El infinito.

[pod]

Re: El infinito.

Los matemáticos estamos muy cómodos con los infinitos, es mucho más fácil jugar con matemáticas continuas que con las discretas. Mirad si no la dificultad de algunos teoremas de teoría de números como el teorema de Fermat-Wiles o como la aun no resuelta conjetura de goldbach.

Dedekind daría la definición actual de conjunto infinito como aquel que puede ser puesto en biyección con una de sus partes, lo que es muy intuitivo y fácil de ver construyendo aplicaciones entre conjuntos.

Después nos damos cuenta que no son igual de infinitos del cardinal de los números naturales(aleph_0) que el de los reales, este último sería igual al cardinal de el conjunto de las partes de los números naturales (aleph1) y que es 2 elevado a aleph_0. Y así sucesivamente encontramos infinitos de ordenes superiores elevando 2 al cardinal anterior.

La hipótesis del continuo: dice que entre aleph_0 y aleph_1 y en general entre aleph_s y aleph_s+1, no existe otro cardinal intermedio, pero se ha demostrado que con los axiomas actuales de la teoría de conjuntos, esta hipótesis no se puede demostrar.
La teoría de conjuntos es delicada porque a poco que te salgas de una axiomática rigurosa ocurren contradicciones.

Bueno el caso es yo, con mi mentalidad abstracta, contemplo la idea de infinito y estoy cómodo con ella, para mi existe en cuanto puedo definirlo con rigor y trabajar con él.

Esa es una de las formas de introducir el concepto de infinito.

Otra es a través de límites. Seguramente, esta es la forma que más sentido Físico tiene.

Al final, en Física lo que importa es llegar a las predicciones correctas de la forma más sencilla posible. Hay ocasiones, por ejemplo en óptica, que el infinito es lo que necesitamos para llegar a la respuesta correcta de la forma más sencilla. Así que en ese sentido, hay ocasiones en que el infinito tiene mucho sentido Físico.

Otras no.

hola pod, me gustaria que expusieras a que teorias te referis, porque la verdad es que no comprendo como es que se puede necesitar plantear la infinitud del universo en cambio de la inmensidad de este, y como ello es coincidente con las observeciones.
espero tu respuesta

Hay otros hilos donde se ha discutido eso.

[ser humano]

Re: El infinito.

De hecho, las teorías que mejor funcionan con las observaciones hoy en día dicen que sí es infinito.

hola pod, me gustaria que expusieras a que teorias te referis, porque la verdad es que no comprendo como es que se puede necesitar plantear la infinitud del universo en cambio de la inmensidad de este, y como ello es coincidente con las observeciones.
espero tu respuesta

[andrewcraig]

Re: El infinito.

Los matemáticos estamos muy cómodos con los infinitos, es mucho más fácil jugar con matemáticas continuas que con las discretas. Mirad si no la dificultad de algunos teoremas de teoría de números como el teorema de Fermat-Wiles o como la aun no resuelta conjetura de goldbach.

Dedekind daría la definición actual de conjunto infinito como aquel que puede ser puesto en biyección con una de sus partes, lo que es muy intuitivo y fácil de ver construyendo aplicaciones entre conjuntos.

Después nos damos cuenta que no son igual de infinitos del cardinal de los números naturales(aleph_0) que el de los reales, este último sería igual al cardinal de el conjunto de las partes de los números naturales (aleph1) y que es 2 elevado a aleph_0. Y así sucesivamente encontramos infinitos de ordenes superiores elevando 2 al cardinal anterior.

La hipótesis del continuo: dice que entre aleph_0 y aleph_1 y en general entre aleph_s y aleph_s+1, no existe otro cardinal intermedio, pero se ha demostrado que con los axiomas actuales de la teoría de conjuntos, esta hipótesis no se puede demostrar.
La teoría de conjuntos es delicada porque a poco que te salgas de una axiomática rigurosa ocurren contradicciones.

Bueno el caso es yo, con mi mentalidad abstracta, contemplo la idea de infinito y estoy cómodo con ella, para mi existe en cuanto puedo definirlo con rigor y trabajar con él.

[pod]

Re: El infinito.

Recuerdo que el astronomo dijo que no se sabia
con certeza si el universo era infinito, por eso dio ese ejemplo.
Tu estas afirmando que el universo es infinito.

De hecho, las teorías que mejor funcionan con las observaciones hoy en día dicen que sí es infinito.

Por otra parte esa esfera no se expanderia como un globo
ya que ese universo BIDIMENSIONAL del ejemplo
se expande a traves de la curvatura.

La superfície de un globo también es bidimensional. ¿Que diferencia hay? Como sólo vemos cosas tridimensionales con nuestros ojos, necesitamos imaginarnos una superfície bidimensional dentro de un espacio 3-D, pero esa es una limitación de nuestro cerebro. A parte de eso, es exactamente lo mismo.

A parte, también hay esferas de tres dimensiones.

[Digglet]

Re: El infinito.

No te podrías molestar al menos (si no fuera mucho pedir), en decirme que parte crees que no entendí.

Recuerdo que el astronomo dijo que no se sabia
con certeza si el universo era infinito, por eso dio ese ejemplo.
Tu estas afirmando que el universo es infinito.

Por otra parte esa esfera no se expanderia como un globo
ya que ese universo BIDIMENSIONAL del ejemplo
se expande a traves de la curvatura.


Saludos

[_FoX_]

Re: El infinito.

creo que no entendiste bien lo que dijo el astronomo


saludos

No te podrías molestar al menos (si no fuera mucho pedir), en decirme que parte crees que no entendí.

[Digglet]

Re: El infinito.

