2o ciclo Primera zona de Brillouin.

[Dir]

Cómo se demuestra que la primera zona de Brillouin se extiende hasta Pi/a , siendo a el parametro de red ??

Saludos.

[Lev]

Re: Primera zona de Brillouin.

A partir de las ecuaciones de Laue para los máximos de difracción del vector de onda \Delta k, y haciendo \Delta k\equiv h\vec{A} + k\vec{B} + l\vec{C}, se obtiene que los vectores de la red recíproca son de módulo \frac{2\pi }{a} . Las perpendiculares que los bisecan forman, por definición, los límites de la primera zona de Brillouin, que están situados pues a k=\frac{\pi}{a}

(No sé si mi uso de LATEX será el adecuado, pues es la primera vez que lo utilizo, y para empeorarlo, no consigo previsualizar el resultado... Espero que te aclares si me las he apañado mal :-/ Y de hecho, no te he explicitado la demostración, con todos los productos vectoriales y mixtos, por esta precisa razón.)

[arivasm]

Re: Primera zona de Brillouin.

Para escribir en [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] debes encerrar el texto entre [TEX] y [/TEX]. De esa manera, por ejemplo, \Delta k, al ponerlo como [TEX]\delta k[/TEX] aparecerá como $\delta k$. Para no tener que escribir las etiquetas [TEX] y [/TEX] puedes escribir primero el texto de la fórmula, seleccionarlo y pulsar el botón [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] en la parte superior del editor.

[Lev]

Re: Primera zona de Brillouin.

Muchas gracias de nuevo, arivasm!
(Sabía que me olvidaba algo, pero no caía en qué.)
Voy a ver si logro ahora desembrollar mi primer mensaje...

[Lev]

Re: Primera zona de Brillouin.

A partir de las ecuaciones de Laue para los máximos de difracción que pueden resolverse para el vector de onda $\vec{\Delta k }$, y haciendo $\vec{\Delta k } = h\vec{A} + k\vec{B} + l\vec{C}$, se obtiene que los vectores de la red recíproca satisfacen:

$\vec{A}=2\pi\frac{\vec{b} \times\vec{c} }{\vec{a} \cdot \vec{b} \times \vec{c} }$ ; etc.,


y consiguientemente, tienen módulo $\frac{2\pi }{a}$ . Las perpendiculares que los bisecan forman, por definición, los límites de la primera zona de Brillouin, que están situados pues a distancia $k=\pm \frac{\pi}{a}$

(Bueno, creo que ahora sí lo he aclarado un poco :-)