Divulgación Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

[sater]

Buenas.

Últimamente he mantenido alguna conversación con amigos sobre los argumentos que se nos ocurren a favor o en contra de que deba existir una teoría unificada. Realmente surgen muchas preguntas previas a empezar a debatir sobre el tema, por ejemplo: ¿puede existir y no ser cogniscible por los humanos? o simplemente, ¿cómo definimos existir? etc, etc. Para simplificar el tema, me gustaría que empezásemos dando argumentos simples a favor/ o en contra de que las interacciones deban/puedan unificarse. Dejo aquí una cita de Freeman Dyson:

"Como conservador, yo no estoy de acuerdo en que la división de la física en teorías separadas para lo grande y lo pequeño sea inaceptable. Yo estoy cómodo con la situación en la que hemos vivido los últimos 80 años, con teorías separadas para el mundo clásico de estrellas y planetas y el mundo cuántico de átomos y electrones."

Susskind equipara (en su libro "La guerra de los agujeros negros") este pensamiento de Dyson a la física aristotélica, en la que imperaban leyes distintas para el mundo sublunar y el supralunar.

Dejo preguntas sueltas por si alguno se anima: ¿cuánto de humano tiene el querer que las interacciones se unifiquen?, ¿es una búsqueda más estética que física? ¿puede darse el caso de que la física en última instancia sea no "matematizable"? (sé que esta última no está muy bien expresada, la tendría que repensar. Interviene en ella el límite de lo que consideramos como real: si algo que existe con independencia de que alguien lo mida, o aquello que un experimento nos mide con arbitraria precisión, o más posturas...)

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

¡Qué tema tan interesante!

[La teoría unificada] ¿puede existir y no ser cogniscible por los humanos?

Yo opino que sí: el cerebro humano ha sido evolutivamente moldeado para sobrevivir en la sabana, no necesariamente para desentrañar todos los misterios de la naturaleza.

¿cómo definimos existir?

Propongo la siguiente definición: consideraremos que algo exite si, al incluirlo en el mejor modelo de realidad de que disponemos, este (el modelo) resulta más predictivo y explicativo que si no lo incluyera.

Para simplificar el tema, me gustaría que empezásemos dando argumentos simples a favor/ o en contra de que las interacciones deban/puedan unificarse.

Opino que la realidad es una única, pero eso no implica que los humanos necesariamente tengamos la capacidad de crear un único modelo que abarque todos sus aspectos.

¿cuánto de humano tiene el querer que las interacciones se unifiquen?, ¿es una búsqueda más estética que física?

No creo que sea un asunto tanto de estética, sino de que la forma que tenemos de conocer la realidad implica aceptar algunos supuestos como que la realidad es independiente de nosotros y que se rige por unas leyes que son iguales en todas partes y a cualquier escala. Estos supuestos nos ha funcionado tan bien durante tanto tiempo, que no me parece prudente desecharlos por el solo hecho de que se nos dificulta encontrar un modelo unificado.

¿puede darse el caso de que la física en última instancia sea no "matematizable"?

Es una posibilidad que no puede ser descartada.

[carroza]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

¿cuánto de humano tiene el querer que las interacciones se unifiquen?

Hola. la unificación es una característica del conocimiento humano, anterior incluso a la ciencia. La religión, que empieza politeista, acaba monoteista (o incluso cero-teista, como el budismo o confucianismo).

Un punto clave es la navaja de Occam. https://es.wikipedia.org/wiki/Navaja_de_Ockham "pluralitas non est ponenda sine necesitate". Perdonad la pedantería latina, pero creo que se entiende muy bien.

Con esta base (no científica, no empírica), preferiremos una teoría con menos elementos (es decir, una teoria unificada) a una teoría con más elementos, que expliquen igual nuestra experiencia.

Probablemente, la tendencia a buscar explicaciones unificadas a una variedad de fenómenos, en lugar de muchas causas diferentes, tenga sus razones evolutivas. Un homínido en la sabana, sometido a una variedad de señales y estímulos inconexos, haría bien en tratar de relacionarlos con una única causa, su depredador principal.

