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Actualmente los diversos campos de las matematicas no hacen mas que avanzar y avanzar. En otras disciplinas diferentes de la matematicas tambien se avanza y no solo eso sino que ademas se usan teorias matematicas avanzadas. El hecho es que tanto avance ha provocado una super-especializacion en los temas de estudio y en el futuro va a llegar un punto en el cual el ser humano ya no va a poder ''sujetar'' o ''aguantar'' tanto conocimiento para poder avanzar (incluso aunque exista una super-especializacion). Estamos ya viendo los primeros ejemplos de eso. Se me ocurre el tema de Shinichi Mochizuki y su demostracion de 500 paginas con nueva matematica sobre la demostracion de la conjetura ABC. A los expertos ya les cuesta no solo entender tantos conceptos y tan abstractos sino tambien verificar que la demostracion no tiene errores. Ya nos cuesta llegar a dichas 'verdades'.
Bien, ahora imaginemos las matematicas como un arbol. Si al arbol no le hacen mas que crecer las ramas y las hojas al final será tan grande que, para una rana que se encuentra en la base, será imposible llegar hasta el extremo de una de sus ramas (tanto por falta de tiempo de vida como por falta de capacidad mental). Luego que sentido tiene para la rana hacer tanto recorrido si durante este corre el riesgo de tropezarse y caerse del arbol (es decir, fallar en las demostraciones y por tanto sustentar varias teorias matematicas sobre teoremas falsos) ?
Ante este problema no creeis que podria ser interesante usar la computacion para el bien de las matematicas y la ciencia en general ? Creeis que seria viable ? David Hilbert propusó la formalizacion de las matematicas pero ese sueño fué destrozado por el trabajo de Gödel. Creeis que en el futuro se encontrará una alternativa a lo que propusó Hilbert que funcione o algo similar ? Hoy en dia ya se está empezando a hacer cosas como programas de demostracion asistida por ordenador los cuales permiten verificar teoremas matemáticos. Creeis que seria posible crear una inteligencia artificial que no solo se encargara de verificar teoremas matematicos sino que tambien creara nuevas matematicas ? Hoy en dia los matematicos son extremadamente recelosos a la hora de dejar las demostraciones de los teoremas a las maquinas (vease la demostracion del teorema de los 4 colores) pero en mi opinion, por la historia que he contado antes, este es el futuro. Pasaremos de ser ranas a ser pajaros que vean el arbol desde arriba y con mas claridad.
Imaginaros el impacto que podria tener para la ciencia en general el hecho de meter las matematicas en un ordenador y dejar que este las haga como hoy la hacen los matematicos. No me refiero a solo hacer calculos sino a 'pensar', demostrar y sacar nuevas conclusiones. Esto nos ayudaria a llegar a muchas verdades matematicas que posterioremente, aplicadas a otras ciencias, nos ayudaria tambien a llegar a otras verdades cientificas y asi explicar mejor la realidad. Ojo, no malinterpreteis esta última linea. No me refiero a basar todas las ciencias 100% en las matematicas sino a que las matematicas pueden ser una buena ayuda o herramienta.
Bien, ahora imaginemos las matematicas como un arbol. Si al arbol no le hacen mas que crecer las ramas y las hojas al final será tan grande que, para una rana que se encuentra en la base, será imposible llegar hasta el extremo de una de sus ramas (tanto por falta de tiempo de vida como por falta de capacidad mental). Luego que sentido tiene para la rana hacer tanto recorrido si durante este corre el riesgo de tropezarse y caerse del arbol (es decir, fallar en las demostraciones y por tanto sustentar varias teorias matematicas sobre teoremas falsos) ?
Ante este problema no creeis que podria ser interesante usar la computacion para el bien de las matematicas y la ciencia en general ? Creeis que seria viable ? David Hilbert propusó la formalizacion de las matematicas pero ese sueño fué destrozado por el trabajo de Gödel. Creeis que en el futuro se encontrará una alternativa a lo que propusó Hilbert que funcione o algo similar ? Hoy en dia ya se está empezando a hacer cosas como programas de demostracion asistida por ordenador los cuales permiten verificar teoremas matemáticos. Creeis que seria posible crear una inteligencia artificial que no solo se encargara de verificar teoremas matematicos sino que tambien creara nuevas matematicas ? Hoy en dia los matematicos son extremadamente recelosos a la hora de dejar las demostraciones de los teoremas a las maquinas (vease la demostracion del teorema de los 4 colores) pero en mi opinion, por la historia que he contado antes, este es el futuro. Pasaremos de ser ranas a ser pajaros que vean el arbol desde arriba y con mas claridad.
Imaginaros el impacto que podria tener para la ciencia en general el hecho de meter las matematicas en un ordenador y dejar que este las haga como hoy la hacen los matematicos. No me refiero a solo hacer calculos sino a 'pensar', demostrar y sacar nuevas conclusiones. Esto nos ayudaria a llegar a muchas verdades matematicas que posterioremente, aplicadas a otras ciencias, nos ayudaria tambien a llegar a otras verdades cientificas y asi explicar mejor la realidad. Ojo, no malinterpreteis esta última linea. No me refiero a basar todas las ciencias 100% en las matematicas sino a que las matematicas pueden ser una buena ayuda o herramienta.
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