Si el universo fuese la superficie de una esfera, seguiría teniendo cierto tamaño, no será infinito, esta esfera crecerá como un globo, ya que el universo se expande.

creo que no entendiste bien lo que dijo el astronomo


saludos

[_FoX_]

Re: El infinito.

en un programa de television que vi
estaban entrevistando a un astronomo
y le preguntaron si el universo es infinito. entre ellos habia
una mesa redonda.. el astronomo dijo mas o menos
"imaginate que esta mesa es un universo bidimensional,
si se expandiera desde el centro tendria un fin, pero
¿que pasa si lo curvamos y hacemos una esfera? (yo supuse
que no se tomaba en cuenta el interior de la esfera),
entonces este universo se expandería sin final alguno"

me pareció muy buena respuesta...

Saludos

Si el universo fuese la superficie de una esfera, seguiría teniendo cierto tamaño, no será infinito, esta esfera crecerá como un globo, ya que el universo se expande.

[Digglet]

Re: El infinito.

en un programa de television que vi
estaban entrevistando a un astronomo
y le preguntaron si el universo es infinito. entre ellos habia
una mesa redonda.. el astronomo dijo mas o menos
"imaginate que esta mesa es un universo bidimensional,
si se expandiera desde el centro tendria un fin, pero
¿que pasa si lo curvamos y hacemos una esfera? (yo supuse
que no se tomaba en cuenta el interior de la esfera),
entonces este universo se expandería sin final alguno"

me pareció muy buena respuesta...

Saludos

[_FoX_]

Re: El infinito.

Pues un poco sí. ¿Como va a ejercer el vacío fuerza alguna?

Tal vez se haya confundido, pues cuando nosotros tenemos vacío la presión del aire da como resultado una fuerza, pero eso se debe a la materia de la que se compone la atmósfera.

[eljose]

Re: El infinito.

El infinito en Fisica NO tiene sentido

NO puedo tener una masa o carga infinitas.. es solo una consruccion o forma de hablar.. de la misma manera que uno NO puede medir infinitesimales en el laboratorio .. ni tampoco existen fractales de verdad.

es una construccion para decir esto o aquello.. pero no es real (no es un numero real lo cogeis numero real ) es simplemente una cosa matematica

como los numeros complejos que TAMPOCO son reales (claro son complejos) pero sirven de utilidad a la fisica

[Jose Ramon Espinoza Fletes]

Re: El infinito.

Esto no es cuestión de creencia, hay teoremas matemáticos que demuestran que hay infinitos números. No hay lugar a opiniones personales en esto.



Con todos mis respetos, eso no tiene ningún sentido. Para que lo tuviera, uno debería buscar una correspondencia entre el concepto matemático "número" y el concepto físico "universo". Que yo sepa no existe una forma científica de asociar ambos conceptos, y por lo tanto que haya infinitos números no significa para nada que haya infinitos universos.

Un ejemplo: tu razonamiento se podría aplicar al número de dedos del ser humano. Como yo de pequeño asociaba los números con dedos, y hay infinitos números, entonces debo tener infinitos dedos.

Tienes razon, solo me apoye en la teoría de mundos paralelos y universos paralelos que no se ha demostrado todavia.Gracias.

[pod]

Re: El infinito.

Una pregunta ¿si empezaras a contar los números llegaría un momento en que podrías terminar de contar? Yo creo que no por que a pesar de que el número mas grande que conozco es el trillón se puede seguir contando infinitamente.

Esto no es cuestión de creencia, hay teoremas matemáticos que demuestran que hay infinitos números. No hay lugar a opiniones personales en esto.

Tal ves esa es la prueba matemática de que existen multiuniversos infinitos como los números pero no de que el universo que conocemos sea infinito. La conclusión es que todo lo físico al menos en teoría puede ser infinito.

Con todos mis respetos, eso no tiene ningún sentido. Para que lo tuviera, uno debería buscar una correspondencia entre el concepto matemático "número" y el concepto físico "universo". Que yo sepa no existe una forma científica de asociar ambos conceptos, y por lo tanto que haya infinitos números no significa para nada que haya infinitos universos.

Un ejemplo: tu razonamiento se podría aplicar al número de dedos del ser humano. Como yo de pequeño asociaba los números con dedos, y hay infinitos números, entonces debo tener infinitos dedos.

[Jose Ramon Espinoza Fletes]

Re: El infinito.

El otro día estuve meditando y llegué a una conclusión de la que estoy convencido. Pienso que nada físico puede ser infinito, ni siquiera el universo. Todo lo material, tienes fronteras, principio y fin. Lo único que puede ser infinito es la nada. La nada no tiene bordes ni fronteras, porque es eso mismo, nada.

Que me dispensen si me equivoco.

Una pregunta ¿si empezaras a contar los números llegaría un momento en que podrías terminar de contar? Yo creo que no por que a pesar de que el número mas grande que conozco es el trillón se puede seguir contando infinitamente. Tal ves esa es la prueba matemática de que existen multiuniversos infinitos como los números pero no de que el universo que conocemos sea infinito. La conclusión es que todo lo físico al menos en teoría puede ser infinito.

[Adosgel]

Re: El infinito.

Matemáticamente sólo tenemos conceptos abstractos: en la recta real extendida $[-\infty, +\infty]$ son dos puntos ideales que cumplen una serie de propiedades,...

Pero la primera de ellas sería que no fuesen "puntos", porque marcarían un límite, perdiéndose la propiedad de "sin fín". Así que no deberíamos nombrarlos como "puntos", sino como propiedades, evitando así caer en una contradición.

(Hablar del infinito actual en matemáticas se las trae, pero creo que en este hilo se toma el infinito físico principalmente, popr lo que no quiero dilatarme en esto).

Saludos.