la doble rendija con luz, entonces habría interferencia. Esto no es nada raro. Es porque la luz es una cosa extensa, una onda, o mejor un campo. En un campo, puedes tener interferencias (como en las olas de un estanque, en el sonido, o en la luz). Esto no es nada raro. Al hacer el mismo experimento con electrones, salen interferencias, por lo que el electrón tiene algo de onda (o mejor, de campo). Y las ondas (o mejor los campos), cambian gobernados por una ecuacion de ondas. Esas ecuaciones de ondas, para el campo electromagnético son las ecuaciones de Maxwell. Para el campo asociado al electron, es la ecuación de Schrodinger.

¿Es esto entendible, a nivel de 1º de bachillerato?

Un saludo

[Sagitario A]

Re: ¿Qué debe enseñarse de cuántica en secundaria?

[FONT=Calibri]Hola, yo estoy en 1° de bachiller y hasta ahora creía quelos electrones sí que "decidían" si ser corpúsculos o ondas, porqueasí es como nos lo explicó el profe y eso es lo que leí en la mayoría de textosdivulgativos. No sé cuánto de difícil será explicar a alumnos de bachillerato ladualidad y demás pero creo que harían mucho mejor los profes explicándolo bien,más que nada porque acabamos con una idea totalmente errónea y como si lascosas sucediesen mágicamente. Me acuerdo este trimestre pasado que cuando nosestaba explicando el experimento de la doble rendija, el profe nos dijo: escomo si la luz supiese que la están observando y decide ser partícula. Así ,sinmas, nos decía que la cuántica era muy extraña y lo peor fue que nos dijo que no se sabe el 'porque', ya no es que nos diga que eso lo veremos más adelante o en la carreraquien haga física, es que realmente cree que no hay explicación para lacuántica (yo tampoco la sé, pero supongo que si que hay explicación para todoesto).[/FONT]
[FONT=Calibri]¿Cómo hago para no caer en el error de creerme la 'magia' dela cuántica? No creo que haya muchos blogs, etc. Que expliquen esto a nivel debachillerato y si hay alguno enlacen el link por favor.[/FONT]

[arivasm]

Re: ¿Qué debe enseñarse de cuántica en secundaria?

Me alegro mucho de que se abra este hilo. Creo que es muy bueno que los profesores de universidad (que no tengáis hijos en edad escolar) conozcáis de dónde vienen vuestros alumnos.

Querría abrir este hilo para debatir sobre esta cuestión importante. Por secundaria, me refiero a la ESO (en españa) y al bachillerato, es decir, la formación antes de la universidad.

En España se estudian, al menos con los temarios actuales, las leyes de Newton en 4º de ESO. Opino que la cuántica no debería verse en este nivel. Pero... con el temario actual (LOMCE, con LOE no sucedía) sí se estudian los orbitales atómicos SIN ver antes ni una sola palabra de los fundamentos o la historia de la Mecánica cuántica. Una cuadratura del círculo que tenemos que resolver y encima en uno de los cursos más cargados de contenido y, al menos en Galicia, con sólo 3 períodos semanales de 50 minutos. Para los amantes de los números, en un año tenemos 105 períodos de clase para lograr más de 100 estándares de aprendizaje (alguno de ellos múltiple, como "Resuelve problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU), rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) y circular uniforme (MCU), incluyendo movimiento de graves, teniendo en cuenta valores positivos y negativos de las magnitudes [sic], y expresar el resultado en unidades del Sistema Internacional.")

Por cierto, el estándar de 4º de ESO relacionado con la Química cuántica es "Establece la configuración electrónica de los elementos representativos a partir de su número atómico para deducir su posición en la tabla periódica, sus electrones de valencia y o su comportamiento químico".

Como os podéis imaginar todo se queda en un juego de trazar diagonales en un diagrama y llenar con números (s², p⁶, d¹⁰, f¹⁴...). De todos modos, podría ser una estrategia razonable... si tuviese continuidad en el curso siguiente (pero no, hasta 2º de bachillerato no vuelve a aparecer nada explícitamente relacionado con la cuántica).