Un saludo

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Probablemente, la tendencia a buscar explicaciones unificadas a una variedad de fenómenos, en lugar de muchas causas diferentes, tenga sus razones evolutivas. Un homínido en la sabana, sometido a una variedad de señales y estímulos inconexos, haría bien en tratar de relacionarlos con una única causa, su depredador principal.

Cabe anotar que esta tendencia nos es exclusiva de los homínidos, sino que está presente también en el depredador y, en general, en todos los seres vivos con cerebro. El cerebro es una máquina de predicción del futuro: cuando el águila ve al conejo, predice los movimientos que este hará y predice que si realiza determinadas actividades, llevará comida a su nido. Esta capacidad de predicción funciona basada en un principio básico: a un conjunto de causas le siguen siempre las mismas consecuencias, o sea, ante iguales premisas, el resultado habrá de ser único.

[carroza]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Cabe anotar que esta tendencia nos es exclusiva de los homínidos, sino que está presente también en el depredador y, en general, en todos los seres vivos con cerebro. El cerebro es una máquina de predicción del futuro: cuando el águila ve al conejo, predice los movimientos que este hará y predice que si realiza determinadas actividades, llevará comida a su nido. Esta capacidad de predicción funciona basada en un principio básico: a un conjunto de causas le siguen siempre las mismas consecuencias, o sea, ante iguales premisas, el resultado habrá de ser único.

Probablemente, el principio básico es falso: El movimiento del conejo no es predecible. No obstante, para el beneficio del águila, mejor un cerebro que prediga un resultado fijo, aunque se equivoque el 80% de la veces, que un cerebro diletante.

Saludos

[alexpglez]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Sobre la posibilidad de que la física no fuese matematizable, creo que puedo comentar algo.

La modelización matemática de un cierto sistema o teoría, consiste en asignarle a este un conjunto con unas ciertas funciones y relaciones. Las funciones tomarían como argumento elementos del conjunto y devolvería elementos del conjungo, y las relacios serían conjuntos de listas ordenadas de elementos del conjunto y si una cierta lista pertenece al conjunto se diría que se relacionan y si no pertenece, que no se relacionan.
Con esto construimos un cierto criterio que nos dice si una cierta proposición es verdadera o falsa.

Sin embargo, esta descripción no es lógicamente suficiente para describir todos los modelos. Hay modelos que no son matematizables. Esto lo da el teorema de Tarsky, el cuál dice que en una teoría suficientemente potente como para hablar de números naturales, no puede haber una fórmula que diga si una cierta fórmula es verdadera o falsa. Por ejemplo, esto nos dice que, en teoría de conjuntos, no podemos construir una fórmula que tome como argumentos fórmulas del lenguaje de la teoría de conjuntos, y diga si son verdaderas o no.
Más aún, por el teorema de Gödel tampoco podríamos construir un modelo de la propia teoría, pues estaríamos diciendo y demostrando que esta es consistente (hay proposiciones que no son falsas) y por tanto incumpliríamos su segundo teorema de completitud, que dice que una teoría suficientemente potente y útil no puede demostrar su consistencia.

Ahora bien, no estamos tratando ni con una teoría axiomática de la física, ni con modelos así de extraños. Puede ser complicado, pero la teoría es matematizable, en el sentido de que le podamos asignar un modelo matemático. Otra cosa es que sepamos asignarle un modelo concreto por las limitaciones de nuestro conocimiento sobre el mismo.

Hay otro punto interesante, el cuál sería construir un lenguaje y una teoría axiomática física que sólo hable de física y no de matemáticas. Pero sería una tarea bastante complicada y más si ni siquiera se conoce el modelo de la teoría... no he leído ningún resultado en este sentido

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Sobre la posibilidad de que la física no fuese matematizable, creo que puedo comentar algo.

