1r ciclo equilibrio fuerzas y momentos

[machingol]

hola buenos días miren,tengo este problema y lo primero que tengo que hacer es el equilibrio global de la estructura.
Me dicen que es esto:
$\sum_^ Fx$= 0 $\to { H}_{1 } =0$
$\sum_^ Fy$= 0 $\to { V}_{ 1} +{V}_{2 } =qL$
$\sum_^ Mz$= 0 $\to M+{V}_{1}L - \frac{q{L}^{2 } }{2 }= 0$

Bien mi duda entra en el equilibrio en los momentos,esque nose como hay q relacionarlos entre sí...
yo pienso que hay que calcular el equilibrio de momentos en un punto,pero en este caso no sé como lo ha hecho.
Un saludo y gracias.

[Al2000]

Re: equilibrio fuerzas y momentos

Por lo visto están tomando la suma de momentos en el apoyo deslizante (el carrito, como se llame) puesto que $V_2$ no interviene. La suma sería el momento del empotramiento $M$, el momento de la reacción $V_1$ y el momento de la fuerza distribuida $q$. El momento $M$ parece estar dibujado al revés de como fue tomado en la ecuación; el momento de $V_1$ es el brazo $L$ por la reacción $V_1$ en sentido antihorario y la fuerza distribuida totaliza una fuerza $q L$ aplicada en el punto medio de la viga (brazo $L/2$) en sentido horario.

Saludos,

Al

[machingol]

Re: equilibrio fuerzas y momentos

Yo pensaba eso,pero para hacer el equilibrio de momentos,entonces si lo hacemos en el carrito,¿se añade el momento M así sin mas??

gracias por ciertoo

[Al2000]

Re: equilibrio fuerzas y momentos

Pues yo tengo un bojote de años que no calculo una viga empotrada pero creo que la respuesta es si, así sin mas.

Peace...

[machingol]

Re: equilibrio fuerzas y momentos

Vale muchas gracias,entonces para sacar ${V}_{1 } ,{V}_{ 2}y M$ ,lo que tendríamos que hacer es utlizar las propiedades en la rótula,es decir que el momento en ese punto es cero.
Y en este caso,no lo vuelvo a entender le sale esto:


por lo que las soluciones serían:


por mucho que lo intento no me sale así para nada.

Por favor dime si te sale así y en ese caso pondría lo que me sale a mi y como lo he hecho para ver en que me equivoco.
Un saludo y gracias.

[Al2000]

Re: equilibrio fuerzas y momentos

Paso... me temo que no se que están haciendo y no ver el panorama completo no ayuda. Espera a ver si alguien mas nos ilustra.

Saludos,

Al

[Jordiel]

Re: equilibrio fuerzas y momentos

Hola. Si nos fijamos en el diagrama de fuerzas las ecuaciones de equilibrio son las que muestras salvando que el momento es negativo como indica Al. Luego, aprovechando que el momento en la rótula es nulo, aísla media barra. Su diagrama de fuerzas de nuevo cumplirá las ecuaciones de la estática, cuya ecuación que nos interesa es la suma de momentos en la rótula, que es la que intentas aplicar en tu última ecuación pero no es del todo correcta. Prueba a aislar media barra y haz la suma de momentos en la rótula a ver que ecuación obtienes.

Las soluciones de las reacciones verticales que muestras están intercambiadas, y no son nulas. El momento es correcto en el sentido marcado por tu diagrama.

Un saludo.