- Una primera idea es que la física cuantica de bachillerato, más que a futuros físicos, debería tener en cuenta las necesidades de otras carreras afines como biólogos, químicos e ingenieros. Muchos de estos (salvo quizás los químicos), no volverán a ver nada de cuántica en sus carreras, por lo que los conceptos que saquen en bachillerato, serán clave.

Posiblemente ese aspecto sí esté contemplado. Incluso creo que aceptablemente (dejando aparte la posible no idoneidad del momento en que actualmente se introduce -hasta hace muy poco era en 1º de bachillerato-).

- Con respecto a los químicos ( y también biólogos, farmacia, etc), el concepto clave es el de orbital. Saber qué es una función de onda, cómo de obtiene a partir de la ecuación de schrodinger, parece fundamental.

El momento adecuado para eso es la Física de 2º de bachillerato (opcional, recordemos, con lo que la mayoría del alumnado de ciencias -sí, ¡no es precisamente mayoritaria!- no ven estas cosas). El motivo está en que es donde se estudia el concepto de función de onda (al estudiar la Física ondulatoria). Al final de curso, que es donde está la introducción a la Mecánica cuántica (dentro de un bloque de Física moderna), se puede tratar (con prisa, pues en 2º el tiempo no sobra -¡termina en mayo! y con una selectividad a continuación-) el concepto de función de onda cuántica.

En el caso de la Química, que es donde se trata más el concepto de orbital es rarísimo que el profesorado lo introduzca como un concepto asociado con una función matemática. En la práctica se queda en una colección de dibujos (los s son esferas, los p dos lobulitos) o, muchísimo peor, "casitas en las que viven los electrones". Es más, el hecho de que esos orbitales sean exactos para el hidrógeno y que constituyan un enfoque para los átomos polielectrónicos tiene un tratamiento absolutamente testimonial. Olvidaos de antisimetrías frente al intercambio de electrones.

La ecuación de Schrödinger sólo es una fórmula que se escribe en el encerado ($\hat H\Psi=E\Psi$, con advertencia de que no se puede simplificar $\Psi$).

Algún profe un tanto pirado (menda forma parte) resuelve, en Física de 2º, la ecuación de Schrödinger para el pozo de potencial infinito. No lo busquéis en los libros ni de Física ni de Química de 2º. La pregunta que suele acompañar a esos 15 minutos de ejemplificación de cómo funciona la Mecánica cuántica (al nivel preuniversitario) es "¿pero esto hay que saberlo?".

Hay un tema concreto, la hibridación de orbitales s y p, fundamental para la química orgánica, que debería quedar claro, si uno entiende que las funciones de onda se pueden sumar, se les mpuede hacer combinaciones lineales, y se puede obtener, a partir de los orbitales p_x, p_y p_z, con su forma de ocho, y del orbital s, con forma de esfera, cuatro orbitales que apuntan a los vértices de un tetraedro. No sé cómo de dificil será explicar esto en la práctica, pero creo que les sería muy util tener esto claro.

Por algún sitio ya he contado que este verano tuve la (mala) suerte de formar parte de un tribunal de oposiciones de Fisica y Química (aplastante mayoría de químicos entre los opositores). El tema más desarrollado de entre los que tocó fue "Formulación y nomenclatura de compuestos orgánicos", cuyo primer apartado se refería a la covalencia del carbono y la geometría molecular. Del cerca de centenar de opositores que escuchamos, ni uno solo mencionó lo que cito del mensaje de carroza.

De nuevo un juego de dibujos o de "casitas para el electrón". Es más, la sensación es que la mayoría de la gente (¡hablamos de licenciados!) cree (no exagero si digo que casi la mitad así lo expresó) que en el C la configuración de valencia del estado fundamental debería ser 2s²2p², pero que por razones nada claras es (sp³)⁴ o (sp²)³p¹, etc.

En definitiva, si tanta gente sale de las facultades con ese tipo de errores conceptuales en 2º de bachillerato (lo estudian los alumnos de Química de 2º) afectará al 99,999%

Seguramente, si se incidiese más en el aspecto matemático del tema (como mínimo aclarar por qué se les llama "funciones de onda" -aunque quizá, por desgracia, en bastantes casos habrá que conformarse con que el profesor insista en que orbital=función de onda) ese tipo de problema no sucedería.