La modelización matemática de un cierto sistema o teoría, consiste en asignarle a este un conjunto con unas ciertas funciones y relaciones. Las funciones tomarían como argumento elementos del conjunto y devolvería elementos del conjungo, y las relacios serían conjuntos de listas ordenadas de elementos del conjunto y si una cierta lista pertenece al conjunto se diría que se relacionan y si no pertenece, que no se relacionan.
Con esto construimos un cierto criterio que nos dice si una cierta proposición es verdadera o falsa.
[...]
Ahora bien, no estamos tratando ni con una teoría axiomática de la física, ni con modelos así de extraños. Puede ser complicado, pero la teoría es matematizable, en el sentido de que le podamos asignar un modelo matemático. Otra cosa es que sepamos asignarle un modelo concreto por las limitaciones de nuestro conocimiento sobre el mismo.

Hay otro punto interesante, el cuál sería construir un lenguaje y una teoría axiomática física que sólo hable de física y no de matemáticas. Pero sería una tarea bastante complicada y más si ni siquiera se conoce el modelo de la teoría... no he leído ningún resultado en este sentido

Según yo lo entendí (puedo estar errado), Sater se refería más a la posibilidad de que no fuera matematizable la realidad física misma a que no lo fueran las teorías físicas que intentan modelarla; sin embargo, es interesante lo que planteas: en caso de que la realidad (física) sea no matematizable ¿sería posible modelarla mediante una teoría que no sea matemática? En últimas: ¿somos capaces de formular teorías (modelos de la realidad) que no impliquen las matemáticas?

[sater]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Yo opino que sí: el cerebro humano ha sido evolutivamente moldeado para sobrevivir en la sabana, no necesariamente para desentrañar todos los misterios de la naturaleza.

Coincido con ello.

Propongo la siguiente definición: consideraremos que algo exite si, al incluirlo en el mejor modelo de realidad de que disponemos, este (el modelo) resulta más predictivo y explicativo que si no lo incluyera.

Entonces que algo exista depende de la conciencia de alguien que lo mida, lo cual tiene su parte de lógica; sino no estaríamos aquí debatiendo esto pues si algo existe o no es una pregunta que solo le interesa al que se la formula. En cierto sentido, tu definición concuerda con el argumento de la navaja de Ockham traído a la conversación por Carroza. No nos interesa considerar en nuestra teoría cosas ni redundantes ni que poseen efecto medible alguno.

Opino que la realidad es una única, pero eso no implica que los humanos necesariamente tengamos la capacidad de crear un único modelo que abarque todos sus aspectos.

También coincido en gran parte, aunque me gustaría volver a ello luego.

No creo que sea un asunto tanto de estética, sino de que la forma que tenemos de conocer la realidad implica aceptar algunos supuestos como que la realidad es independiente de nosotros y que se rige por unas leyes que son iguales en todas partes y a cualquier escala. Estos supuestos nos ha funcionado tan bien durante tanto tiempo, que no me parece prudente desecharlos por el solo hecho de que se nos dificulta encontrar un modelo unificado.

Y, suponiendo que toda la realidad física es matematizable, es decir, "ahí fuera" las cosas se rigen por ciertas leyes exactas, ¿no crees que tiene mucho de humano el pensar que deba ser una única ley? El único argumento que se me ocurre es que, para mí, el 4 (aunque realmente podríamos hablar de 2 maneras de proceder en física, dado que la mayor distinción actual está entre Relatividad General y las QFT para las otras interacciones que practicamente si podríamos decir que están unificadas) es un número demasiado arbitrario, no me lo parecen tanto el 0, el 1, y el infinito, aunque esto vuelven a ser argumentos estéticos de lo que a mí me incomoda o no.