- Con respecto a ingenieros, sería básico tener ideas claras que les permitan entender posteriormente conductores, aislantes, semiconductores, etc. Para ello les haria falta conocer bien las ondas planas de electrones (idealmente tridimensionales) en un sólido ideal, la relación entre la energía y el momento, o el numero de onda. También es importante que conozcan relaciones de incertidumbre, el tamaño finito que ocupa un electron en un pozo de potenial, etc, porque sin duda este efecto cuántico va a ser muy relevante como límite para la miniaturización de la electrónica.

Las ondas planas son una exquisitez, incluso en Física de 2º (salvo por lo que se refiere a la definición de "onda cuyos frentes son planos" -al final un dibujo más, nada (o casi) de matemática-). Lo que más se le aproxima son las ondas armónicas unidimensionales.

Los sólidos ideales están absolutamente ausentes de los temarios de secundaria, excepto (otro dibujo) en lo que se refiere al concepto de red cristalina.

Las relaciones de incertidumbre que se tratan son la posición-momento y energía-tiempo (que como se trata someramente como mucho se dice eso de "aunque no es exactamente igual que la otra" -lo que queda en algo así como un arcano "vete-a-ver-tú-por-qué-dice-eso-el-profe"-).

Sobre el tamaño finito que ocupa el electrón en un pozo de potencial, pues, estooo, eeeehh... seré sincero: ¿cómo se determina? (igual lo sé, pero no sé que lo sé ). Es posible que algún compañero que lea esto que acabo de escribir diga "¡pero qué animal! ¿y éste da clase?". Valga como muestra de que no aparece ni por el forro (tampoco en los 34 años anteriores que llevo en el oficio).

Por contra, no veo muy util repetir los mantras de la dualidad onda corpusculo, y veo absolutamente fuera de tiesto hablar de quarks, bosones W o Z, o de higgs.

¡Totalmente de acuerdo! Pero qué manía con la maldita dualidad onda-corpúsculo y que lleva al menos 34 años en temario!. Apuesto que la gran mayoría de los alumnos acaban creyéndose (sobre todo si no le prestan demasiada atención a las explicaciones del profe y se meten entre pecho y espalda lo que dicen los libros) que el electrón es una especie de gnomo microscópico y caprichoso, que elige ser bolita o ser una onda que pasa por dos rendijas. O peor, que es una bolita que tiene una onda misteriosa que le dicta lo que debe hacer, pero a la que a veces no le hace puñetero caso.

Lo de los quarks el Higgs y todo eso ¡es una puñetera moda! Como ahora también lo es la materia oscura o los agujeros negros! No digo que esté mal que se cuente en las clases de Física: sirven para dar salsita, para motivar (también lo hacen las "historias" de la Física). Pero otra cosa diferente es que se metan en el temario como piezas que sí o sí deben explicarse. Mi colmo favorito es este nuevo estándar de aprendizaje: "Identifica la hipótesis de la existencia de materia escura a partir de los datos de rotación de galaxias y la masa del agujero negro central". ¿Cuánto tardarán las ondas gravitacionales en ser añadidas a los temarios de Física? (y apuesto que sin incluir nada de Relatividad General).

Me viene a la memoria cuando en algún currículo de Biología de secundaria aparecía mencionada explícitamente la oveja Dolly...

El principio de incertidumbre se suele entender mal, como si la cuántica no fuera capaz de dar respuestas. Para el químoico, la cuántica le da las energía de enlace, incluso los ángulos que formasn los diferentes enlaces, la forma de la molécula, y todo lo que precisan saber. Lo mismo para las propiedades que necesitan los ingenieros. Y el átomo de Bohr, si se queda ahi, y no pasa al de Schrodinger, dificulta más que ayuda al entendimiento, porque el modelo planetario del átomo (bolitas dando vueltas sobre otra bolita más grande) esla imagen menos cuántica que hay.

Pues es tradicional la "devoción curricular" por el átomo de Bohr. Métase en la coctelera lo que comenté de que de ecuación de Schrödinger nada de nada y se entenderá por qué los alumnos se quedan al final con la idea de la bolita que da vueltas alrededor de otra bolita, como bien dices.