Respecto a la aplicación de la navaja de Ockham a las teorías físicas estoy totalmente de acuerdo. Mi idea va más por que realmente la realidad física (pese a ser única en el sentido de que es lo que es) podría no ser moldeable por una única ley. Ese me parece un capricho demasiado humano. Me gustaría algún argumento fuerte para pensar que sí deba ser así. Por ejemplo, el que he comentado anteriormente de que el 4 es un número muy arbitrario (para esto, como no sé explicarme demasiado bien, citaría al propio Asimov en su novela "Los propios dioses". AVISO SPOILER: todo el rato piensan que sólo hay otro universo paralelo, pero finalmente piensan que el que hayan 2 universos en total es demasiado arbitrario, concluyendo por tanto que deben haber infinitos). Creo que para los humanos, no sé si por cuestiones evolutivas pero el 0 y el 1 parecen tener un significado más profundo que el resto de números en el sentido de que representan la nada y el todo. Aunque aquí estoy siendo poco objetivo, porque dado que a base de juntar conjuntos vacíos (la nada) formas todos los naturales, realmente todos los números en ese aspecto son igual de arbitrarios. Por eso este argumento no me convence.
Os dejo uno de Stephen Hawking: supongamos que en lugar de haber una teoría final unificada, lo que tenemos es una sucesión de teorías tal que conforme necesitamos explicar las cosas a energías mayores debemos avanzar más en la sucesión hasta dar con una teoría que funcione. Si suponemos que realmente no tiene sentido sondear el espacio más allá de la escala de Planck, tal sucesión debe acabarse cuando encontremos una teoría que funcione hasta la energía de Planck (pues valdría para sondear la escala de Planck). Por tanto la sucesión es finita y existe una teoría última.


Respecto a que la física sea matematizable, os dejo una foto extraída del libro de Penrose "el camino a la realidad":




Es un diagrama circular, en el sentido de que parte del mundo físico (la realidad) es capaz de ser consciente, "creándose" un mundo mental (para cada uno de estos seres). Parte de éstos seres son capaces de crear matemáticas (aunque el platónico de Penrose quizá diría descubrir), de las cuales una parte de ellas sirven para describir todo el mundo físico. Pero el propio Penrose admite en su libro posibles violaciones en cualquier dirección, y por ejemplo ni todo el mundo matemático podría ser capaz de "alumbrar" todo el mundo físico, habiendo fenómenos físicos no matematizables.

La verdad es que la idea aportada por Alexpglez me parece interesante, y la verdad ahora mismo no sabría que opinar al respecto.

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Propongo la siguiente definición: consideraremos que algo exite si, al incluirlo en el mejor modelo de realidad de que disponemos, este (el modelo) resulta más predictivo y explicativo que si no lo incluyera.

Entonces que algo exista depende de la conciencia de alguien que lo mida, lo cual tiene su parte de lógica; sino no estaríamos aquí debatiendo esto pues si algo existe o no es una pregunta que solo le interesa al que se la formula. En cierto sentido, tu definición concuerda con el argumento de la navaja de Ockham traído a la conversación por Carroza. No nos interesa considerar en nuestra teoría cosas ni redundantes ni que poseen efecto medible alguno.

Hay un matiz: una cosa es la realidad y, otra, lo que nosotros consideramos que ella sea. Podrán coincidir en mayor o menor medida, pero no hay manera de determinar que haya coincidencia total.

En cuanto a no considerar cosas que no tienen efecto medible, también es matizable. Por ejemplo, por el principio cosmológico, consideramos que hay galaxias más allá del horizonte de partículas, aunque sabemos que no pueden tener efectos medibles.

En cuanto a la unicidad de las leyes de la física, hay un aspecto que me inquieta: ¿existen realmente esas leyes o son un simple recurso que inventamos para tratar de comprender la realidad?

[sater]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

En cuanto a no considerar cosas que no tienen efecto medible, también es matizable. Por ejemplo, por el principio cosmológico, consideramos que hay galaxias más allá del horizonte de partículas, aunque sabemos que no pueden tener efectos medibles.

Cierto, gracias por el apunte.

En cuanto a la unicidad de las leyes de la física, hay un aspecto que me inquieta: ¿existen realmente esas leyes o son un simple recurso que inventamos para tratar de comprender la realidad?

Esto es algo a lo que quería llegar con la conversación. ¿De verdad existen las leyes físicas? Tal vez lo más que podemos tener son "teorías efectivas" de la realidad, validas hasta cierta precisión. Claro que en el momento en que la precisión accesible fuera arbitraria, nada nos debería impedir decir que tenemos unas leyes exactas de la realidad. Aunque me inquieta a mi también pensar que quizá en el universo no existan leyes físicas entretejidas por así decirlo en la realidad.

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Dejo aquí una cita de Freeman Dyson:

"Como conservador, yo no estoy de acuerdo en que la división de la física en teorías separadas para lo grande y lo pequeño sea inaceptable. Yo estoy cómodo con la situación en la que hemos vivido los últimos 80 años, con teorías separadas para el mundo clásico de estrellas y planetas y el mundo cuántico de átomos y electrones."

Con respecto a esto, opino que hay algunos puntos que se pueden resaltar:
Ninguna de las dos teorías es evidente a primera vista, razón por la cual ambas tardaron siglos en ser descubiertas.
Por otra parte, el hecho de que lo muy grande se comporte según un conjunto de reglas, mientras que lo muy pequeño se comporte según a un conjunto de reglas diferente, implica, o bien que hay un punto de inflexión, o bien que hay una zona gris. La opción del punto de inflexión me parece difícil de sostener debido a que habríamos detectado saltos bruscos en el comportamiento de la realidad a determinada escala. Nos queda la opción de la zona gris, cuyo centro estaría cerca de la escala humana y en la cual la realidad se comportaría, en parte, según la teoría de la muy grande y, en parte, según la teoría de lo muy pequeño. O sea, a escala humana, la realidad se comportaría de acuerdo con una teoría unificada.

[sater]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Por otra parte, el hecho de que lo muy grande se comporte según un conjunto de reglas, mientras que lo muy pequeño se comporte según a un conjunto de reglas diferente, implica, o bien que hay un punto de inflexión, o bien que hay una zona gris. La opción del punto de inflexión me parece difícil de sostener debido a que habríamos detectado saltos bruscos en el comportamiento de la realidad a determinada escala. Nos queda la opción de la zona gris, cuyo centro estaría cerca de la escala humana y en la cual la realidad se comportaría, en parte, según la teoría de la muy grande y, en parte, según la teoría de lo muy pequeño. O sea, a escala humana, la realidad se comportaría de acuerdo con una teoría unificada.

No me disgusta tu razonamiento aunque si creo que el salto brusco no tendríamos por qué haberlo notado, los efectos pueden ser demasiado débiles para que experimentalmente se vean.

Añado una cita de Kip Thorne de su libro "Agujeros negros y tiempo curvo":

Este es un ejemplo de una pauta muy general, [...] pauta que se ha repetido una y otra vez en la historia de la física del siglo XX: un conjunto de leyes (en nuestro caso las leyes newtonianas) es ampliamente aceptado al principio, porque concuerda muy bien con el experimento. Pero luego los experimentos se hacen más precisos y este primer conjunto de leyes resulta funcionar bien sólo en un dominio limitado, su dominio de validez. [...] Luego el proceso se repite. Se ha dado una característica sorprendente en cada transición de un viejo conjunto de leyes a otro nuevo: en cada caso, los físicos (si eran suficientemente inteligentes) no necesitaban ninguna guía experimental que les dijera dónde empezaría a fallar el viejo conjunto, es decir, que les indicara el límite de su dominio de validez.
[...] Al contemplar la secuencia anterior de conjuntos de leyes (física newtoniana, relatividad especial, relatividad general, gravedad cuántica), y una secuencia similar de leyes que gobiernan la estructura de la materia y las partículas elementales, la mayoría de los físicos tienden a creer que estas secuencias están convergiendo hacia un conjunto de leyes últimas que verdaderamente gobiernan el Universo, leyes que obligan al Universo a comportarse como lo hace.[...]