Permitidme que termine haciendo una propuesta a los compañeros docentes de secundaria que lean esto: nunca, pero nunca nunca, digáis eso de "la Mecánica cuántica es muy rara" o "muy difícil" o lo que sea equivalente. No digo que no se mencione que es alejada de nuestras experiencias convencionales. Omitir esto sería casi un pecado. Al menos en mi caso, mi evolución como estudiante de Física que he sido y sigo siendo ha sido una lucha contra un montón de prejuicios que sin querer se me fueron colando en la mente. Toda la Física es ciencia y ninguna es magia. Hay que evitar a toda costa que el plano inclinado sea algo razonable mientras que el concepto de orbital es sólo para elegidos... Últimamente mantengo una cruzada personal también contra la entropía y el "desorden"... Cruzadas que antes tuve que mantener en mi cabeza.

No sé por qué, pero intuyo que me espera algo relacionado con el tamaño que ocupa un electrón en un pozo de potencial, ¿tendrá que ver con el principio de incertidumbre? Tengo algunas neuronas que se me están poniendo nerviosas...

Un saludo, y perdón por el discurso!

[carroza]

Hola.

Querría abrir este hilo para debatir sobre esta cuestión importante. Por secundaria, me refiero a la ESO (en españa) y al bachillerato, es decir, la formación antes de la universidad. Entiendo que los profesores de secundaria y bachillerato tienen aqui un problema muy dificil. Esto lo agravan los temarios que impone la selectividad (en españa), que no parecen óptimos. Os planteo mis ideas preliminares, y agradecería a todos, profesores y alumnos de secundaria en especial, que dieran su opinión.

- Una primera idea es que la física cuantica de bachillerato, más que a futuros físicos, debería tener en cuenta las necesidades de otras carreras afines como biólogos, químicos e ingenieros. Muchos de estos (salvo quizás los químicos), no volverán a ver nada de cuántica en sus carreras, por lo que los conceptos que saquen en bachillerato, serán clave.

- Con respecto a los químicos ( y también biólogos, farmacia, etc), el concepto clave es el de orbital. Saber qué es una función de onda, cómo de obtiene a partir de la ecuación de schrodinger, parece fundamental. Hay un tema concreto, la hibridación de orbitales s y p, fundamental para la química orgánica, que debería quedar claro, si uno entiende que las funciones de onda se pueden sumar, se les mpuede hacer combinaciones lineales, y se puede obtener, a partir de los orbitales p_x, p_y p_z, con su forma de ocho, y del orbital s, con forma de esfera, cuatro orbitales que apuntan a los vértices de un tetraedro. No sé cómo de dificil será explicar esto en la práctica, pero creo que les sería muy util tener esto claro.

- Con respecto a ingenieros, sería básico tener ideas claras que les permitan entender posteriormente conductores, aislantes, semiconductores, etc. Para ello les haria falta conocer bien las ondas planas de electrones (idealmente tridimensionales) en un sólido ideal, la relación entre la energía y el momento, o el numero de onda. También es importante que conozcan relaciones de incertidumbre, el tamaño finito que ocupa un electron en un pozo de potenial, etc, porque sin duda este efecto cuántico va a ser muy relevante como límite para la miniaturización de la electrónica.


Por contra, no veo muy util repetir los mantras de la dualidad onda corpusculo, y veo absolutamente fuera de tiesto hablar de quarks, bosones W o Z, o de higgs. El principio de incertidumbre se suele entender mal, como si la cuántica no fuera capaz de dar respuestas. Para el químoico, la cuántica le da las energía de enlace, incluso los ángulos que formasn los diferentes enlaces, la forma de la molécula, y todo lo que precisan saber. Lo mismo para las propiedades que necesitan los ingenieros. Y el átomo de Bohr, si se queda ahi, y no pasa al de Schrodinger, dificulta más que ayuda al entendimiento, porque el modelo planetario del átomo (bolitas dando vueltas sobre otra bolita más grande) esla imagen menos cuántica que hay.

En fin, espero vuestras opiniones o críticas.

Un saludo