Se podría objetar que cada conjunto de leyes en la secuencia «tiene un aspecto» muy diferente del conjunto precedente.[...] En los «aspectos» de las leyes, no hay ningún
signo de convergencia. ¿Por qué, entonces, deberíamos esperar una convergencia? La respuesta es que hay que distinguir claramente entre las predicciones hechas a partir
de un conjunto de leyes y las imágenes mentales que las leyes transmiten (lo que las leyes «aparentan»). Yo espero la convergencia sólo en términos de predicciones, pero
esto es todo lo que finalmente cuenta. Las imágenes mentales (un tiempo absoluto en la física newtoniana frente a muchos flujos del tiempo en la física relativista) no son
importantes para la naturaleza última de la realidad. De hecho, es posible cambiar completamente lo que un conjunto de leyes «aparenta» sin cambiar sus predicciones.[...]
¿Por qué espero convergencia en términos de predicciones? Porque toda la evidencia de que disponemos apunta hacia ello. Cada conjunto de leyes tiene un
dominio de validez más amplio que los conjuntos que le preceden.
A lo largo de este libro adoptaré, sin justificación, el punto de vista de que existe un conjunto final de leyes físicas (que aún no conocemos pero que podría ser la
gravedad cuántica), y que estas leyes verdaderamente gobiernan, en todo lugar, el Universo que nos rodea. Ellas obligan al Universo a comportarse corno lo hace.[...] Así es cómo mis colegas físicos y yo pensamos cuando nos esforzamos en comprender el Universo. Es una forma fructífera de pensar. Este punto de vista es incompatible con la opinión común de que los físicos trabajan con teorías que tratan de describir el Universo, pero que son solamente invenciones humanas y no tienen poder real sobre el Universo. La palabra teoría, de hecho, está tan cargada de connotaciones de provisionalidad y capricho humano que evitaré usarla siempre que sea posible. En su lugar utilizaré la expresión ley física con
su firme connotación de algo que realmente gobierna el Universo, es decir, que verdaderamente obliga al Universo a comportarse como lo hace.



¿Qué opináis de sus argumentos que apuntan hacia la convergencia? Sobre la existencia de leyes físicas exactas, desde luego deja clara su postura.

Un saludo

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Concuerdo con lo que expone Thorne, aunque no me parece que el suponer que haya leyes que gobiernan el comportamiento del universo sea incompatible con asumir que las teorías son invenciones humanas. Tomemos, por ejemplo, el movimiento de los planetas: hemos planteado teorías muy disímiles que lo explican (los epiciclos de Ptolomeo, las circunferencias de Copérnico, las elipses de Kepler, la acción a distancia fe Newton y la curvatura del espacio de Einstein) que, a pesar de las grandes diferencias en su formulación, nos ofrecen prácticamente los mismos resultados en cuanto a la posición de los planetas se refiere. ¿Significa eso que ya estamos muy cerca de conocer la 'verdadera' ley que gobierna este aspecto de la realidad? Opino que no. Lo máximo que podemos lograr es averiguar que una teoría tiene mayor o menor poder predictivo que otra, pero no podremos determinar qué tan cerca estamos de descubrir la ley.

[sater]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Yo creo que K. Thorne es mucho más práctico/pragmático que nosotros. En su opinión, a un físico le debe bastar conque una teoría sea predictiva, la manera en que los humanos interpreten lo que ocurre "realmente" no concierne a la física.

[Jaime Rudas]

Re: Argumentos a favor/en contra de una teoría unificada

Yo creo que K. Thorne es mucho más práctico/pragmático que nosotros. En su opinión, a un físico le debe bastar conque una teoría sea predictiva, la manera en que los humanos interpreten lo que ocurre "realmente" no concierne a la física.

Lo que, a mi modo de ver, coincide con la definición de existencia que propuse en la entrada #2